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摘要:为使高等数学课堂教学形象、生动,有效提高教学质量,本文论述了采用多媒体辅助教学手段进行课堂教学设计,并根据课程内容提出三种设计方法,同时给出了多媒体教学设计的建议。
关键词:多媒体;教学;设计
作者简介:刘冬梅(1963-),女,辽宁昌图人,哈尔滨电力职业技术学院基础部,副教授,主要研究方向:数学教育与教学。(黑龙江 哈尔滨 150030)
进入21世纪以来,我国高等职业教育事业迅速发展,顺应了人民群众接受高等教育的迫切需求,顺应了现代化建设对技能人型才的迫切需要。当前,国家中长期教育改革和发展规划纲要指出要大力发展职业教育,并把提高质量作为重点,推进教育教学改革。
为了确保教学质量,提高教学水平,根据高等职业院校的办学特点与生源的学习基础,教学时,首先教师要深入研究教材、教法,再采用适当的教学手段,即进行课堂教学设计,才能有效提高课堂教学质量。教学设计即是以解决教学问题、优化学习为目的的特殊设计活动。它不是为了发现客观存在的教学规律,而是运用已知的教学规律去创造性解决教学中的问题。针对工科高等职业技术院校,“高等数学”是一门非常重要的职业技术基础课,因为它能为学生学习后继课服务,能培养、提高学生的思维素质、创新能力及用数学解决实际问题的能力。同时“高等数学”又是一门基础理论性相对比较强的课程,如何调动学生的学习积极性,化枯燥的数学教学理论为具体形象生动的教学,这是我们数学教师一直在探索研究的问题。传统教学常用挂图、模型,确实说明了一些问题,也解决了一些问题。但这些演示毕竟是静止的,是变化的结果,缺少变化过程。如今多媒体技术的引入,极大地丰富了课堂教学,因为它既能看得见,又能听得见,它能化抽象为具体,化静态为动态,这是其它教学手段无法替代的。现在采用多媒体技术来设计理论教学方式很多,究竟如何设计,主要由课程内容来决定具体的操作方法。
一、在复习归类教学中应用多媒体设计
对于教学内容是复习型的或基本属于复习型的课程,教学容量大,此时应引入多媒体教学设计。例如函数教学,函数知识是微积分学习的基础,因而是非常重要的,可是按照教学要求函数仅用一次课讲授完成。这既要系统复习函数的概念及其各类函数的图像性质,又要讲授下列内容:反三角函数的概念及图像、分段函数的描述及作图、复合函数的概念与应用、初等函数的概念等知识。此时,若引入多媒体教学,能极大地提高知识复习量,节省课堂教学时间,能有效地提高教学效果。
(1)教师以提问的方式启发学生共同复习函数系统知识,并用多媒体电子课件,逐一给出函数知识体系。做到既让学生听到,又让学生看到,强化了知识梳理。符合心理学记忆规律。
(2)通过三角函数的图像引出反三角函数的定义要求,并在相应的定义区间上利用互为反函数关于直线y=x的对称关系,找出关键的对称点,并用光滑的曲线连接,从而得出反三角函数的图像及其定义与性质。
(3)用不同地颜色线段画出一个分段函数的图像,并结合实际例题给出描述性定义。
(4)通过实际例题给出复合函数的概念,并用不同颜色画出形成复合函数的映射过程,从而明确由基本初等函数形成复合函数的基本要求。
二、在引入数学概念教学时应用多媒体设计
高等数学概念比较抽象,难于理解,鉴于此种情况可以从实际问题出发,引入多媒体教学。具体应着重于模拟演示,特别是模拟现实中较难细致观察的现象,主要是帮助学生对教学内容中的基本概念和基本理论有一个直观上的理解。如极限、连续、导数、定积分、微分方程等,由于学生不知道也不清楚这些概念的来源和应用,因此,在讲授数学概念时,应有一个刺激学生学习欲望的实例,说明该内容的应用性,同时应创设与数学概念紧密联系的实际问题情境,让学生了解数学概念的来龙去脉,并且展现从实际问题中抽象出数学概念的过程,并配合多媒体动态演示,进而引出数学概念,建立数学模型。
例如在导出定积分的概念时,设计如何求不规则图形的面积?已知矩形面积=长×宽,而本问题是求不规则图形的面积,可以归结为求曲边梯形的面积的问题。设想把该曲边梯形切割成许多小曲边梯形,把每个小曲边梯形近似看作一个矩形,用长乘以宽求得小矩形面积。加起来就是曲边梯形面积的近似值,分割越细,误差越小,于是当所有的小曲边梯形的宽度趋于零时,这个阶梯形小矩形面积和的极限就成为曲边梯形面积的精确值。
