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摘 要：对公路和城市道路超高计算的区别进行阐述，分别从横向力系数μ、路拱横坡i和半径R的取值等方面进行对比，并阐述计算原理，以便合理地设置超高。
关键词：公路;城市道路;超高计算原理
中图分类号：U412.3 文献标识码：A
0 引言
随着我国经济的快速发展，城镇化建设不断推进，城市外围既有公路断面形式已经不满足城市发展的需求。为满足城区周边居民出行需求，城郊公路需兼有城市道路功能，设置人非系统及市政配套管线。在超高设置时，公路和城市道路存在着差异。下面就针对公路和城市道路的超高设置，分别进行对比说明，希望能为广大设计人员提供参考。
1 超高设置的由来
汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其方向水平背离圆心。离心力对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，它可能使汽车向外侧滑移或倾覆。为了减少离心力的影响，使汽车在平曲线上稳定行驶，必须将道路做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，这种设置叫做超高。
众所周知，根据汽车行驶受力分析，离心力F大小如下：
由于竖向力是稳定因素，横向力是汽车行驶的不稳定因素，而同样大小的力作用在不同重量的汽车上其稳定性程度是不一样的，于是采用横向力系数来衡量，其物理意义可近似地理解为单位车重上受到的横向力。由此可以推导出横向力系数μ、超高ih、设计速度ν和圆曲线半径R之间的关系，即：
在实际应用中，设计速度和圆曲线半径都是已知的，要确定超高的取值，尚需确定横向力系数μ的取值。
2 μ值的确定
汽车在弯道上行驶的稳定性，主要是指横向抗滑稳定，即保证汽车不会横向滑移，抗滑稳定取决于路面的潮湿程度、车速、路面类型等，其中与路面的潮湿程度关系最大。横向力系数μ选用不仅考虑汽车在弯道上行驶时的稳定性，还要考虑乘客的舒适性以及对燃料、轮胎消耗的影响，汽车在弯道上行驶时，不同的μ值对乘客的舒适感和对燃料、轮胎消耗的影响见下表1、表2。
《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）[1]中规定μ的取值如下表所示：
《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]中，考虑到我国城市道路大型客、货车较多的特点，而且城市道路由于非机动车的干扰，交叉口较多，一般车速偏低，因此μ值可以加大点。其取值如下表所示：
3 i值的确定
在公路上，为了迅速将路面雨水排出公路范围以外，防止雨水下渗路基，路拱横坡一般取值2%;而城市道路中一般车行道较宽，为了防止车行道边线与中心线落差过大，影响美观，路拱横坡一般取值1.5%。
4 工程案例
案例一：湖北省宜昌市宜都市某一级公路兼城市主干路，设计速度60 km/h，机动车道宽18 m，路拱横坡1.5%，JD1半径=300 m，超高设置情况如下所示：
方法一：按公路工程标准计算
根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）[3]，查表7.4.1，不设超高的圆曲线半径R=1 500 m，故R=300 m时需要设置超高。查表7.5.1，城镇区域最大超高为4%，查条文说明表7-1，超高取值为3%。
方法二：按城市道路工程标准计算
对于城市道路超高值的设定，亦有两种方式，一种是直接通过城市道路路线设计规范取值，另一种是通过理论计算取值。
（1）查规范：
根据《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]，查表6.3.2，不设超高的圆曲线半径R=600 m，故R=300 m时需要设置超高。查表6.4.1，设计速度为60 km/h时，最大超高横坡度为4%，超高取值为4%。
（2）根据公式计算：
本项目设计速度为60 km/h，路拱横坡为1.5%，不设超高最小半径为R=ν2/[127·（μ+i）]= 602/[127×（0.067-0.015）]=545.12 m。
因此R=300 m时需要设置超高。
ih=ν2/（127·R）-μ= 602/（127×300）-0.067=0.027
