论文部分内容阅读
摘 要：近几年，中国房地产业得到了长足的发展，但房地产价格的上涨一直饱受争议，甚至有逃离“北、上、广”的言论，这也从侧面反映了房地产价格的区域特征。采用聚类分析法对2008年我国31个省、市、自治区房地产行业进行分析，将比较复杂的研究对象分类处理，降低了分析难度。
关键词：房地产 聚类分析 平均销售价格
本文以2008年中国31个省、市、自治区的房地产行业为分析对象，使用聚类分析法对销售价格进行等级结构划分，在考虑了多指标的综合影响，采用纯数学计算，是分析结果具有客观性的同时，对数据做标准化处理，然后用标准后的数据计算距离。房地产行业的销售情况——聚类分析法。
一、基本概念
聚类分析师研究“物以类聚，人以群分”的一种方法，又名点群分析，簇群分析等，是定量研究分类问题的一种多元统计方法.因此分类学便成为人类认识世界的基础科学。在社会生活的众多领域中都存在着大量的分类问题，以前人们主要靠经验和专业知识做定性分类处理，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别与联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间是存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另外一类。最后再把整个分类统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品（或指标）间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的一种，称为聚类分析。本文所采用的就是这种聚类分析方法。
二、变量类型的划分
1.间隔尺度：是用连续的实值变量来表示的，是由测量或计数、统计所得到的量.如：经济统计数字、抽样调查数据、身高、体重、年龄、速度、压力等。
2.有序尺度：没有明确的数量表示，而是划分一些等级，等级之间有次序关系.如：毕业论文成绩有：优、良、中、及格、不及格之分；体质状况有好、中、差三个等级；某产品质量可分为一等品、二等品、三等品三个等级等。
3.名义尺度：既没有数量表示，也没有次序关系，而是表现为某种状态，其值通常是非数值数据.如：性别有男、女；颜色有红、黄、蓝、绿等；医疗诊断中的阴性、阳性等。
三、系统聚类方法
首先，将n个样品看出n类（一类包含一个样品），然后将性质最接近的两类合并成一个新类，就得到n-1类，再从中找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述并类过程画成一张图便可决定分多少类，每类各有什么样品。欲将研究对象分类是，根据研究对象的特点设一些指标，采集一些样品。当我们选择p个指标，n个样品时，就可以获得一个n×P的数据矩阵。
（1）
其中，Xij表示第i个样品的第j个指标的值。对样品进行分类是，我们将样品间的“靠近”程度由某种距离来刻画。聚类分析方法中的距离。在矩阵（1） 中， 每个样品有p 个指标， 故每个样品可以看成p 维空间中的一个点， n 个样品就组成p 维空间中的n 个点，此时自然想用距离来度量样品之间接近的程度。用Xi表示第i 个样品的第j 个指标，第j 个指标的对应值，第j个君子和标准差记作和Sj。用dij表示第i 个样品与第j 个样品之间的距离。
最常用的距离有：
绝对距离：。
欧氏距离：。
明考斯基距离：。
切比雪夫距离：。
四、系统聚类方法的步骤
1.计算n个样品两两间的距离离 ，记作D=（dij）。
2.构造n 个类，每个类只包含一个样品。
3.合并距离最近的两类为一新类。
4.计算新类与当前各类的距离. 若类的个数等于1 ，转到步骤（5），否则回到步骤（3）。
5.画聚类图。
6.决定类的个数和类。
五、实证分析
根据指标选取的针对性、数据可得性、可计量性和可比性等原则，本文选取2008年中国31个省、市、自治区房地产业的房屋平均销售价格，住宅平均销售价格，别墅、高档公寓平均销售价格，经济适用房平均销售价格，办公楼平均销售价格，商业营业用房平均销售价格，其他平均銷售价格，商品房销售面积，住宅销售面积等9个方面用于房地产行业价格的区域性特征分析。将数据录入spss中，采用系统聚类法，选择组间联接的方法，对个案进行聚类分析，得到如下两图。
第一次分类：如图1；第二次分类如图2。根据第一次的分类结果，对第3类再次进行Q型聚类。重复前一次的操作，得到结果。通过聚合系数，得到如上聚合系数随分类数变化的曲线。由图可以看出，当分类数为5的时候，曲线变得比较平缓。具体分类如下：第一类：西藏；第二类：海南；第三类：福建；第四类：江苏，山东，辽宁，四川；第五类：河南，湖南，内蒙古，安徽，广西，云南，贵州，新疆，湖北，陕西，重庆，吉林，黑龙江，河北，宁夏，山西，甘肃，江西。从经济发展状况来看待该地区的房产行业。西藏属于西部城市，经济相对来说较落后，而重庆，陕西等地由于其经济状况差异不大，被聚合为一类。
