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【摘要】混合式教学模式的引入对解决中职数学传统课堂教学模式长期存在的一些问题、紧跟时代发展有积极的意义，中国大学MOOC的出现为中职数学实施混合式教学提供了有力的支撑.本文以苏教版“6.3等比数列的定义和通项公式”教学设计为例，提供了一个“线上”与“线下”结合，实施混合式教学模式的可操作的实例.
【关键词】中国大学MOOC;中职数学;混合式;教学实践
一、混合式教学模式引入中职数学教学的必然性和可能性
当前，广大中职数学教师不得不面对日益严峻的问题：学生的数学基础普遍较差、学生学习过程中的差异较大，很多学生学习信心不足、厌学现象严重，对数学学习普遍存在较为消极的学习心理.而传统的教学方式是教师反复讲、学生被动听，教师教得辛苦，学生却无动于衷，教学效率比较低下.但是另一方面，中职生的智力因素并不差，他们的思维敏捷，较易于接受新鲜事物，对上网、打游戏等驾轻就熟，非常适合利用网络环境教学.因此，改变传统的教学模式，找到一种适合中职生特点的教学模式，便是当务之急.
混合式学习模式就是将传统学习方式的优势和E-Learning（数字化或网络学习）的优势相结合.也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性.具体来说，混合式学习既兼顾了传统课堂中的面对面学习，又通过借助于某种网络教学平台，在教师的指导下有计划、有组织、有明确学习目标的进行在线学习，实现“线下”学习与“线上”学习有机结合，实现二者优势互补.
所以发掘当今一款适合中职数学的教学网络教学平台，使混合式教学的实现成为可能，是我们亟待解决的问题.中国大学MOOC的出现为我们解了燃眉之急，近两年上线的中国大学MOOC里的职教频道，是以MOOC的课程形式，在线上专门传授职业教育领域相关的课程，它的推出为中职数学的教学呈现了一种新的模式，为教师“教”和学生的“学”提供了一种新的选择，为中职数学教学模式的改革提供了有力的支撑.该MOOC平台中的课程设计和编排是依据国标的教学大纲，全面覆盖知识点，知识点颗粒度大小适中，每个教学视频长度5至10分钟，比较切合学生学习和教师教学的需求.而且每个教学视频后配套有随堂测试题供学生检测学习成果，在学生完成测试题后，系统能够即刻批改出结果，利于学生检查纠错，及时反馈出学生对相关知识点的掌握程度，做到了教育评价的及时化.同时，该MOOC平台里面还设置讨论区，又划分为“教师答疑区”“课堂交流区”“综合交流区”三个子版块，在这里学生能就学习中遇到的問题向教师请教，也可以与别的同学探讨交流学习心得，实现师生、生生间的互动.更为可贵的是中国大学MOOC不仅可以在电脑上观看学习，而且提供了手机客户端App.这让它突破传统课程时间、空间的限制，让学生在任何时间、任何地点都可以学习.让学生感受、接触到全新的学习方式.它的引入使学习变得越来越触手可及，由学生自主控制学习进度，较好解决学生间学习差异大带来的矛盾，有助于学生共同进步发展;它有助于激发学生学习信心，促使学生改进学习行为、学习习惯和学习方式，变“被动接受”为“主动吸收”，进而极大提升教学质量;它突破了时空限制，也极大增进师生间的沟通和交流.
二、混合式教学设计实例——“6.3等比数列的定义和通项公式”
为了将中国大学MOOC平台和中职数学教学完美融合，实现混合式教学的理念，下面将围绕教学对象分析、教学策略、教学过程、教学效果四个方面来阐述“6.3等比数列的定义和通项公式”的教学设计.
（一）教学对象分析
1.教学内容分析
选用的教材是江苏省职业学校文化课教材《数学》第二册，本节内容为第六章第三节“等比数列”的第一课时教学内容.等比数列是数列的重要组成部分，掌握其定义及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力.同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义.
2.学生特征分析
学生已经学习了等差数列，在研究等差数列时，学生懂得了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法，具有一定数学研究方法的知识储备.教学时应遵循类比的原则进行.15级机电班学生整体素质较中职班学生高，学生对教师一味地理论讲授感到反感，动手实践的欲望较强，渴望得到教师和其他同学的认可和鼓励，具备简单的观察能力，但抽象概括能力及观察的深入能力都还有待提高.