上述数学概念描述抽象,学生理解困难,影响学习情绪。此时可引入多媒体直观动态演示。对已知的曲边梯形,建立多媒体演示设计如下。
(1)当插入一个分点时,观察由两个矩形构成的阶梯形面积的和与所求曲边梯形面积的误差。
(2)当插入两个分点时,观察由三个矩形构成的阶梯形面积的和与所求曲边梯形面积的误差。
(3)当分点插入越来越多,乃至插入无限多个分点时,这个阶梯形面积的和与曲边梯形面积的误差越来越小,直至误差趋近于零。即当最大的小曲边梯形宽度趋于零时,这时这个阶梯形面积的和的极限就与所求的曲边梯形面积重合。对这种演示可以重复播放,直至学生理解,从而让学生由具体到抽象,由量变到质变,进而上升到理性认识。即这是一种建立分割、取近似、求和、取极限并化为一个和式极限的数学模型。若该极限存在,则称此极限值为函数在某区间上的定积分,从而抽象出定积分的数学概念。
这种插入分点的直观动态形象化的多媒体教学,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,尤其在处理其它教学方面难以处理的问题上更凸显出化难为易的极佳效果。因此,利用多媒体教学设计可以加深学生的印象,使他们对知识的理解程度加深,而不是死记硬背,记忆的持久性就好。
三、在几何应用问题中引入多媒体教学设计
高等数学的几何意义对数学概念的理解及解决应用问题发挥了极其重要的作用。教学时,对比较简单的平面图形表示的一元函数导数、定积分、微分方程等几何意义可用黑板直接画出,但对于空间图形表示的二元函数的偏导数及应用、重积分等可引入多媒体绘制图形。如二元函数偏导数的几何意义多媒体演示设计如下。
(1)在空间直角坐标下画出曲面,并在曲面上取定一点。
(2)当固定某一个变量时,即用不同的颜色画出对应的平面。
(3)该平面与曲面有一交线,此交线看作一元函数的曲线。
(4)由一元函数几何意义画出该点切线。
由此得出函数在定点对某一个变量的偏导数即为曲面与平面的交线在该点处的切线斜率。
通过多媒体准确绘制出不同颜色曲面、平面,然后再根据一元函数导数的几何意义推理产生二元函数偏导数的几何意义,从而促进二元函数偏导数几何意义的理解,并能达到联想记忆。进而更好地理解偏导数,更好地应用数学几何意义解决实际问题。如用多媒体设计绘制求空间曲线的切线及法平面、曲面的切平面与法线等运算。多媒体绘制的图形既准确又形象具体,还能节省上课时间,因此应用多媒体技术绘制空间图形,为提高课堂教学质量提供了强有力的现代化教學手段。
四、应用多媒体教学设计的建议
1.要深入研究教材
要把教材的科学性与人文性相结合,多媒体设备的使用必须注意到课堂教学的组织形式与深入研究教材相结合,才能让多媒体课件更好地达到为教材内容服务的目的。多媒体教学便于突破教学难点,提高教学效果。教学内容中的一些重点,难点,利用常规教学手段难以达到理想的教学效果,而利用多媒体手段,使之成为传统教学的有益补充,设身处地从教学实际出发,发挥多媒体教学最大优势,则能达到事半功倍的效果。
2.要发挥教学主导作用
课堂上教师是主导,教学是一门艺术,教师即是导演,又是演员,教学中,以教师的人格魅力和富有情趣的讲解,通过师生间的情绪相互感染,来调动学生积极参与教学。良好的教学效果,和谐的师生互动,是任何形式的电子媒体都不能替代的。
3.要突出课堂教学主体
切记不能把所有能用电脑展示的课堂教学内容全输入电脑。避免教师在课堂上只是念投影幕上的字,只讲不写,如同做报告,学生如同看电影,学生的思维处于休眠状态。避免教师忽视对学生情绪、认知、思维反应的观察和了解,否则容易造成学生思维上的惰性和依赖性,阻碍学生思维的发展,也让学生失去了课堂主体的作用。
总之,多媒体只是辅助课堂教学的一种手段,而不能取代教师的主导地位、学生的主体地位。学生是学习活动的主体,其具有的认知、情感、社会等特征都将对学习过程产生影响。因此,要取得多媒体教学设计的成功,必须重视对学习者的分析。我们不能一味追赶潮流,让课堂变成看电影,只有在钻研教材、学习教学新理念的基础上,选择适当的教学内容,巧妙使用多媒体,并与传统媒体教学有效结合,才能使多媒体教学设计发挥其最大优势。
参考文献:
[1]侯风波.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]张德江.突破一个瓶颈 做好两个接口 注重三个结合[J].中国高等教育,2008,(1).