因此本项目超高取值为3%。
经过对横向力系数的验算，μ=ν2/（127·R）-ih=602/（127·300）- 0.03=0.064﹤0.067，本案例中，超高设置满足行车舒适和安全的要求。
综上所述，超高设置过大时对非机动车的行驶不利，本案例超高设为3%更加合理。
案例二：湖北省宜昌市兴山县某三级公路兼城市支路，设计速度40 km/h，机动车道宽12 m，路拱橫坡1.5%，JD3半径=250 m，超高设置情况如下所示：
方法一：按公路工程标准计算
根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）[3]，查表7.4.1，不设超高的圆曲线半径R=600 m，故R=250 m时需要设置超高。查表7.5.1，城镇区域最大超高为4%，查条文说明表7-1，超高取值为3%。
方法二：按城市道路工程标准计算
（1）查规范：
根据《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]，查表6.3.2，不设超高的圆曲线半径R=300 m，故R=250 m时需要设置超高。查表6.4.1，设计速度为40 km/h时，最大超高横坡度为2%，超高取值为2%。
（2）根据公式计算：
本项目设计速度为40 km/h，路拱横坡为1.5%，不设超高最小半径为R=ν2/[127·（μ+i））= 402/[127·（0.067-0.015）]=242.28 m。
因此R=250 m时无需设置超高。
但为了满足规范的要求，可设置等同于路拱横坡的超高，此时μ=ν2/（127·R）- ih= 402/（127×250）- 0.015=0.035﹤0.067，综上所述，本案例超高设为1.5%比设为2%更加合理。
5 结语
综上所述，公路主要为长距离的交通流，车辆运行速度高，μ取值一般按0.035～0.040取用;而城市道路主要具有功能多样性、交通组成复杂、交叉口多的特点，车辆运行速度较低，所以同样的线形和设计速度，μ取值一般要大些，因此公路的超高设置相对城市道路来说偏高。并且城市道路的超高设置需要理解计算原理，具体问题具体分析，设计时灵活应用规范，合理地设置超高。
参考文献：
[1]JTG B01-2014，公路工程技术标准[S].人民交通出版社股份有限公司，2014.
[2]CJJ 193-2012，城市道路路线设计规范[S].中国建筑工业出版社，2012.
[3]JTG D20-2017，公路路线设计规范[S].人民交通出版社股份有限公司，2017.
关键词：公路;城市道路;超高计算原理
中图分类号：U412.3 文献标识码：A
0 引言
随着我国经济的快速发展，城镇化建设不断推进，城市外围既有公路断面形式已经不满足城市发展的需求。为满足城区周边居民出行需求，城郊公路需兼有城市道路功能，设置人非系统及市政配套管线。在超高设置时，公路和城市道路存在着差异。下面就针对公路和城市道路的超高设置，分别进行对比说明，希望能为广大设计人员提供参考。
1 超高设置的由来
汽车在平曲线上行驶时会产生离心力，其方向水平背离圆心。离心力对汽车在平曲线上行驶的稳定性影响很大，它可能使汽车向外侧滑移或倾覆。为了减少离心力的影响，使汽车在平曲线上稳定行驶，必须将道路做成外侧高、内侧低呈单向横坡的形式，这种设置叫做超高。
众所周知，根据汽车行驶受力分析，离心力F大小如下：
由于竖向力是稳定因素，横向力是汽车行驶的不稳定因素，而同样大小的力作用在不同重量的汽车上其稳定性程度是不一样的，于是采用横向力系数来衡量，其物理意义可近似地理解为单位车重上受到的横向力。由此可以推导出横向力系数μ、超高ih、设计速度ν和圆曲线半径R之间的关系，即：
在实际应用中，设计速度和圆曲线半径都是已知的，要确定超高的取值，尚需确定横向力系数μ的取值。
2 μ值的确定
汽车在弯道上行驶的稳定性，主要是指横向抗滑稳定，即保证汽车不会横向滑移，抗滑稳定取决于路面的潮湿程度、车速、路面类型等，其中与路面的潮湿程度关系最大。横向力系数μ选用不仅考虑汽车在弯道上行驶时的稳定性，还要考虑乘客的舒适性以及对燃料、轮胎消耗的影响，汽车在弯道上行驶时，不同的μ值对乘客的舒适感和对燃料、轮胎消耗的影响见下表1、表2。
《公路工程技术标准》（JTG B01-2014）[1]中规定μ的取值如下表所示：