3.教学目标及重难点
（1）教学目标
根据以上教学内容和学习者特征分析，依据教学大纲，结合该班学生的专业特点，按照动机激励模型（ARCS模型），确定本节课的教学目标：
A（注意）：通过观看MOOC视频中的讲解所举的实例，让学生体会等比数列与实际生活中的密切联系，吸引学生对本节课内容的注意力;
R（联系）：回忆等差数列的定义和通项公式，让学生在新旧知识间找到联系点;
C（信心）：通过MOOC视频讲解和练习题设计的层层深入，知识呈现由易到难，帮助学生树立学好该部分内容的信心;
S（满意）：根据课前任务完成的反馈情况，通过小组讨论或学生上课讲解等形式，鼓励学生自己归纳、总结等比数列的定义和通项公式以及相关注意事项，促进学生对等比数列的定义和通项公式的理解.
（2）教学重点及难点
理解并记住等比数列的定义和公比的含义;理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义是教学重点.
能根据定义判断一个数列是否为等比数列是教学难点.
（二）教学策略
本节课采用混合式教学的翻转课堂模式.通过课前学习任务单，让学生明确等比数列的定义和公比的含义，理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义.课中通过让学生完成测试一，检测他们课前学习的效果，针对测试中出现的问题，师生研讨实现查漏补缺.然后再通过分组完成提升难度的测试二，实现知识的内化、能力的提升.最后，分组进行总结、汇报、归纳完善、实现知识系统掌握.这样，学生在“测试—讨论—点拨—再测试—小组互检—总结归纳”的过程中不断得到提升.整个过程以学生小组合作完成，教师负责引导. （三）教学过程
1.课前预习
教师通过班级QQ群发布课前学习任务单，学生首先上网，进入中国大学MOOC，按照教师布置的课前学习任务单完成相关任务：查看视频，明确等比数列的定义和公比的含义，理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义.认真完成“课前任务单”中的练习题，并于课前24小时提交.进一步巩固掌握等比数列的定义和通项公式.在预习的过程中，学生可以在MOOC平台的讨论区进行讨论，利用这个虚拟空间让学生充分表现自我，融入网络学习所营造的轻松愉悦氛围中.为了检测学生的预习效果，MOOC平台中每讲视频后有小测试，学生可以在网上进行测试并提交，系统自动进行批改，并给出正确的答案.这可以给学生预习进行直接的反馈.
附1：课前学习任务单
1.观看中国大学MOOC中的教学视频《第六章 第十二讲 等比数列的概念》《第六章第十三讲 等比数列的通项公式》
http：//www.icourse163.org/learn/HEPSVE-1001556028？tid=1002723001#/learn/content？type=detail
【关键词】中国大学MOOC;中职数学;混合式;教学实践
一、混合式教学模式引入中职数学教学的必然性和可能性
当前，广大中职数学教师不得不面对日益严峻的问题：学生的数学基础普遍较差、学生学习过程中的差异较大，很多学生学习信心不足、厌学现象严重，对数学学习普遍存在较为消极的学习心理.而传统的教学方式是教师反复讲、学生被动听，教师教得辛苦，学生却无动于衷，教学效率比较低下.但是另一方面，中职生的智力因素并不差，他们的思维敏捷，较易于接受新鲜事物，对上网、打游戏等驾轻就熟，非常适合利用网络环境教学.因此，改变传统的教学模式，找到一种适合中职生特点的教学模式，便是当务之急.
混合式学习模式就是将传统学习方式的优势和E-Learning（数字化或网络学习）的优势相结合.也就是说，既要发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又要充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性.具体来说，混合式学习既兼顾了传统课堂中的面对面学习，又通过借助于某种网络教学平台，在教师的指导下有计划、有组织、有明确学习目标的进行在线学习，实现“线下”学习与“线上”学习有机结合，实现二者优势互补.
所以发掘当今一款适合中职数学的教学网络教学平台，使混合式教学的实现成为可能，是我们亟待解决的问题.中国大学MOOC的出现为我们解了燃眉之急，近两年上线的中国大学MOOC里的职教频道，是以MOOC的课程形式，在线上专门传授职业教育领域相关的课程，它的推出为中职数学的教学呈现了一种新的模式，为教师“教”和学生的“学”提供了一种新的选择，为中职数学教学模式的改革提供了有力的支撑.该MOOC平台中的课程设计和编排是依据国标的教学大纲，全面覆盖知识点，知识点颗粒度大小适中，每个教学视频长度5至10分钟，比较切合学生学习和教师教学的需求.而且每个教学视频后配套有随堂测试题供学生检测学习成果，在学生完成测试题后，系统能够即刻批改出结果，利于学生检查纠错，及时反馈出学生对相关知识点的掌握程度，做到了教育评价的及时化.同时，该MOOC平台里面还设置讨论区，又划分为“教师答疑区”“课堂交流区”“综合交流区”三个子版块，在这里学生能就学习中遇到的問题向教师请教，也可以与别的同学探讨交流学习心得，实现师生、生生间的互动.更为可贵的是中国大学MOOC不仅可以在电脑上观看学习，而且提供了手机客户端App.这让它突破传统课程时间、空间的限制，让学生在任何时间、任何地点都可以学习.让学生感受、接触到全新的学习方式.它的引入使学习变得越来越触手可及，由学生自主控制学习进度，较好解决学生间学习差异大带来的矛盾，有助于学生共同进步发展;它有助于激发学生学习信心，促使学生改进学习行为、学习习惯和学习方式，变“被动接受”为“主动吸收”，进而极大提升教学质量;它突破了时空限制，也极大增进师生间的沟通和交流.
