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摘要：在分析高路堤沉降特点的基础上，对沉降预测方法进行了探讨，系统研究了曲线拟合法、灰色系统法、人工神经网络法、遗传算法、反分析法、基于遗传算法和神经网络的预测方法以及皮尔-遗传神经网络法等多种高路堤沉降预测方法的原理及其应用，为准确预测高路堤的沉降量提供理论上的参考。
关键词： 高路堤；沉降预测；原理；应用
Abstract: On the basis of analyzes the high embankment settlement characteristics, settlement prediction methods are discussed, studied the curve fitting, the legal gray system method, artificial neural network, genetic algorithm, the inverse analysis method, based on genetic algorithms and neural networks prediction methods, as well as Pierre - genetic neural network method and other high embankment settlement prediction method and its application, to provide a theoretical reference for the accurate prediction of high embankment settlement.Key words: high embankment; settlement prediction; principle; application
中圖分类号：F272.1文献标识码： A 文章编号：
1引言
随着我国公路建设的快速发展，高速公路逐步向山区延伸，出现了越来越多的高路堤。与一般路基相比，高路堤沉降量大，沉降稳定时间长。然而，高路堤的沉降是一个很复杂的过程，环境条件、地基土的应力历史、路堤填料的工程性质、路堤填筑高度和施工工艺等因素都不同程度地影响和制约着高路堤沉降。目前，国内外针对软基沉降的预测开展了大量的研究，取得了较丰富的的研究成果[1]，但对于高路堤沉降预测尚缺乏系统、全面的研究。因此，对现有高路堤沉降预测方法进行系统的总结分析，并提出改进措施，以期找到一种较适宜的高路堤沉降预测方法具有较为重要的工程。
2现有沉降预测方法分类
路基沉降预测方法可以分为三类：以经典土力学为基础的传统预测方法、以本构理论为基础的数值计算法和根据实测沉降资料预测法。
2.1 传统预测方法
传统的沉降预测方法是建立在太沙基等人创立的经典土力学基础之上。传统预测方法包括：一维沉降计算法、司开普顿和比伦法、三维计算法和应力路径法[2]。
2.2 数值分析方法
数值分析方法包括有限元法和有限差分法。
(1)有限元法[3]：有限元法将地基和路堤作为一个整体来进行分析，将其划分网络，形成离散体结构，在荷载作用下求得任一时刻路堤和地基各点的位移和应力。
(2)有限差分法[4]：有限差分法是用差分公式将地基沉降问题的控制方程转化为差分方程，然后结合初始条件和边界条件，求解线性代数方程组，得到所求问题的数值解。
2.3 根据实测资料的沉降预测方法
根据实测资料进行沉降预测的方法主要有双曲线法、指数曲线法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法、皮尔曲线法、龚帕斯曲线法、灰色预测法、神经网络预测法、模糊综合评判法、反分析法等[5]。
2.3.1 曲线拟合法
曲线拟合法假定地基沉降历程符合某一种已知函数曲线，利用实测沉降数据拟合曲线的参数，然后利用确定后的曲线公式预测地基在任一时间的沉降值。包括双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法等。其中最常见的有双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法。
（1）双曲线法[6]假定沉降平均速度随时间按双曲线变化，其基本方程式为：
