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一次数学研讨会上，有人提出这样一个问题：“请你在一个棱长为10cm的木质立方体上挖一个洞，让一个直径为12cm的球通过”．此问题好像是“不可思议”的，确实，如果想从小立方体的一个面穿过从它的对面穿出的话，这绝对是不可能的．但我们开动脑筋，另辟蹊径：将球对立方体的一个顶点，让球心沿着正方体的一条对角线穿过是否可能呢？如果可能，棱长α与半径γ应满足什么条件？