(责任编辑:苏宇嵬)
关键词:多媒体;教学;设计
作者简介:刘冬梅(1963-),女,辽宁昌图人,哈尔滨电力职业技术学院基础部,副教授,主要研究方向:数学教育与教学。(黑龙江 哈尔滨 150030)
进入21世纪以来,我国高等职业教育事业迅速发展,顺应了人民群众接受高等教育的迫切需求,顺应了现代化建设对技能人型才的迫切需要。当前,国家中长期教育改革和发展规划纲要指出要大力发展职业教育,并把提高质量作为重点,推进教育教学改革。
为了确保教学质量,提高教学水平,根据高等职业院校的办学特点与生源的学习基础,教学时,首先教师要深入研究教材、教法,再采用适当的教学手段,即进行课堂教学设计,才能有效提高课堂教学质量。教学设计即是以解决教学问题、优化学习为目的的特殊设计活动。它不是为了发现客观存在的教学规律,而是运用已知的教学规律去创造性解决教学中的问题。针对工科高等职业技术院校,“高等数学”是一门非常重要的职业技术基础课,因为它能为学生学习后继课服务,能培养、提高学生的思维素质、创新能力及用数学解决实际问题的能力。同时“高等数学”又是一门基础理论性相对比较强的课程,如何调动学生的学习积极性,化枯燥的数学教学理论为具体形象生动的教学,这是我们数学教师一直在探索研究的问题。传统教学常用挂图、模型,确实说明了一些问题,也解决了一些问题。但这些演示毕竟是静止的,是变化的结果,缺少变化过程。如今多媒体技术的引入,极大地丰富了课堂教学,因为它既能看得见,又能听得见,它能化抽象为具体,化静态为动态,这是其它教学手段无法替代的。现在采用多媒体技术来设计理论教学方式很多,究竟如何设计,主要由课程内容来决定具体的操作方法。
一、在复习归类教学中应用多媒体设计
对于教学内容是复习型的或基本属于复习型的课程,教学容量大,此时应引入多媒体教学设计。例如函数教学,函数知识是微积分学习的基础,因而是非常重要的,可是按照教学要求函数仅用一次课讲授完成。这既要系统复习函数的概念及其各类函数的图像性质,又要讲授下列内容:反三角函数的概念及图像、分段函数的描述及作图、复合函数的概念与应用、初等函数的概念等知识。此时,若引入多媒体教学,能极大地提高知识复习量,节省课堂教学时间,能有效地提高教学效果。
(1)教师以提问的方式启发学生共同复习函数系统知识,并用多媒体电子课件,逐一给出函数知识体系。做到既让学生听到,又让学生看到,强化了知识梳理。符合心理学记忆规律。
(2)通过三角函数的图像引出反三角函数的定义要求,并在相应的定义区间上利用互为反函数关于直线y=x的对称关系,找出关键的对称点,并用光滑的曲线连接,从而得出反三角函数的图像及其定义与性质。
(3)用不同地颜色线段画出一个分段函数的图像,并结合实际例题给出描述性定义。
(4)通过实际例题给出复合函数的概念,并用不同颜色画出形成复合函数的映射过程,从而明确由基本初等函数形成复合函数的基本要求。
二、在引入数学概念教学时应用多媒体设计
