论文部分内容阅读
【关键词】 数学教学；类比教学法；应用
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）11—0116—01
类比教学法就是利用知识之间存在的联系，用类比的方式进行教学的方法。类比教学法能促使学生将自己已掌握的数学基础知识进行迁移，对引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异思维以及培养学生学习的主动性，具有重要的意义。类比教学法在数学课堂教学中有很广泛的应用价值。本文对类比教学法在课堂教学中的运用策略进行了探索和归纳。
一、利用类比法构建新旧知识的内在联系
大多数数学知识都存在着连贯性，类比法教学就是在学生原有认知的基础上，通过他们熟悉的知识来探索未知领域，顺利完成对新知识的建构。在学习新知识的过程中，类比法教学能把学生带到那种似曾相识的情境中，让学生能够利用旧知识去理解新的学习内容，降低了学习难度，提高了学习效率，更轻松地感受新知识。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。
例如，在学习“数列”时，一般都是通过类比进行解题，通过找出等差数列和等比数列相关定义及公式的相似点，从而推导出两者性质的联系，促进学生创新思维的发展，然后让学生探究等比数列的相关性质。例，如果{an}，{bn}成等差数列，性质如下：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差数列。通过类比思维去分析，学生可以得出{an}，{bn}成等比数列。若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比数列。通过类比思考，让学生能够对新知识产生亲近感，有利于学生对知识的深刻理解，同时也能够帮助学生养成更加科学严谨的思维习惯。
二、利用类比法提高学生的创新能力
新课改明确指出，教师不仅要向学生传授基础的知识，更需要在这一过程中培养学生的创新意识。类比法在高中数学教学中的科学运用，能够帮助学生掌握解题方法之间的共通性，学生的思维水平和创新能力会得到提高。
比如，教学“复数乘法”时，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。
又如，教学“复数除法”时，学生会类比根式除法。再如，教学“根式除法”时，学生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，从而使分母有理化，那么在进行“复数除法”时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了“共轭复数概念”后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。实践证明，在数学教学中，只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、利用类比法提高学生解决问题的能力
高中数学的学习具有知识难度大、解题过程复杂的特点，大多数学生不能通过知识的积累来获取解题能力，都是依赖教师的讲解和解题方法的灌输来获取。而类比法在高中數学解题教学中的运用，能较好地克服这一困难。教师在解题教学的时候，可以通过类比的方法，将数学知识逐步推广，引导学生探索解题的方式与途径，深化对新知识的理解和旧知识的梳理，促使学生掌握数学解题方法。
例如，有这样一个问题：“求证正四面体A-BCD中的任意一点P各个表面距离的总和都是一个常数。”这个问题难倒了很多的学生。事实上，只要与平面几何相关问题进行类比，就能够得到证明的思路，即“证明等边三角形ABC中的任意一点P到三边的距离之和为常数”。其采用的是“面积法”，同理，在立体几何中就需要采用“体积法”，这样就能够使得问题得到快速解决。如果我们教师在课堂上经常能这样引导学生去思考，有意识地培养学生自觉运用类比方法去探索、获取新知识，整理原有知识，寻找解题思路，就能有效地提高学生的解题技能。
四、不能滥用类比法
虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决。教师要使学生认识到类比法在学习高中数学中起到的作用，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。高中数学中也存在较易理解的知识，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学中学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2018）11—0116—01