（2）指数曲线法[7]假定沉降平均速度随时间按指数曲线变化，其基本方程式为：
（3）时间对数拟合法[8]假定沉降平均速度随时间按对数曲线变化，其基本方程式为：
利用这些曲线方程可以计算任一时刻t（）的沉降量。同时，对分别求一阶导和二阶导可以求得沉降速率及沉降速率变化率。当时，利用极限方程可以推算出最终的地基沉降量。其中为荷载稳定之后的某一时刻。
（4）泊松曲线就是逻辑斯蒂成长曲线[9]，也称皮尔曲线，其表达式为：
其中a、b、c均为待定参数，t为时间，为t时刻的沉降值。
（5）Asaoka[10]法是一种从一定时间过程所得的沉降观测资料来预计最终沉降量和沉降速率的方法，其基本表达式为：
为时间时的沉降量，，，且为常数。根据实测沉降资料，作图确定待定参数、和最终沉降量。
2.3.2 灰色预测法[11,13]
GM(1,1)模型是灰色系统理论中最基本也是最常用的模型，它是通过对已知的单位时段内的沉降量的研究来获得沉降的变形规律，从而预测它在未来时间内的变化量。其基本思想是对无规则的数据序列做一定变换使其变得有规则。
GM(1,1)常用的微分方程式为：
对原始数列做累加生成：（=1,2,3…n）
得到GM(1,1)灰色微分方程的时间响应序列解为：
=1,2,…，n
还原值 =1,2,…，n
根据上列各式，便可对观测数列的后序值进行预测。
2.3.3 神经网络预测法
神经网络中目前比较成熟且应用最为广泛的是误差逆传播网络，简称BP网络。它一般由输入层、隐含层及输出层组成，同层节点间没有任何联系，不同层节点均采用前向连接方式。BP神经网络模型实现特定的输入与输出的映射分为学习过程和运用过程两部分。其学习过程可归纳为“信号正向传播、误差逆向传播、记忆训练、学习收敛”。具体学习算法可归纳如下[14]：
(1) 网络初始化：随机给全部权值及神经元的阈值赋以初始值，给定输入模式和输出模式；
(2) 用输入模式计算中间层各单元的输入，然后利用计算中间层各单元的输出；
(3) 利用计算输出层各单元的输入，然后利用计算各单元的响应；
(4) 计算各单元的一般化误差并修正连接权，通过修正各权值使误差最小；
(5) 选择下一个学习模式对从第3步开始，直至全部模式对训练完毕；
(6) 达到误差精度和循环次数后输出结果，否则返回第3步。
2.3.4 遗传算法[15]
遗传算法模拟了自然选择和遗传过程中发生的繁殖、杂交和变异现象。在利用遗传算法求解问题时，每个可能的解都被编码成一个“染色体”，即个体，若干个体构成了群体，即所有可能解。选择、交叉、变异这3个操作算子构成遗传算法的遗传操作。使用遗传算法时，首先要随机地产生一些初始解，同时给出一个目标函数和适应度值，然后根据预定的目标函数对初始解进行评价，根据适应度值按“优胜劣汰”的原理选择复制下一代。在这个过程当中，因为选择来复制的是好的个体，因此，选择出来的个体经过杂交和变异算子进行再组合生成的新的一代就继承了上一代的优良性状，这样一来，就可以使得遗传过程朝着更优解的方向进行。
2.3.5反分析法
反分析法是利用施工过程中實测的地基沉降资料反演确定地基土的物理力学模型参数，再将反演得到的参数代回到正分析模型中计算地基沉降量。进行反分析的方法有很多种，其中直接反分析是比较有效、稳定且应用较多的一种方法，其具体步骤如下[16]：
(1) 建模。这个模型是一个描述实际岩土工程结构问题或理论数学的模型，其中含有一组待定的材料性质参数，用列阵P表示。
(2) 待定参数的选取。用理论模型在外部条件下产生的响应作为待定参数的函数。
(3) 建立目标函数并确定参数的约束条件。目标函数的通用表达式为：
其中，J为目标函数，为观测值向量， X为有限元计算值。
(4) 选择优化策略，使。式中，是最终反分析结果。
2.3.6 基于遗传算法和神经网络的预测方法[17]
基于遗传算法和神经网络的预测方法是遗传算法和神经网络法两种方法的结合。它是指在人工神经网络的学习过程中，应用遗传算法对神经元连接权值进行编码，并随机生成初始群体，进行交叉、变异，同时计算能量函数，调整交叉、变异概率，迭代，直至神经网络训练完成。这种新算法能够改变神经网络法收敛时间长、搜索能力较差的弱点。
2.3.7 皮尔-遗传神经网络法
