速算烷烃、芳香烃二卤代物的同分异构体数目

来源 :中学生数理化·自主招生 | 被引量 : 0次 | 上传用户:algenesis
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  标记说明:①所有烃省略氢原子,只写碳骨架;②伯碳原子、仲碳原子、叔碳原子、季碳原子分别表示为1°、2°、3°、4°。
  取代规律:4°不加—X
  本文将借助图形直观地表示组合方式,如图1所示。①同碳上等效碳字母同用数字区别;②碳链上对称的等效碳,字母同记“”,区别;③类似于坐标系“|”代表组合方式,“口”代表占位,把它们写在对应横行和纵列的交叉处。④字母对中第一个字母表示固定的第一个一X的位置,第二个字母表示第二个—X的位置,如“ac”表示两个—X分别在aC和cC上。为了简洁,以后可能会省略字母对。
  卤素取代是一个组合問题,将两个X在碳骨架上安置求其组合数。若无等效碳,我们可以直接使用组合数公式计算出两个
  X分别位于两个碳的组合,再加上两个—X在同一个碳(1°或2°)上的组合,即二卤代物的数目。设n=总碳数-季碳数,a=叔碳数,S为二卤代物同分异构体的数目,那么S=Cn2 n-a。
  然而如果存在等效碳,我们就需要对碳链进行具体分析,这时,必须首先考察它的对称性,这里指的是未经简化的原碳链的对称性。下面就来讨论一下含有等效碳的烷烃的二卤代物的同分异构体数目。
  一、含有等效碳的烷烃
  1.正烷烃(如图2所示)
  还可以这样写下去,我们会发现规律:正烷烃的二卤代物数目可以用一组首尾为1的回文数之和表示,项数即为碳原子数。
  2.不对称烷烃
  以异己烷(如图3所示)为例,把碳骨架这部分二卤代物的数目表示为由1递增至m的整数列各项和,其中m是碳原子的个数。
  3.环烷烃
  环烷烃成环碳数不固定,且没有大π键,若构成环的碳是2°,那么两个一X都可以连在它上面。如果两个—X相同,碳环上只连有一个烷基,那么设环烷烃为m元环,则n=烷基总碳数—4°个数,且n中不包含等效碳,得:
  二、芳香烃(不考虑定位基效应)
  小结:通过以上分割碳链、逐段加和的方法,我们就可以快速便捷地得到一种烃的二卤代物的同分异构体数目了。
  作者单位:内蒙古呼和浩特市第一中学基因的频率保持不变。
  2.基因型频率:对于常染色体来讲,雌配子和雄配子是一样的,如表3。
  作者单位:山东省兰陵县第四中学
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