任意理想都是直和项的环

来源 :曲阜师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：chensheng76

【摘要】

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众所周知,Wedderburn—Artin定理给出了Artin半单环的结构一个最深刻的刻划,且由Wedderburn—Artin定理可知:对于Artin半单环它的任何理想都是它的直和项,任何同态象也是它的

【作者】

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吴志祥

【机构】

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苏州大学

【出处】

：

曲阜师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

1989年1期

【关键词】

：

直和项半单环同态环的直和幂等

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众所周知,Wedderburn—Artin定理给出了Artin半单环的结构一个最深刻的刻划,且由Wedderburn—Artin定理可知:对于Artin半单环它的任何理想都是它的直和项,任何同态象也是它的直和项。在此,我们有更一般的结果: 定理1 下列命题等价: (1)环A的任一理想都是其直和项; (2)环A的任一同态象都是其直和项; (3)环A是一些弱单环的直和; (4)环A中任一真理想都不是本质理想。推论下列命题等价:

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