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【摘 要】数学运算是初中数学教学的重要内容，也是数学学科的基础，数学运算不仅贯穿于教学的各个环节而且也是影响学生学习效果和创新性思维的关键因素。
【关键词】运算；数学；初中教学；策略
数学运算是初中数学教学的重要内容，也是数学学科的基础，数学运算不仅贯穿于教学的各个环节而且也是影响学生学习效果和创新性思维的关键因素。因此对民族地区初中生运算能力现状及应对进行研究就显得格外重要。
一、民族地区初中生数学运算能力教学现状
现阶段民族地区初中学生的计算能力并不乐观。“初中学生的数学运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习优秀的学生在运算时也会出错”。有些学生过早使用并依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等等。特别是通过最近几年民族地区中考数学试卷的统计分析，我们发现学生在整式、分式、方程（组）、不等式（组）、函数等方面的运算都存在着较严重的问题，直接影响了民族地区初中数学的教育质量，影响了学生的继续学习。主要表现在：
（一）由于计算器的普及，造成学生对计算器的过分依赖，而忽视了基本运算能力的培养。
加强练习和基本技能训练。只看不练或看多练少，都会影响到学生数学运算能力的提高。在数学运算练习中，强化基本技能训练是提高数学运算能力的重要环节。
（二）只重视机械的运算，不重视对概念的理解。
学生面对数学运算题，要得到正确的数学运算结果，首先要正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定理准确无误是运算的基本要求。正确的记忆公式和法则是运算准确的前提，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
（三）学生盲目地运算练习，而不懂得对知识结构，方法，技巧进行归纳整理，或者有时是一种思维定势。
考虑运用什么数学概念、性质、运算法则和数学运算公式等等，正确进行运算中的练习，提高运算能力，必须了解“怎样运算”，还要明确“为什么要这样运算”，这样才能保证运算的合理性。平时还应重视运算的简捷性和灵活性。运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。
二、提高民族地区初中学生数学运算能力的策略
（一）思想上重视运算能力的培养和提高
要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
（二）培养运算信心，使学生敢于动手
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做。要千方百计使学生动手，引导他们从一些简单题入手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信“只要基础扎实，基本功熟练”就不怕运算，在平时的教学中，要有意识地培养学生积极的态度，良好的心态，锲而不舍的精神，吃苦耐劳的意志品质，让学生树立战胜困难的信心，享受运算的乐趣。在课堂教学中使他们随时做好运算的准备。鼓励学生运算到最后一步，同时教师应做一个善于算、敢于算的人，着重运算的过程，让学生充分体验成功的喜悦。
（三）加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性
数学基础知识中的概念是数学思维模式的基本形成。形成概念是掌握数学基本知识和基本技能的必要条件。如果概念明确，才可以做出合乎逻辑的推理，数学思维模式才能清晰，对数学计算才能起到水到渠成的效果。如果学生对数学概念理解不清，对数学计算学生就会感到无从下手，或者盲目的照搬公式定理，这是造成计算错误的一个主要原因。因此，老师在日常的教学中，要将基础知识的培养做为教学重点，让学生正确理解与熟练掌握各种与运算有关的概念、性质、公式定理、法则、算律等，对基础知识要严格要求，加强基本功训练，以简单的例题帮助学生理解记忆，力求人人过关，这是提高学生计算能力的重要保障。
（四）要求学生掌握验算方法，养成验算的习惯
在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程、对数方程、指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。
（五）计算器的使用要适当，不能对计算器产生依赖
随着时代的发展，普遍使计算器运算已成学生的习惯，并逐渐产生了对计算器的依赖性，严重制约了学生运算能力的提高；因此大力培养学生正确运用计算方式的习惯，才能提高学生的运算能力。在平时的教学中，怎么才能使学生形成正确选用计算方式的习惯呢？笔者认为要做到三个方面：一是要使学生明确各种计算方式的优点、缺点和重要意义，坚持学生先口算、再笔算最后使用计算器计算的顺序进行运算。二是坚持强化口算的习惯，口算虽然是小学的主要内容，但在初中数学运算中，口算也有极其重要的地位，凡能用口算的尽量用口算解决，这样可以大大提高学生运算的速度与正确度；为了使口算成为学生的习惯，要求学生对一些常用特殊数字进行记忆。三是在运算中，尽量减少学生对计算器的依赖性，提倡学生使用口算和笔算，不使用计算器，并长期坚持。
总之，提高民族地区初中学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，提高数学效果。
参考文献：
[1]王考興.浅谈中学生数学运算能力的培养[J]；山东教育；2011年02期