皮尔-遗传神经网络法是在总结分析皮尔曲线法、遗传算法、神经网络法三种方法的基础上提出来的，它结合了此三种方法的优点。研究表明[18]，皮尔曲线可以较准确地描述高路堤沉降趋势，但是趋势项的偏移量是一个复杂的非线性序列，使用皮尔曲线计算时误差较大，因而采用神经网络模型进行外推。然而人工神经网络学习过程又有收敛时间过长、易陷入局部最小以及搜索能力较差等缺点，故采用遗传神经网络法来进行研究。这种方法与上述的基于遗传算法和神经网络的预测方法的唯一不同就是先采用皮尔曲线建模，然后对趋势偏移量用神经网络法建模，其后的算法同遗传-神经网络法。
3结语
通过对沉降预测方法的分析，可以看出各种沉降预测方法既有其优越性也有其缺陷，没有一种方法是万能的。因此，如何充分利用各方法的优点，改正其缺点是探求一种精确预测方法时必须考虑的问题。
(1) 在曲线拟合法中，目前还没有一种方法能够精确的拟合实测沉降曲线。比如，运用双曲线法预测最终沉降量有时偏大，指数法有时偏小，同时双曲线和指数曲线更适合于施工前期预测，对于后期预测误差比较大，而皮尔曲线则更适合长期预测。因此，分析各种曲线的优缺点及其适用条件以找到一种能够精确拟合实测沉降的曲线方法显得很有必要。
(2) 运用神经网络法进行预测时存在收敛时间过长，易陷入局部最小，以及搜索能力较差等缺点。针对这个问题，有人提出了遗传-神经网络法，将遗传算法与神经网络法结合，用遗传算法来改变神经网络法收敛时间长、搜索能力差的弱点。同时也有人提出了皮尔-遗传神经网络法，用皮尔曲线提取趋势线，用神经网络法对偏移量进行外推，用遗传算法进行计算。这为我们指出了一个研究的方向，那就是如何使各种方法优势互补，以找到一种能准确预测沉降量的方法。
(3) 目前已有的沉降预测方法虽然较多，但是相对来说还是比较笼统，对于不同的地质情况使用什么样的预测方法还没有系统的研究。比如，对于填土、填石、土石混填以及不同性质的土料分别填筑路基时选用何种预测方法有待于进一步研究。
主要参考文献
周焕云,黄晓明.高速公路软土地基沉降预测方法综述[J]. 交通运输工程学报,2002,2(4):7-10.
罗鑫.高路堤沉降预估方法的研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2003:1-8.
李婕.高速公路填方路基沉降预测方法研究[D].桂林:桂林工学院硕士论文,2008:14-25.
黎鹏.山区高填路堤沉降研究及有限元分析[D].武汉:湖北工业大学硕士论文,2007．
徐晓宇.高填方路基沉降变形特性及其预测方法研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2005:16-17.
潘林有,谢新宇.用曲线拟合的方法预测软土地基沉降[J]. 岩土力学,2004,25(7):1053-1058.
金 莉.几种预测模型在高路堤沉降预测中的对比分析[J].西部探矿工程,2006,(4):234-235.
杨盛福,张之强,李家本,等.高速公路路基设计与施工[M].上海:人民交通出版社,1997.
周密.非等时距皮尔曲线在高路堤沉降预估中的应用[J].中外公路,2006,26(3):42-44.
段文涛.高填路基沉降监测与预测研究[D]. 武汉:湖北工业大学硕士论文,2008.
付宏渊.GM(1,1)灰色模型在高路堤沉降预估中的应用[J].中外公路,2006,26(2):11-13.
魏阳平, 刘涌江.高路堤沉降的灰色系统理论预测方法[J].公路交通技术,2004,(4):5-7.
吴大志,李夕兵,蒋卫东,等. 灰色理论在高路堤沉降预测中的应用[J]. 中南工业大学学报,2002,33(3):230-233.
於永和,李素艳.基于L-M法BP神经网络的高填路堤地基沉降预测[J].交通标准化,2006,(10):167-170.
邹德强,王桂尧.遗传算法在高路堤沉降预测中的应用[J].长沙交通学院学报,2004,20(1):19-24.
邹德强.高填方路基沉降反演及预测方法的研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2004.
徐晓宇,王桂尧,匡希龙,戴剑冰.基于遗传算法和神经网络的高路堤沉降预测研究[J].中南公路工程,2006,31(3):30-33.
徐晓宇,王桂尧,匡希龙,隋耀华. 基于皮尔-遗传神经网络的高路堤沉降预测研究[J].公路交通科技,2006,23(1):40-43.
