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通过引进逐点Lipschitz跟踪性的概念．证明了f具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当对任意正整数k，f^k均具有逐点Lipschitz跟踪性；f1×f2×……×fn具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当f1，i=1，2，…，n均具有逐点Lipschitz跟踪性．证明了系统（X，f）的逐点Lipschitz跟踪性与其提升系统（-X，，-f）的逐点Lipschitz跟踪性的相互蕴涵性．若f是同胚，则f具有逐点Lipschitz跟踪性当且仅当其逆极限空间上的移位映射σf，