唤醒沉睡的转化

来源 :初中生世界·七年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:hhh491371886
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  “数学来源于生活”,这句话一点儿也不假. 在生活中,如果我们要从一个地点去到另一个地点,必然会选择最近的那条路线. 这不,在今天的数学课上我们就碰到了此类问题.
  题中让我们为一只蚂蚁从封闭的正方体纸盒的D点到距它最远的B′点设计一条最短的路线.
  一读完题目,我就想当然地觉得这不是很容易吗?立马列出了许多种方案:既然小蚂蚁不会飞,那么它必定会经过正方体的棱或面,如果全都循规蹈矩地在棱上走,可以先从D到C,接着从C到B,最后从B到B′,但只要稍微动点小脑筋就会发现,完全可以从D到C,然后经过这个纸盒的右侧面直接到达B′.
  就是这种方法,我一口气写出了6种,可是这种路线真的就是最短了吗?答案是否定的,随着课堂的深入,我们发现,完全可以将正方体的上面或右侧面展开,然后由D点沿直线到达B′点. 完成操作后再将面折叠回去,得到与原来一样的图形,并且路线更加近了.
  解答这道题我觉得最主要的思考方式就是转化. 点构线,线构面,面构体,此题的正方体就是由点构成线,线再构成面,最后折叠成为一个完整的正方体. 因为之前从来没有学过用立体图形去解决问题,所以我们会想到把它转化为已知的知识来解决,去运用展开与折叠的方法解决问题,这也就是数学的价值.我们以前解决的都是平面问题,而展开就是将立体图形中的问题放在平面图形中解决,从未知到已知,再从已知来考虑,方能得到正确的思路.
  其实在生活中,很多事情也都是这样的,只要多换几个角度思考问题,将不会的问题转化为已经会的问题,就会收获意想不到的发现.
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