[2]周军梅.浅谈学生运算能力的培养[J]；新课程学习（中）；2011年06期
【关键词】运算；数学；初中教学；策略
数学运算是初中数学教学的重要内容，也是数学学科的基础，数学运算不仅贯穿于教学的各个环节而且也是影响学生学习效果和创新性思维的关键因素。因此对民族地区初中生运算能力现状及应对进行研究就显得格外重要。
一、民族地区初中生数学运算能力教学现状
现阶段民族地区初中学生的计算能力并不乐观。“初中学生的数学运算能力较弱，有时连简单的运算都过不了关，甚至数学学习优秀的学生在运算时也会出错”。有些学生过早使用并依赖计算器导致缺乏数感，有些学生总是机械地套用运算公式，不会灵活地进行式的变形；有些学生在缺乏运算目标的情况下盲目地推理演算；有些学生运算过程中不能选择合理、简洁的运算途径，运算过程繁琐，准确率低等等。特别是通过最近几年民族地区中考数学试卷的统计分析，我们发现学生在整式、分式、方程（组）、不等式（组）、函数等方面的运算都存在着较严重的问题，直接影响了民族地区初中数学的教育质量，影响了学生的继续学习。主要表现在：
（一）由于计算器的普及，造成学生对计算器的过分依赖，而忽视了基本运算能力的培养。
加强练习和基本技能训练。只看不练或看多练少，都会影响到学生数学运算能力的提高。在数学运算练习中，强化基本技能训练是提高数学运算能力的重要环节。
（二）只重视机械的运算，不重视对概念的理解。
学生面对数学运算题，要得到正确的数学运算结果，首先要正确理解概念，熟记某些重要数据公式、法则、定理准确无误是运算的基本要求。正确的记忆公式和法则是运算准确的前提，并能掌握公式的推导，只有理解某些概念与公式的推导，才能做到公式的正用、反用和活用，从而提高运算能力。
（三）学生盲目地运算练习，而不懂得对知识结构，方法，技巧进行归纳整理，或者有时是一种思维定势。
考虑运用什么数学概念、性质、运算法则和数学运算公式等等，正确进行运算中的练习，提高运算能力，必须了解“怎样运算”，还要明确“为什么要这样运算”，这样才能保证运算的合理性。平时还应重视运算的简捷性和灵活性。运算的简捷是运算合理性的标志，是运算速度的要求，它是对学生思维深刻性和灵活性的考察。
二、提高民族地区初中学生数学运算能力的策略
（一）思想上重视运算能力的培养和提高
要认识到新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是决对不可能的。
（二）培养运算信心，使学生敢于动手
“兴趣是最好的老师”，在计算教学中，首先要激发学生的计算兴趣，让学生乐于学、乐于做。要千方百计使学生动手，引导他们从一些简单题入手，不断提高运算的速度、准确性，让每个学生相信“只要基础扎实，基本功熟练”就不怕运算，在平时的教学中，要有意识地培养学生积极的态度，良好的心态，锲而不舍的精神，吃苦耐劳的意志品质，让学生树立战胜困难的信心，享受运算的乐趣。在课堂教学中使他们随时做好运算的准备。鼓励学生运算到最后一步，同时教师应做一个善于算、敢于算的人，着重运算的过程，让学生充分体验成功的喜悦。
（三）加强基础知识和基本技能的教学，提高运算的准确性
数学基础知识中的概念是数学思维模式的基本形成。形成概念是掌握数学基本知识和基本技能的必要条件。如果概念明确，才可以做出合乎逻辑的推理，数学思维模式才能清晰，对数学计算才能起到水到渠成的效果。如果学生对数学概念理解不清，对数学计算学生就会感到无从下手，或者盲目的照搬公式定理，这是造成计算错误的一个主要原因。因此，老师在日常的教学中，要将基础知识的培养做为教学重点，让学生正确理解与熟练掌握各种与运算有关的概念、性质、公式定理、法则、算律等，对基础知识要严格要求，加强基本功训练，以简单的例题帮助学生理解记忆，力求人人过关，这是提高学生计算能力的重要保障。
（四）要求学生掌握验算方法，养成验算的习惯
在进行题目求解的运算的过程中或结束时还须对运算的过程和结果进行检验，以便及时纠正运算过程或结果中出现的错误，并掌握验算方法。例如，解方程，可以把解代入原方程检验，对于解分式方程、无理方程、对数方程、指数方程还可以从未知数的取值范围来检验。检验的方法通常有：还原法、代值法、估值法、逆运算等。养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力，是形成和发展运算能力的具体要求之一，在学习中不容忽略。
（五）计算器的使用要适当，不能对计算器产生依赖
随着时代的发展，普遍使计算器运算已成学生的习惯，并逐渐产生了对计算器的依赖性，严重制约了学生运算能力的提高；因此大力培养学生正确运用计算方式的习惯，才能提高学生的运算能力。在平时的教学中，怎么才能使学生形成正确选用计算方式的习惯呢？笔者认为要做到三个方面：一是要使学生明确各种计算方式的优点、缺点和重要意义，坚持学生先口算、再笔算最后使用计算器计算的顺序进行运算。二是坚持强化口算的习惯，口算虽然是小学的主要内容，但在初中数学运算中，口算也有极其重要的地位，凡能用口算的尽量用口算解决，这样可以大大提高学生运算的速度与正确度；为了使口算成为学生的习惯，要求学生对一些常用特殊数字进行记忆。三是在运算中，尽量减少学生对计算器的依赖性，提倡学生使用口算和笔算，不使用计算器，并长期坚持。
总之，提高民族地区初中学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务，不可能一蹴而就。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，提高运算能力，提高数学效果。
参考文献：
[1]王考興.浅谈中学生数学运算能力的培养[J]；山东教育；2011年02期
[2]周军梅.浅谈学生运算能力的培养[J]；新课程学习（中）；2011年06期