六、结果及分析
输出结果表1是反映每一阶段聚类的结果，第2列和第3列表示聚合的类，比如第一阶段时河南和湖南聚为一类。图1是组间联接树状图。图2是聚合系数谁分类数变化的曲线。由图可以看出，当分类数为3或者4时，曲线变得比较平缓，这个分类数也符合分类的目的。结合以上第一次分类后的三个图，我们可以得到分类结果如下。{1：北京}，{2：浙江，广东，上海，天津}，{3：河南，湖南，内蒙古，安徽，广西，云南，贵州，新疆，湖北，陕西，重庆，吉林，黑龙江，河北，宁夏，山西，甘肃，青海，江西，江苏，山东，辽宁，四川，福建，海南，西藏}。通过第二次分类，更加确信了房产行业的情况与当地的经济情况向关联。我们可以从房屋平均价格方面来理解所作的分类。第一类，仅有北京一个地方，北京作为中国首都，其房价最贵。第2类，浙江，上海等沿海经济发达城市。第3类，便是中西部城市，房价和该地的经济是相关联的。在这26个城市中，又分了五类出来。海南，福建单独的被分列出来。然后就是以河南，湖南内蒙古的为首的其他城市划分为了一类。说明这18个城市在房产行业差异不大。
七、总结及相关建议
本文基于我国2008年调查得出的数据，进行了聚类分析，做出了合理的经济解释。得出的结果如下：我们由spss软件输出的结果与我国实际的房屋出售的价格非常吻合，我们可以得出初步结论，我国住地的销售平均价格与其所在地区的经济状况有紧密的联系。经济越发达，该地的房屋面积平均销售价格就越贵，因此作为我国的首都，北京单独的列为了一类，远远领先于中西部城市的房屋平均销售价格。同时，新疆、西藏、重庆等内陆城市被归为了一类，说明大家在房屋、住宅等平均销售价格来看都是偏低的。通过这些建筑销售的平均价格来看，我国的建筑面积的销售价格展现的我国该地的经济发展情况，同时我国的房价应该得到相应的控制。然后还应该设法提高经济落后地区的经济实力，扶持经济发展良好的地区，突出经济发达地区，方能让我国的房屋销售价格得以控制。
参考文献：
[1]何晓群，多元统计分析[M]，中国人民出版社，2010年版.
[2]曲丹，聚类分析方法在城市等级结构划分中的应用[B]，城市规划，2004（4）：241-244.
作者简介：陈静，女，汉，重庆，学历：研究生在读，单位：重庆工商大学，研究方向：国民经济核算。
关键词：房地产 聚类分析 平均销售价格
本文以2008年中国31个省、市、自治区的房地产行业为分析对象，使用聚类分析法对销售价格进行等级结构划分，在考虑了多指标的综合影响，采用纯数学计算，是分析结果具有客观性的同时，对数据做标准化处理，然后用标准后的数据计算距离。房地产行业的销售情况——聚类分析法。
一、基本概念
聚类分析师研究“物以类聚，人以群分”的一种方法，又名点群分析，簇群分析等，是定量研究分类问题的一种多元统计方法.因此分类学便成为人类认识世界的基础科学。在社会生活的众多领域中都存在着大量的分类问题，以前人们主要靠经验和专业知识做定性分类处理，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别与联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。我们认为，所研究的样品或指标（变量）之间是存在着程度不同的相似性（亲疏关系）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间的相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据，把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另外一类。最后再把整个分类统画成一张分群图（又称谱系图），用它把所有的样品（或指标）间的亲疏关系表示出来。这种方法是最常用的一种，称为聚类分析。本文所采用的就是这种聚类分析方法。
二、变量类型的划分
1.间隔尺度：是用连续的实值变量来表示的，是由测量或计数、统计所得到的量.如：经济统计数字、抽样调查数据、身高、体重、年龄、速度、压力等。
2.有序尺度：没有明确的数量表示，而是划分一些等级，等级之间有次序关系.如：毕业论文成绩有：优、良、中、及格、不及格之分；体质状况有好、中、差三个等级；某产品质量可分为一等品、二等品、三等品三个等级等。
3.名义尺度：既没有数量表示，也没有次序关系，而是表现为某种状态，其值通常是非数值数据.如：性别有男、女；颜色有红、黄、蓝、绿等；医疗诊断中的阴性、阳性等。
三、系统聚类方法