刘德萍：1982年09月11日出生，籍贯四川省内江市，2005年毕业于长沙理工大学水
利水电工程专业
关键词： 高路堤；沉降预测；原理；应用
Abstract: On the basis of analyzes the high embankment settlement characteristics, settlement prediction methods are discussed, studied the curve fitting, the legal gray system method, artificial neural network, genetic algorithm, the inverse analysis method, based on genetic algorithms and neural networks prediction methods, as well as Pierre - genetic neural network method and other high embankment settlement prediction method and its application, to provide a theoretical reference for the accurate prediction of high embankment settlement.Key words: high embankment; settlement prediction; principle; application
中圖分类号：F272.1文献标识码： A 文章编号：
1引言
随着我国公路建设的快速发展，高速公路逐步向山区延伸，出现了越来越多的高路堤。与一般路基相比，高路堤沉降量大，沉降稳定时间长。然而，高路堤的沉降是一个很复杂的过程，环境条件、地基土的应力历史、路堤填料的工程性质、路堤填筑高度和施工工艺等因素都不同程度地影响和制约着高路堤沉降。目前，国内外针对软基沉降的预测开展了大量的研究，取得了较丰富的的研究成果[1]，但对于高路堤沉降预测尚缺乏系统、全面的研究。因此，对现有高路堤沉降预测方法进行系统的总结分析，并提出改进措施，以期找到一种较适宜的高路堤沉降预测方法具有较为重要的工程。
2现有沉降预测方法分类
路基沉降预测方法可以分为三类：以经典土力学为基础的传统预测方法、以本构理论为基础的数值计算法和根据实测沉降资料预测法。
2.1 传统预测方法
传统的沉降预测方法是建立在太沙基等人创立的经典土力学基础之上。传统预测方法包括：一维沉降计算法、司开普顿和比伦法、三维计算法和应力路径法[2]。
2.2 数值分析方法
数值分析方法包括有限元法和有限差分法。
(1)有限元法[3]：有限元法将地基和路堤作为一个整体来进行分析，将其划分网络，形成离散体结构，在荷载作用下求得任一时刻路堤和地基各点的位移和应力。
(2)有限差分法[4]：有限差分法是用差分公式将地基沉降问题的控制方程转化为差分方程，然后结合初始条件和边界条件，求解线性代数方程组，得到所求问题的数值解。
2.3 根据实测资料的沉降预测方法
根据实测资料进行沉降预测的方法主要有双曲线法、指数曲线法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法、皮尔曲线法、龚帕斯曲线法、灰色预测法、神经网络预测法、模糊综合评判法、反分析法等[5]。
2.3.1 曲线拟合法
曲线拟合法假定地基沉降历程符合某一种已知函数曲线，利用实测沉降数据拟合曲线的参数，然后利用确定后的曲线公式预测地基在任一时间的沉降值。包括双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法、三点法、星野法等。其中最常见的有双曲线法、指数曲线法、时间对数拟合法、泊松曲线法、Asaoka法。
（1）双曲线法[6]假定沉降平均速度随时间按双曲线变化，其基本方程式为：
（2）指数曲线法[7]假定沉降平均速度随时间按指数曲线变化，其基本方程式为：
（3）时间对数拟合法[8]假定沉降平均速度随时间按对数曲线变化，其基本方程式为：
