论文部分内容阅读
摘要：新课标的基本理念中，倡导积极主动、勇于探索的学习方式的理念是非常重要，高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识，几何画板是一种最适合数学教学与学习的软件工具。利用几何画板，可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动，从而可实现新课标的基本理念。
关键词：新课标 自主学习 探究活动 几何画板 做数学 实验数学 数学能力
在新课程的十大基本理念中，倡导积极主动、勇于探索的学习方式的理念显得非常重要。高中学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”、“研究性学习”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
几何画板是一种最适合数学教学与学习的软件工具。利用几何画板，可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动，从而可实现新课标的基本理念。下面，本人就利用《几何画板》让给学生操作数学和实验数学方面谈谈几何画板在新课标下的主要作用。
一、新课标下，数形结合是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说："数缺形时少直观，形缺数时难入微"。《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制图形的困难，而且提供了图形"变换"的动感，丰富多彩的"动画"模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清問题的本质。在引入《几何画板》之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前"。
例1、如在椭圆教学中充分利用《几何画板》去揭示了随圆上点的几何特征：
椭圆的概念比较抽象，这给学生理解、掌握带来一定的困难，传统的教学手段，使教师欲说不清，学生又难以明理，而椭圆的的概念是我们教学中的重点和难点.运用了几何画板动画技术、和测算功能，使抽象的|PF1| |PF2|=2a（2a>|F1F2|）具体化、通俗化、趣味化，静止的问题动态化，突出了教学重点，化难为易，取得最佳效果，使学生学得生动，加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性.注重数学实验操作，让学生体验数学知识的形成过程，逐步获得探究与创造的感性认识，强化学生学习兴趣
二、“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学方式的不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解和想象能力。《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在"动"中教，学生可以在"动"中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入《几何画板》后，许多内容变静为动，学生在"动"中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增强对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
例2、在指数函数的教学过程中充分利用《几何画板》去形象的揭示了两个变量之间的变化关系与底数a之间关系；
在传统教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用“描点法”作出有限的几个特殊函数的图象，然后就让学生观察这几个图象来讨论指数函数y=ax（a>0，a≠1）的性质。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图象，为什么有限的几个函数图象就可以代表一般的函数图象，为什么把a分为01这样两类，都是不得而知的。为了使学生能够主动研究指数函数的图象和性质，教师可以充分利用《几何画板》提供了互动的环境，先引导学生随意的取a值，并在同一坐标系内画出它们的图象，然后把底a的连续动态变换展示函数图象的分布情况，这样就会使学生比较容易地概括出函数的性质。
在新课标下的教学实践中，利用《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，同时利用《几何画板》为学生提供了一个积极探索问题的“做数学”的环境，调动学生积极参与课堂教学，主动探索数学规律的积极性，也能使教师更像学生的导师或助手，《几何画板》为在高中数学教学中充分体现新课标倡导的积极主动、勇于探索的学习方式的理念发挥着越来越重要的作用。
关键词：新课标 自主学习 探究活动 几何画板 做数学 实验数学 数学能力
在新课程的十大基本理念中，倡导积极主动、勇于探索的学习方式的理念显得非常重要。高中学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”、“研究性学习”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
几何画板是一种最适合数学教学与学习的软件工具。利用几何画板，可以给学生一个“操作数学”的过程、一次“实验数学”的机会、开展“动态数学”的活动，从而可实现新课标的基本理念。下面，本人就利用《几何画板》让给学生操作数学和实验数学方面谈谈几何画板在新课标下的主要作用。
一、新课标下，数形结合是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说："数缺形时少直观，形缺数时难入微"。《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制图形的困难，而且提供了图形"变换"的动感，丰富多彩的"动画"模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清問题的本质。在引入《几何画板》之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前"。
例1、如在椭圆教学中充分利用《几何画板》去揭示了随圆上点的几何特征：
椭圆的概念比较抽象，这给学生理解、掌握带来一定的困难，传统的教学手段，使教师欲说不清，学生又难以明理，而椭圆的的概念是我们教学中的重点和难点.运用了几何画板动画技术、和测算功能，使抽象的|PF1| |PF2|=2a（2a>|F1F2|）具体化、通俗化、趣味化，静止的问题动态化，突出了教学重点，化难为易，取得最佳效果，使学生学得生动，加深对知识的理解，培养了学生思维的灵活性和创造性.注重数学实验操作，让学生体验数学知识的形成过程，逐步获得探究与创造的感性认识，强化学生学习兴趣
二、“动态”是《几何画板》的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学方式的不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解和想象能力。《几何画板》画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征。教师可以在"动"中教，学生可以在"动"中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入《几何画板》后，许多内容变静为动，学生在"动"中求知，从而激发了学生的学习兴趣与学习积极性。利用《几何画板》的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际"操作"几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增强对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。
例2、在指数函数的教学过程中充分利用《几何画板》去形象的揭示了两个变量之间的变化关系与底数a之间关系；
在传统教学中，由于技术条件的限制，通常是在教师的要求下，学生用“描点法”作出有限的几个特殊函数的图象，然后就让学生观察这几个图象来讨论指数函数y=ax（a>0，a≠1）的性质。在这样的教学过程中，学生对于为什么要画这几个函数的图象，为什么有限的几个函数图象就可以代表一般的函数图象，为什么把a分为0
在新课标下的教学实践中，利用《几何画板》为"数形结合"创造了一条便捷的通道，同时利用《几何画板》为学生提供了一个积极探索问题的“做数学”的环境，调动学生积极参与课堂教学，主动探索数学规律的积极性，也能使教师更像学生的导师或助手，《几何画板》为在高中数学教学中充分体现新课标倡导的积极主动、勇于探索的学习方式的理念发挥着越来越重要的作用。