首先，将n个样品看出n类（一类包含一个样品），然后将性质最接近的两类合并成一个新类，就得到n-1类，再从中找出最接近的两类加以合并变成n-2类，如此下去，最后所有的样品均在一类，将上述并类过程画成一张图便可决定分多少类，每类各有什么样品。欲将研究对象分类是，根据研究对象的特点设一些指标，采集一些样品。当我们选择p个指标，n个样品时，就可以获得一个n×P的数据矩阵。
（1）
其中，Xij表示第i个样品的第j个指标的值。对样品进行分类是，我们将样品间的“靠近”程度由某种距离来刻画。聚类分析方法中的距离。在矩阵（1） 中， 每个样品有p 个指标， 故每个样品可以看成p 维空间中的一个点， n 个样品就组成p 维空间中的n 个点，此时自然想用距离来度量样品之间接近的程度。用Xi表示第i 个样品的第j 个指标，第j 个指标的对应值，第j个君子和标准差记作和Sj。用dij表示第i 个样品与第j 个样品之间的距离。
最常用的距离有：
绝对距离：。
欧氏距离：。
明考斯基距离：。
切比雪夫距离：。
四、系统聚类方法的步骤
1.计算n个样品两两间的距离离 ，记作D=（dij）。
2.构造n 个类，每个类只包含一个样品。
3.合并距离最近的两类为一新类。
4.计算新类与当前各类的距离. 若类的个数等于1 ，转到步骤（5），否则回到步骤（3）。
5.画聚类图。
6.决定类的个数和类。
五、实证分析
根据指标选取的针对性、数据可得性、可计量性和可比性等原则，本文选取2008年中国31个省、市、自治区房地产业的房屋平均销售价格，住宅平均销售价格，别墅、高档公寓平均销售价格，经济适用房平均销售价格，办公楼平均销售价格，商业营业用房平均销售价格，其他平均銷售价格，商品房销售面积，住宅销售面积等9个方面用于房地产行业价格的区域性特征分析。将数据录入spss中，采用系统聚类法，选择组间联接的方法，对个案进行聚类分析，得到如下两图。
第一次分类：如图1；第二次分类如图2。根据第一次的分类结果，对第3类再次进行Q型聚类。重复前一次的操作，得到结果。通过聚合系数，得到如上聚合系数随分类数变化的曲线。由图可以看出，当分类数为5的时候，曲线变得比较平缓。具体分类如下：第一类：西藏；第二类：海南；第三类：福建；第四类：江苏，山东，辽宁，四川；第五类：河南，湖南，内蒙古，安徽，广西，云南，贵州，新疆，湖北，陕西，重庆，吉林，黑龙江，河北，宁夏，山西，甘肃，江西。从经济发展状况来看待该地区的房产行业。西藏属于西部城市，经济相对来说较落后，而重庆，陕西等地由于其经济状况差异不大，被聚合为一类。
六、结果及分析
输出结果表1是反映每一阶段聚类的结果，第2列和第3列表示聚合的类，比如第一阶段时河南和湖南聚为一类。图1是组间联接树状图。图2是聚合系数谁分类数变化的曲线。由图可以看出，当分类数为3或者4时，曲线变得比较平缓，这个分类数也符合分类的目的。结合以上第一次分类后的三个图，我们可以得到分类结果如下。{1：北京}，{2：浙江，广东，上海，天津}，{3：河南，湖南，内蒙古，安徽，广西，云南，贵州，新疆，湖北，陕西，重庆，吉林，黑龙江，河北，宁夏，山西，甘肃，青海，江西，江苏，山东，辽宁，四川，福建，海南，西藏}。通过第二次分类，更加确信了房产行业的情况与当地的经济情况向关联。我们可以从房屋平均价格方面来理解所作的分类。第一类，仅有北京一个地方，北京作为中国首都，其房价最贵。第2类，浙江，上海等沿海经济发达城市。第3类，便是中西部城市，房价和该地的经济是相关联的。在这26个城市中，又分了五类出来。海南，福建单独的被分列出来。然后就是以河南，湖南内蒙古的为首的其他城市划分为了一类。说明这18个城市在房产行业差异不大。
七、总结及相关建议
本文基于我国2008年调查得出的数据，进行了聚类分析，做出了合理的经济解释。得出的结果如下：我们由spss软件输出的结果与我国实际的房屋出售的价格非常吻合，我们可以得出初步结论，我国住地的销售平均价格与其所在地区的经济状况有紧密的联系。经济越发达，该地的房屋面积平均销售价格就越贵，因此作为我国的首都，北京单独的列为了一类，远远领先于中西部城市的房屋平均销售价格。同时，新疆、西藏、重庆等内陆城市被归为了一类，说明大家在房屋、住宅等平均销售价格来看都是偏低的。通过这些建筑销售的平均价格来看，我国的建筑面积的销售价格展现的我国该地的经济发展情况，同时我国的房价应该得到相应的控制。然后还应该设法提高经济落后地区的经济实力，扶持经济发展良好的地区，突出经济发达地区，方能让我国的房屋销售价格得以控制。
参考文献：
[1]何晓群，多元统计分析[M]，中国人民出版社，2010年版.
[2]曲丹，聚类分析方法在城市等级结构划分中的应用[B]，城市规划，2004（4）：241-244.
作者简介：陈静，女，汉，重庆，学历：研究生在读，单位：重庆工商大学，研究方向：国民经济核算。