利用这些曲线方程可以计算任一时刻t（）的沉降量。同时，对分别求一阶导和二阶导可以求得沉降速率及沉降速率变化率。当时，利用极限方程可以推算出最终的地基沉降量。其中为荷载稳定之后的某一时刻。
（4）泊松曲线就是逻辑斯蒂成长曲线[9]，也称皮尔曲线，其表达式为：
其中a、b、c均为待定参数，t为时间，为t时刻的沉降值。
（5）Asaoka[10]法是一种从一定时间过程所得的沉降观测资料来预计最终沉降量和沉降速率的方法，其基本表达式为：
为时间时的沉降量，，，且为常数。根据实测沉降资料，作图确定待定参数、和最终沉降量。
2.3.2 灰色预测法[11,13]
GM(1,1)模型是灰色系统理论中最基本也是最常用的模型，它是通过对已知的单位时段内的沉降量的研究来获得沉降的变形规律，从而预测它在未来时间内的变化量。其基本思想是对无规则的数据序列做一定变换使其变得有规则。
GM(1,1)常用的微分方程式为：
对原始数列做累加生成：（=1,2,3…n）
得到GM(1,1)灰色微分方程的时间响应序列解为：
=1,2,…，n
还原值 =1,2,…，n
根据上列各式，便可对观测数列的后序值进行预测。
2.3.3 神经网络预测法
神经网络中目前比较成熟且应用最为广泛的是误差逆传播网络，简称BP网络。它一般由输入层、隐含层及输出层组成，同层节点间没有任何联系，不同层节点均采用前向连接方式。BP神经网络模型实现特定的输入与输出的映射分为学习过程和运用过程两部分。其学习过程可归纳为“信号正向传播、误差逆向传播、记忆训练、学习收敛”。具体学习算法可归纳如下[14]：
(1) 网络初始化：随机给全部权值及神经元的阈值赋以初始值，给定输入模式和输出模式；
(2) 用输入模式计算中间层各单元的输入，然后利用计算中间层各单元的输出；
(3) 利用计算输出层各单元的输入，然后利用计算各单元的响应；
(4) 计算各单元的一般化误差并修正连接权，通过修正各权值使误差最小；
(5) 选择下一个学习模式对从第3步开始，直至全部模式对训练完毕；
(6) 达到误差精度和循环次数后输出结果，否则返回第3步。
2.3.4 遗传算法[15]
遗传算法模拟了自然选择和遗传过程中发生的繁殖、杂交和变异现象。在利用遗传算法求解问题时，每个可能的解都被编码成一个“染色体”，即个体，若干个体构成了群体，即所有可能解。选择、交叉、变异这3个操作算子构成遗传算法的遗传操作。使用遗传算法时，首先要随机地产生一些初始解，同时给出一个目标函数和适应度值，然后根据预定的目标函数对初始解进行评价，根据适应度值按“优胜劣汰”的原理选择复制下一代。在这个过程当中，因为选择来复制的是好的个体，因此，选择出来的个体经过杂交和变异算子进行再组合生成的新的一代就继承了上一代的优良性状，这样一来，就可以使得遗传过程朝着更优解的方向进行。
2.3.5反分析法
反分析法是利用施工过程中實测的地基沉降资料反演确定地基土的物理力学模型参数，再将反演得到的参数代回到正分析模型中计算地基沉降量。进行反分析的方法有很多种，其中直接反分析是比较有效、稳定且应用较多的一种方法，其具体步骤如下[16]：
(1) 建模。这个模型是一个描述实际岩土工程结构问题或理论数学的模型，其中含有一组待定的材料性质参数，用列阵P表示。
(2) 待定参数的选取。用理论模型在外部条件下产生的响应作为待定参数的函数。
(3) 建立目标函数并确定参数的约束条件。目标函数的通用表达式为：
其中，J为目标函数，为观测值向量， X为有限元计算值。
(4) 选择优化策略，使。式中，是最终反分析结果。
2.3.6 基于遗传算法和神经网络的预测方法[17]
基于遗传算法和神经网络的预测方法是遗传算法和神经网络法两种方法的结合。它是指在人工神经网络的学习过程中，应用遗传算法对神经元连接权值进行编码，并随机生成初始群体，进行交叉、变异，同时计算能量函数，调整交叉、变异概率，迭代，直至神经网络训练完成。这种新算法能够改变神经网络法收敛时间长、搜索能力较差的弱点。
2.3.7 皮尔-遗传神经网络法