类比教学法就是利用知识之间存在的联系，用类比的方式进行教学的方法。类比教学法能促使学生将自己已掌握的数学基础知识进行迁移，对引发学生的学习动机、帮助学生理解抽象的事物和概念、发展学生的求异思维以及培养学生学习的主动性，具有重要的意义。类比教学法在数学课堂教学中有很广泛的应用价值。本文对类比教学法在课堂教学中的运用策略进行了探索和归纳。
一、利用类比法构建新旧知识的内在联系
大多数数学知识都存在着连贯性，类比法教学就是在学生原有认知的基础上，通过他们熟悉的知识来探索未知领域，顺利完成对新知识的建构。在学习新知识的过程中，类比法教学能把学生带到那种似曾相识的情境中，让学生能够利用旧知识去理解新的学习内容，降低了学习难度，提高了学习效率，更轻松地感受新知识。因此，在数学教学中，教师要结合教学内容，利用类比法进行教学，促进教学效率的提高。
例如，在学习“数列”时，一般都是通过类比进行解题，通过找出等差数列和等比数列相关定义及公式的相似点，从而推导出两者性质的联系，促进学生创新思维的发展，然后让学生探究等比数列的相关性质。例，如果{an}，{bn}成等差数列，性质如下：若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；{an+k}，{an+bn}仍成等差数列。通过类比思维去分析，学生可以得出{an}，{bn}成等比数列。若m+n=p+q，则am·an=ap·aq；{kan}（k≠0），{anbn}仍然成等比数列。通过类比思考，让学生能够对新知识产生亲近感，有利于学生对知识的深刻理解，同时也能够帮助学生养成更加科学严谨的思维习惯。
二、利用类比法提高学生的创新能力
新课改明确指出，教师不仅要向学生传授基础的知识，更需要在这一过程中培养学生的创新意识。类比法在高中数学教学中的科学运用，能够帮助学生掌握解题方法之间的共通性，学生的思维水平和创新能力会得到提高。
比如，教学“复数乘法”时，教师可以引导学生类比整式乘法，使学生在自我探索中获得创造性的认识。
又如，教学“复数除法”时，学生会类比根式除法。再如，教学“根式除法”时，学生知道分子分母都乘以分母的“有理化因式”，从而使分母有理化，那么在进行“复数除法”时，学生也会通过类比思考实现分母实数化。另外，在学生了解了“共轭复数概念”后，学生知道了一对共轭复数之积是一个实数，学生自然而然想到把分子分母都乘以分母的实数化因式，也就是共轭复数，就可以使分母实数化了。实践证明，在数学教学中，只要学生掌握了类比方法就可以轻松解决许多难点问题，促进自己创新能力的发展。
三、利用类比法提高学生解决问题的能力
高中数学的学习具有知识难度大、解题过程复杂的特点，大多数学生不能通过知识的积累来获取解题能力，都是依赖教师的讲解和解题方法的灌输来获取。而类比法在高中數学解题教学中的运用，能较好地克服这一困难。教师在解题教学的时候，可以通过类比的方法，将数学知识逐步推广，引导学生探索解题的方式与途径，深化对新知识的理解和旧知识的梳理，促使学生掌握数学解题方法。
例如，有这样一个问题：“求证正四面体A-BCD中的任意一点P各个表面距离的总和都是一个常数。”这个问题难倒了很多的学生。事实上，只要与平面几何相关问题进行类比，就能够得到证明的思路，即“证明等边三角形ABC中的任意一点P到三边的距离之和为常数”。其采用的是“面积法”，同理，在立体几何中就需要采用“体积法”，这样就能够使得问题得到快速解决。如果我们教师在课堂上经常能这样引导学生去思考，有意识地培养学生自觉运用类比方法去探索、获取新知识，整理原有知识，寻找解题思路，就能有效地提高学生的解题技能。
四、不能滥用类比法
虽然类比教学法可以有效地促进学生学习数学知识，提高学生知识迁移能力和创新能力，但并不是所有的问题都需要用类别教学方法解决。教师要使学生认识到类比法在学习高中数学中起到的作用，同时也要使学生认识到滥用类比法也是不对的。高中数学中也存在较易理解的知识，学生通过严密的思考就可以形成正确的认识，在这种情况下就不需要进行类比学习。另外，高中数学中学生需要掌握的知识点非常多，并没有充足的学习时间，在此情况下，如果学生每学一个知识点就想到类比法，是一种浪费精力和时间的表现，是非常不现实的，因此，只有当学生思维出现停滞的状态下，才选择类比学习，意图找到新的思路，获得创造性的发展。
编辑：谢颖丽