二、混合式教学设计实例——“6.3等比数列的定义和通项公式”
为了将中国大学MOOC平台和中职数学教学完美融合，实现混合式教学的理念，下面将围绕教学对象分析、教学策略、教学过程、教学效果四个方面来阐述“6.3等比数列的定义和通项公式”的教学设计.
（一）教学对象分析
1.教学内容分析
选用的教材是江苏省职业学校文化课教材《数学》第二册，本节内容为第六章第三节“等比数列”的第一课时教学内容.等比数列是数列的重要组成部分，掌握其定义及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力.同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义.
2.学生特征分析
学生已经学习了等差数列，在研究等差数列时，学生懂得了由形象到具体，然后再由具体到一般的科学处理方法，具有一定数学研究方法的知识储备.教学时应遵循类比的原则进行.15级机电班学生整体素质较中职班学生高，学生对教师一味地理论讲授感到反感，动手实践的欲望较强，渴望得到教师和其他同学的认可和鼓励，具备简单的观察能力，但抽象概括能力及观察的深入能力都还有待提高.
3.教学目标及重难点
（1）教学目标
根据以上教学内容和学习者特征分析，依据教学大纲，结合该班学生的专业特点，按照动机激励模型（ARCS模型），确定本节课的教学目标：
A（注意）：通过观看MOOC视频中的讲解所举的实例，让学生体会等比数列与实际生活中的密切联系，吸引学生对本节课内容的注意力;
R（联系）：回忆等差数列的定义和通项公式，让学生在新旧知识间找到联系点;
C（信心）：通过MOOC视频讲解和练习题设计的层层深入，知识呈现由易到难，帮助学生树立学好该部分内容的信心;
S（满意）：根据课前任务完成的反馈情况，通过小组讨论或学生上课讲解等形式，鼓励学生自己归纳、总结等比数列的定义和通项公式以及相关注意事项，促进学生对等比数列的定义和通项公式的理解.
（2）教学重点及难点
理解并记住等比数列的定义和公比的含义;理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义是教学重点.
能根据定义判断一个数列是否为等比数列是教学难点.
（二）教学策略
本节课采用混合式教学的翻转课堂模式.通过课前学习任务单，让学生明确等比数列的定义和公比的含义，理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义.课中通过让学生完成测试一，检测他们课前学习的效果，针对测试中出现的问题，师生研讨实现查漏补缺.然后再通过分组完成提升难度的测试二，实现知识的内化、能力的提升.最后，分组进行总结、汇报、归纳完善、实现知识系统掌握.这样，学生在“测试—讨论—点拨—再测试—小组互检—总结归纳”的过程中不断得到提升.整个过程以学生小组合作完成，教师负责引导. （三）教学过程
1.课前预习
教师通过班级QQ群发布课前学习任务单，学生首先上网，进入中国大学MOOC，按照教师布置的课前学习任务单完成相关任务：查看视频，明确等比数列的定义和公比的含义，理解并记住等比数列的通项公式和公式中每一个字母的含义.认真完成“课前任务单”中的练习题，并于课前24小时提交.进一步巩固掌握等比数列的定义和通项公式.在预习的过程中，学生可以在MOOC平台的讨论区进行讨论，利用这个虚拟空间让学生充分表现自我，融入网络学习所营造的轻松愉悦氛围中.为了检测学生的预习效果，MOOC平台中每讲视频后有小测试，学生可以在网上进行测试并提交，系统自动进行批改，并给出正确的答案.这可以给学生预习进行直接的反馈.
附1：课前学习任务单
1.观看中国大学MOOC中的教学视频《第六章 第十二讲 等比数列的概念》《第六章第十三讲 等比数列的通项公式》
http：//www.icourse163.org/learn/HEPSVE-1001556028？tid=1002723001#/learn/content？type=detail