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庄库站在机器人公司门口，东看看，西看看。庄库同学参加“数学大王竞赛”得了冠军，奖品就是得到一次免费参观世界上最先进的机器人公司的机会。
不一会儿，了不起博士带着一个圆筒状的机器人向他走来。那个机器人双眼发出一道红光，然后说：“身份确认，请跟我来！”
庄库跟着他们进入了第一车间。第一车间里全是机器人的头和肢体。
第一车间
庄库的眼睛被机器零件吸引了，嘴里哇哇直叫。
“真是太酷了，这些零件可以组装成几个机器人呀？”庄库问博士。
“这个车间生产的头和脚可以用来组装两脚机器人和四脚机器人，但每个机器人只有一个头。一共可组装46个机器人，用去128只脚，你能算出两种机器人各有几个吗？”
庄库想，这和课本上的“鸡兔同笼”问题如出一辙呀。
他列出了一个解题公式：
两脚机器人＝（每个四脚机器人脚数×总机器人数- 实际用去的脚数）÷（四脚-两脚）
四脚机器人数＝总数-两脚机器人数
“真有你的，庄库!”博士看着公式表扬庄库。
第二车间
两人边走边聊，来到了第二车间，这里有很多机器人已经组装好了。庄库看到很多四脚机器人和两脚机器人混在一起，机器人已经启动，大家挤来挤去，不知有多少个。
博士说：“组装这些机器人一共用了88个头，244只脚，这次你能用方程来算出两种机器人各有几个吗？”
庄库刚好学过方程，他很快列出以下算式。
解：设两脚机器人有x个，那么四脚机器人就有（88 - x）个。
两脚机器人的脚有2x只，四脚机器人的脚有4 × （88 - x）只，所以共有2x 4 × （88- x）只脚，已知脚共有244只，所以可列出方程：
2x ＋ 4 × （88 - x） ＝ 244
解得x ＝ 54，两脚机器人54个，四脚机器人为88 - 54 ＝ 34（个）。
了不起博士连连点头。庄库这下得意了，对了不起博士说：“我‘数学大王’的名号可不是吹出来的吧？”没想到博士说：“还有更简单的方法！”“除此以外还有好办法？”庄库好奇地问。博士不答话，面对机器人说：“各位，请你们抬起一半的脚站好！”庄库心想，没事让机器人做什么游戏呀！
博士指着抬起脚的机器人对庄库说：“你看看，大家都少一半的脚的话，总的脚数就只有122只了，而头还是88个。这时两脚机器人成了‘独脚机器人’，四脚机器人成了‘双脚机器人’，脚比头多的数就是现在的‘双脚机器人’的数量，多几只脚就有几个‘双脚机器人’。”
122 - 88 ＝ 34（个）……四脚机器人
88 - 34 ＝ 54（个）……两脚机器人
庄库没想到这么复杂的题目，博士两步就解决了，他对博士佩服得五体投地。
“也不是我想出来的，这个方法是孙子最先提出的!”这时他们来到了第三车间。
第三车间
博士推开大门: “特种机器人车间到了！” 里面全是昆虫形的机器人，还有些安装了金属翅膀。
“这里有三种机器人共18个，都只有一个头，这三种机器人各有用处。A种机器人每人有8只脚，无翅膀，B种机器人每人6只脚，有两对翅膀，可在高空中快速飞行，C种机器人每人也有6只脚，但只有一对翅膀，只能低空飞行。现在知道造这18个机器人共用去了118只脚，20对翅膀，你能算出每种机器人各有几个吗？”
庄库这下头大了，以前学的都是两种东西，可以用假设法，这里有三种机器人，怎么办呀？“你可以先分成两类再做。”博士提醒他。“怎么分？”“可以按脚分呀！”博士说。
“数学大王”庄库一点就通，他马上来劲了，滔滔不绝地讲出了他的解法：
1．把三种机器人按脚分成两类，一类是8脚机器人，另一类是6脚机器人，共18个，脚共有118只。
假设18个全是8脚机器人，就有18 × 8 = 144（只）脚，实际只有118只，144 － 118 = 26（只），也就是说要少掉26只脚才合题意，所以要从8脚机器人上拆一些脚下来，让他们变成6脚机器人，每人拆两只脚，26 ÷ 2 = 13（人），把13个8脚机器人拆成6脚机器人，刚好。所以有6脚机器人13个，有8脚机器人5个。
因为8脚机器人只有A种机器人，所以A种机器人有5个。另两种机器人共有13个。
2． B、C两种机器人脚是一样的，无法从脚这一特征去区分，所以只能从翅膀入手。已知B、C两种机器人共13个，B种机器人有两对翅膀，C种有一对翅膀，共有20对翅膀，求各有几人。
再次使用假设法。设全是B种机器人，则有2 × 13 = 26（对）翅膀，和20对翅膀相差6对，所以有6 ÷ （2 － 1） ＝ 6（个）一对翅膀的C种机器人。显而易见B种机器人有7个。
博士连声称赞，带他进入第四车间，这里的机器人很特别哦。
第四车间