《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]中，考虑到我国城市道路大型客、货车较多的特点，而且城市道路由于非机动车的干扰，交叉口较多，一般车速偏低，因此μ值可以加大点。其取值如下表所示：
3 i值的确定
在公路上，为了迅速将路面雨水排出公路范围以外，防止雨水下渗路基，路拱横坡一般取值2%;而城市道路中一般车行道较宽，为了防止车行道边线与中心线落差过大，影响美观，路拱横坡一般取值1.5%。
4 工程案例
案例一：湖北省宜昌市宜都市某一级公路兼城市主干路，设计速度60 km/h，机动车道宽18 m，路拱横坡1.5%，JD1半径=300 m，超高设置情况如下所示：
方法一：按公路工程标准计算
根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）[3]，查表7.4.1，不设超高的圆曲线半径R=1 500 m，故R=300 m时需要设置超高。查表7.5.1，城镇区域最大超高为4%，查条文说明表7-1，超高取值为3%。
方法二：按城市道路工程标准计算
对于城市道路超高值的设定，亦有两种方式，一种是直接通过城市道路路线设计规范取值，另一种是通过理论计算取值。
（1）查规范：
根据《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]，查表6.3.2，不设超高的圆曲线半径R=600 m，故R=300 m时需要设置超高。查表6.4.1，设计速度为60 km/h时，最大超高横坡度为4%，超高取值为4%。
（2）根据公式计算：
本项目设计速度为60 km/h，路拱横坡为1.5%，不设超高最小半径为R=ν2/[127·（μ+i）]= 602/[127×（0.067-0.015）]=545.12 m。
因此R=300 m时需要设置超高。
ih=ν2/（127·R）-μ= 602/（127×300）-0.067=0.027
因此本项目超高取值为3%。
经过对横向力系数的验算，μ=ν2/（127·R）-ih=602/（127·300）- 0.03=0.064﹤0.067，本案例中，超高设置满足行车舒适和安全的要求。
综上所述，超高设置过大时对非机动车的行驶不利，本案例超高设为3%更加合理。
案例二：湖北省宜昌市兴山县某三级公路兼城市支路，设计速度40 km/h，机动车道宽12 m，路拱橫坡1.5%，JD3半径=250 m，超高设置情况如下所示：
方法一：按公路工程标准计算
根据《公路路线设计规范》（JTG D20-2017）[3]，查表7.4.1，不设超高的圆曲线半径R=600 m，故R=250 m时需要设置超高。查表7.5.1，城镇区域最大超高为4%，查条文说明表7-1，超高取值为3%。
方法二：按城市道路工程标准计算
（1）查规范：
根据《城市道路路线设计规范》（CJJ 193-2012）[2]，查表6.3.2，不设超高的圆曲线半径R=300 m，故R=250 m时需要设置超高。查表6.4.1，设计速度为40 km/h时，最大超高横坡度为2%，超高取值为2%。
（2）根据公式计算：
本项目设计速度为40 km/h，路拱横坡为1.5%，不设超高最小半径为R=ν2/[127·（μ+i））= 402/[127·（0.067-0.015）]=242.28 m。
因此R=250 m时无需设置超高。
但为了满足规范的要求，可设置等同于路拱横坡的超高，此时μ=ν2/（127·R）- ih= 402/（127×250）- 0.015=0.035﹤0.067，综上所述，本案例超高设为1.5%比设为2%更加合理。
5 结语
综上所述，公路主要为长距离的交通流，车辆运行速度高，μ取值一般按0.035～0.040取用;而城市道路主要具有功能多样性、交通组成复杂、交叉口多的特点，车辆运行速度较低，所以同样的线形和设计速度，μ取值一般要大些，因此公路的超高设置相对城市道路来说偏高。并且城市道路的超高设置需要理解计算原理，具体问题具体分析，设计时灵活应用规范，合理地设置超高。
参考文献：
[1]JTG B01-2014，公路工程技术标准[S].人民交通出版社股份有限公司，2014.
[2]CJJ 193-2012，城市道路路线设计规范[S].中国建筑工业出版社，2012.
[3]JTG D20-2017，公路路线设计规范[S].人民交通出版社股份有限公司，2017.