降“奥”十八掌之隔山打牛

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  大家好!这里是奥数直播间!感谢大家准时收看!降“奥”招式是一招比一招厉害,一招比一招实用!想知道这期我们要学习哪一招?自己往下看喽!
  例1 老师要从5个候选人中选4人去参加国际象棋比赛,一共有多少种不同选法?
  知己知彼
  要求——5选4的组合数。
  已知——候选人有5个,要从5个里面选出4个。
  我会——用枚举法罗列出所有可能的组合。
  猜想——或许可以反过来,求从5个候选人中淘汰1人有几种选法。
  一招制敌
  思路换一换,难题变简单!
  把5个候选人假设为甲、乙、丙、丁、戊,如果选了甲、乙、丙、丁,那么戊就被淘汰。也就是说,5选1的组合数对应5选4的组合数。
  因为从甲、乙、丙、丁、戊中淘汰1人,有5种选择,所以从5个候选人中选4人就有5种选法。
  答:有5种选法。
  例2 小米要构造一个3×3的乘积魔方,使得每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积都相等。现在他已经填入了2、3、6三个数,当他的魔方构造完毕后,x等于______。
  知己知彼
  要求——魔方中的某個数x。
  已知——3个数,每行、每列、每条对角线上三个正整数的乘积相等。
  猜想——能不能先填出其他格子里的数,求出乘积后再求x呢?
  一招制敌
  从其他已知处下手,难题两三下就搞定了!
  为方便分析,给其他一些方格填上字母。
  因为2×B×A=3×6×A,所以B=9。
  同理,因为2×6×D=3×
  C×D,所以C=4。
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