庄库仔细一看，这里有两种机器人：一种有9个头1只脚，另一种有1个头9只脚。庄库数了数，这两种机器人一共有268个头，一共有332只脚，每种机器人各有几个。
这题目真难啊。庄库想破了头也没有头绪。“利用数字特点，分组做呀！”博士提醒他。庄库终于在博士的指导下做出了这道题目。
根据9个头１只脚和9只脚１个头可以把他们两种不同类的机器人编成一组，这样的话每组都有10个头10只脚。那么268个头可分成26组还余8个头，332只脚也可分成26组多72只脚。
268 ＝ 260 ＋ 8
332 ＝ 260 ＋ 72
所以可分成26组还多8个头和72只脚，26组里每组包含两种机器人各一个， 9个头１只脚的有26个，9只脚１个头的也有26个。多余的8个头和72只脚一定是8个9只脚１个头的机器人。所以有２６＋８＝３４（个）9只脚１个头的机器人，有26个9个头１只脚的机器人。
发奖金
两人正说着，突然走来一个机器人要给了不起博士发奖金。只见2元、5元、10元一大堆，搞不清有多少。博士说：“三种人民币，共50张，有240元，其中2元与5元的张数一样多。那么2元、5元、10元各有多少张？”
庄库觉得和刚才两道题目有点相似，他灵机一动，想出了一种绝妙的解法。
因为2元和5元张数一样多，那么可以把一张2元的和一张5元的粘在一起。再从中间撕开，这样做可以使张数保持不变，而每一半就只有3.5元了。题目就变成：总数240元钱，3.5元和10元的钱共50张，两种钱各有几张？
３.5元钱的张数：
（10 × 50 － 240） ÷ （10 － 3.5）= 40（张）
10元钱的张数：
50 － 40 = 10（张）
即２元、５元、１０元各有２０张、２０张、１０张。
数学大王赛
“真是好方法呀，怪不得你会得‘数学大王奖’。”博士高声赞扬，“比赛成绩一定很好吧？”
庄库说：“这次数学大王赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，我只知道考了52分，不知道做对了几道。”
博士说：“这好办，我能算出来。
假设全部做对，应得20 × 5 = 100（分），实际只得了52分，说明差100 - 52 = 48（分）。对一题5分，错一题倒扣3分就是说错一题要损失5 3 = 8（分）。那么48 ÷ 8 = 6（题），说明错了6题，对了14题。”
庄库从机器人公司出来时已经和博士成了好朋友。今天他见识了这么多种机器人，学了很多数学知识，又交了个好朋友，收获真大呀！
不一会儿，了不起博士带着一个圆筒状的机器人向他走来。那个机器人双眼发出一道红光，然后说：“身份确认，请跟我来！”
庄库跟着他们进入了第一车间。第一车间里全是机器人的头和肢体。
第一车间
庄库的眼睛被机器零件吸引了，嘴里哇哇直叫。
“真是太酷了，这些零件可以组装成几个机器人呀？”庄库问博士。
“这个车间生产的头和脚可以用来组装两脚机器人和四脚机器人，但每个机器人只有一个头。一共可组装46个机器人，用去128只脚，你能算出两种机器人各有几个吗？”
庄库想，这和课本上的“鸡兔同笼”问题如出一辙呀。
他列出了一个解题公式：
两脚机器人＝（每个四脚机器人脚数×总机器人数- 实际用去的脚数）÷（四脚-两脚）
四脚机器人数＝总数-两脚机器人数
“真有你的，庄库!”博士看着公式表扬庄库。
第二车间
两人边走边聊，来到了第二车间，这里有很多机器人已经组装好了。庄库看到很多四脚机器人和两脚机器人混在一起，机器人已经启动，大家挤来挤去，不知有多少个。
博士说：“组装这些机器人一共用了88个头，244只脚，这次你能用方程来算出两种机器人各有几个吗？”
庄库刚好学过方程，他很快列出以下算式。
解：设两脚机器人有x个，那么四脚机器人就有（88 - x）个。
两脚机器人的脚有2x只，四脚机器人的脚有4 × （88 - x）只，所以共有2x 4 × （88- x）只脚，已知脚共有244只，所以可列出方程：
2x ＋ 4 × （88 - x） ＝ 244
解得x ＝ 54，两脚机器人54个，四脚机器人为88 - 54 ＝ 34（个）。
了不起博士连连点头。庄库这下得意了，对了不起博士说：“我‘数学大王’的名号可不是吹出来的吧？”没想到博士说：“还有更简单的方法！”“除此以外还有好办法？”庄库好奇地问。博士不答话，面对机器人说：“各位，请你们抬起一半的脚站好！”庄库心想，没事让机器人做什么游戏呀！
博士指着抬起脚的机器人对庄库说：“你看看，大家都少一半的脚的话，总的脚数就只有122只了，而头还是88个。这时两脚机器人成了‘独脚机器人’，四脚机器人成了‘双脚机器人’，脚比头多的数就是现在的‘双脚机器人’的数量，多几只脚就有几个‘双脚机器人’。”