皮尔-遗传神经网络法是在总结分析皮尔曲线法、遗传算法、神经网络法三种方法的基础上提出来的，它结合了此三种方法的优点。研究表明[18]，皮尔曲线可以较准确地描述高路堤沉降趋势，但是趋势项的偏移量是一个复杂的非线性序列，使用皮尔曲线计算时误差较大，因而采用神经网络模型进行外推。然而人工神经网络学习过程又有收敛时间过长、易陷入局部最小以及搜索能力较差等缺点，故采用遗传神经网络法来进行研究。这种方法与上述的基于遗传算法和神经网络的预测方法的唯一不同就是先采用皮尔曲线建模，然后对趋势偏移量用神经网络法建模，其后的算法同遗传-神经网络法。
3结语
通过对沉降预测方法的分析，可以看出各种沉降预测方法既有其优越性也有其缺陷，没有一种方法是万能的。因此，如何充分利用各方法的优点，改正其缺点是探求一种精确预测方法时必须考虑的问题。
(1) 在曲线拟合法中，目前还没有一种方法能够精确的拟合实测沉降曲线。比如，运用双曲线法预测最终沉降量有时偏大，指数法有时偏小，同时双曲线和指数曲线更适合于施工前期预测，对于后期预测误差比较大，而皮尔曲线则更适合长期预测。因此，分析各种曲线的优缺点及其适用条件以找到一种能够精确拟合实测沉降的曲线方法显得很有必要。
(2) 运用神经网络法进行预测时存在收敛时间过长，易陷入局部最小，以及搜索能力较差等缺点。针对这个问题，有人提出了遗传-神经网络法，将遗传算法与神经网络法结合，用遗传算法来改变神经网络法收敛时间长、搜索能力差的弱点。同时也有人提出了皮尔-遗传神经网络法，用皮尔曲线提取趋势线，用神经网络法对偏移量进行外推，用遗传算法进行计算。这为我们指出了一个研究的方向，那就是如何使各种方法优势互补，以找到一种能准确预测沉降量的方法。
(3) 目前已有的沉降预测方法虽然较多，但是相对来说还是比较笼统，对于不同的地质情况使用什么样的预测方法还没有系统的研究。比如，对于填土、填石、土石混填以及不同性质的土料分别填筑路基时选用何种预测方法有待于进一步研究。
主要参考文献
周焕云,黄晓明.高速公路软土地基沉降预测方法综述[J]. 交通运输工程学报,2002,2(4):7-10.
罗鑫.高路堤沉降预估方法的研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2003:1-8.
李婕.高速公路填方路基沉降预测方法研究[D].桂林:桂林工学院硕士论文,2008:14-25.
黎鹏.山区高填路堤沉降研究及有限元分析[D].武汉:湖北工业大学硕士论文,2007．
徐晓宇.高填方路基沉降变形特性及其预测方法研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2005:16-17.
潘林有,谢新宇.用曲线拟合的方法预测软土地基沉降[J]. 岩土力学,2004,25(7):1053-1058.
金 莉.几种预测模型在高路堤沉降预测中的对比分析[J].西部探矿工程,2006,(4):234-235.
杨盛福,张之强,李家本,等.高速公路路基设计与施工[M].上海:人民交通出版社,1997.
周密.非等时距皮尔曲线在高路堤沉降预估中的应用[J].中外公路,2006,26(3):42-44.
段文涛.高填路基沉降监测与预测研究[D]. 武汉:湖北工业大学硕士论文,2008.
付宏渊.GM(1,1)灰色模型在高路堤沉降预估中的应用[J].中外公路,2006,26(2):11-13.
魏阳平, 刘涌江.高路堤沉降的灰色系统理论预测方法[J].公路交通技术,2004,(4):5-7.
吴大志,李夕兵,蒋卫东,等. 灰色理论在高路堤沉降预测中的应用[J]. 中南工业大学学报,2002,33(3):230-233.
於永和,李素艳.基于L-M法BP神经网络的高填路堤地基沉降预测[J].交通标准化,2006,(10):167-170.
邹德强,王桂尧.遗传算法在高路堤沉降预测中的应用[J].长沙交通学院学报,2004,20(1):19-24.
邹德强.高填方路基沉降反演及预测方法的研究[D].长沙:长沙理工大学硕士论文,2004.
徐晓宇,王桂尧,匡希龙,戴剑冰.基于遗传算法和神经网络的高路堤沉降预测研究[J].中南公路工程,2006,31(3):30-33.
徐晓宇,王桂尧,匡希龙,隋耀华. 基于皮尔-遗传神经网络的高路堤沉降预测研究[J].公路交通科技,2006,23(1):40-43.
刘德萍：1982年09月11日出生，籍贯四川省内江市，2005年毕业于长沙理工大学水
利水电工程专业