122 - 88 ＝ 34（个）……四脚机器人
88 - 34 ＝ 54（个）……两脚机器人
庄库没想到这么复杂的题目，博士两步就解决了，他对博士佩服得五体投地。
“也不是我想出来的，这个方法是孙子最先提出的!”这时他们来到了第三车间。
第三车间
博士推开大门: “特种机器人车间到了！” 里面全是昆虫形的机器人，还有些安装了金属翅膀。
“这里有三种机器人共18个，都只有一个头，这三种机器人各有用处。A种机器人每人有8只脚，无翅膀，B种机器人每人6只脚，有两对翅膀，可在高空中快速飞行，C种机器人每人也有6只脚，但只有一对翅膀，只能低空飞行。现在知道造这18个机器人共用去了118只脚，20对翅膀，你能算出每种机器人各有几个吗？”
庄库这下头大了，以前学的都是两种东西，可以用假设法，这里有三种机器人，怎么办呀？“你可以先分成两类再做。”博士提醒他。“怎么分？”“可以按脚分呀！”博士说。
“数学大王”庄库一点就通，他马上来劲了，滔滔不绝地讲出了他的解法：
1．把三种机器人按脚分成两类，一类是8脚机器人，另一类是6脚机器人，共18个，脚共有118只。
假设18个全是8脚机器人，就有18 × 8 = 144（只）脚，实际只有118只，144 － 118 = 26（只），也就是说要少掉26只脚才合题意，所以要从8脚机器人上拆一些脚下来，让他们变成6脚机器人，每人拆两只脚，26 ÷ 2 = 13（人），把13个8脚机器人拆成6脚机器人，刚好。所以有6脚机器人13个，有8脚机器人5个。
因为8脚机器人只有A种机器人，所以A种机器人有5个。另两种机器人共有13个。
2． B、C两种机器人脚是一样的，无法从脚这一特征去区分，所以只能从翅膀入手。已知B、C两种机器人共13个，B种机器人有两对翅膀，C种有一对翅膀，共有20对翅膀，求各有几人。
再次使用假设法。设全是B种机器人，则有2 × 13 = 26（对）翅膀，和20对翅膀相差6对，所以有6 ÷ （2 － 1） ＝ 6（个）一对翅膀的C种机器人。显而易见B种机器人有7个。
博士连声称赞，带他进入第四车间，这里的机器人很特别哦。
第四车间
庄库仔细一看，这里有两种机器人：一种有9个头1只脚，另一种有1个头9只脚。庄库数了数，这两种机器人一共有268个头，一共有332只脚，每种机器人各有几个。
这题目真难啊。庄库想破了头也没有头绪。“利用数字特点，分组做呀！”博士提醒他。庄库终于在博士的指导下做出了这道题目。
根据9个头１只脚和9只脚１个头可以把他们两种不同类的机器人编成一组，这样的话每组都有10个头10只脚。那么268个头可分成26组还余8个头，332只脚也可分成26组多72只脚。
268 ＝ 260 ＋ 8
332 ＝ 260 ＋ 72
所以可分成26组还多8个头和72只脚，26组里每组包含两种机器人各一个， 9个头１只脚的有26个，9只脚１个头的也有26个。多余的8个头和72只脚一定是8个9只脚１个头的机器人。所以有２６＋８＝３４（个）9只脚１个头的机器人，有26个9个头１只脚的机器人。
发奖金
两人正说着，突然走来一个机器人要给了不起博士发奖金。只见2元、5元、10元一大堆，搞不清有多少。博士说：“三种人民币，共50张，有240元，其中2元与5元的张数一样多。那么2元、5元、10元各有多少张？”
庄库觉得和刚才两道题目有点相似，他灵机一动，想出了一种绝妙的解法。
因为2元和5元张数一样多，那么可以把一张2元的和一张5元的粘在一起。再从中间撕开，这样做可以使张数保持不变，而每一半就只有3.5元了。题目就变成：总数240元钱，3.5元和10元的钱共50张，两种钱各有几张？
３.5元钱的张数：
（10 × 50 － 240） ÷ （10 － 3.5）= 40（张）
10元钱的张数：
50 － 40 = 10（张）
即２元、５元、１０元各有２０张、２０张、１０张。
数学大王赛
“真是好方法呀，怪不得你会得‘数学大王奖’。”博士高声赞扬，“比赛成绩一定很好吧？”
庄库说：“这次数学大王赛共有20道题。做对一道题得5分，做错一题倒扣3分，我只知道考了52分，不知道做对了几道。”
博士说：“这好办，我能算出来。
假设全部做对，应得20 × 5 = 100（分），实际只得了52分，说明差100 - 52 = 48（分）。对一题5分，错一题倒扣3分就是说错一题要损失5 3 = 8（分）。那么48 ÷ 8 = 6（题），说明错了6题，对了14题。”
庄库从机器人公司出来时已经和博士成了好朋友。今天他见识了这么多种机器人，学了很多数学知识，又交了个好朋友，收获真大呀！