高等数学概念比较抽象,难于理解,鉴于此种情况可以从实际问题出发,引入多媒体教学。具体应着重于模拟演示,特别是模拟现实中较难细致观察的现象,主要是帮助学生对教学内容中的基本概念和基本理论有一个直观上的理解。如极限、连续、导数、定积分、微分方程等,由于学生不知道也不清楚这些概念的来源和应用,因此,在讲授数学概念时,应有一个刺激学生学习欲望的实例,说明该内容的应用性,同时应创设与数学概念紧密联系的实际问题情境,让学生了解数学概念的来龙去脉,并且展现从实际问题中抽象出数学概念的过程,并配合多媒体动态演示,进而引出数学概念,建立数学模型。
例如在导出定积分的概念时,设计如何求不规则图形的面积?已知矩形面积=长×宽,而本问题是求不规则图形的面积,可以归结为求曲边梯形的面积的问题。设想把该曲边梯形切割成许多小曲边梯形,把每个小曲边梯形近似看作一个矩形,用长乘以宽求得小矩形面积。加起来就是曲边梯形面积的近似值,分割越细,误差越小,于是当所有的小曲边梯形的宽度趋于零时,这个阶梯形小矩形面积和的极限就成为曲边梯形面积的精确值。
上述数学概念描述抽象,学生理解困难,影响学习情绪。此时可引入多媒体直观动态演示。对已知的曲边梯形,建立多媒体演示设计如下。
(1)当插入一个分点时,观察由两个矩形构成的阶梯形面积的和与所求曲边梯形面积的误差。
(2)当插入两个分点时,观察由三个矩形构成的阶梯形面积的和与所求曲边梯形面积的误差。
(3)当分点插入越来越多,乃至插入无限多个分点时,这个阶梯形面积的和与曲边梯形面积的误差越来越小,直至误差趋近于零。即当最大的小曲边梯形宽度趋于零时,这时这个阶梯形面积的和的极限就与所求的曲边梯形面积重合。对这种演示可以重复播放,直至学生理解,从而让学生由具体到抽象,由量变到质变,进而上升到理性认识。即这是一种建立分割、取近似、求和、取极限并化为一个和式极限的数学模型。若该极限存在,则称此极限值为函数在某区间上的定积分,从而抽象出定积分的数学概念。
这种插入分点的直观动态形象化的多媒体教学,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足,尤其在处理其它教学方面难以处理的问题上更凸显出化难为易的极佳效果。因此,利用多媒体教学设计可以加深学生的印象,使他们对知识的理解程度加深,而不是死记硬背,记忆的持久性就好。
三、在几何应用问题中引入多媒体教学设计
高等数学的几何意义对数学概念的理解及解决应用问题发挥了极其重要的作用。教学时,对比较简单的平面图形表示的一元函数导数、定积分、微分方程等几何意义可用黑板直接画出,但对于空间图形表示的二元函数的偏导数及应用、重积分等可引入多媒体绘制图形。如二元函数偏导数的几何意义多媒体演示设计如下。
(1)在空间直角坐标下画出曲面,并在曲面上取定一点。
(2)当固定某一个变量时,即用不同的颜色画出对应的平面。
(3)该平面与曲面有一交线,此交线看作一元函数的曲线。
(4)由一元函数几何意义画出该点切线。
由此得出函数在定点对某一个变量的偏导数即为曲面与平面的交线在该点处的切线斜率。
通过多媒体准确绘制出不同颜色曲面、平面,然后再根据一元函数导数的几何意义推理产生二元函数偏导数的几何意义,从而促进二元函数偏导数几何意义的理解,并能达到联想记忆。进而更好地理解偏导数,更好地应用数学几何意义解决实际问题。如用多媒体设计绘制求空间曲线的切线及法平面、曲面的切平面与法线等运算。多媒体绘制的图形既准确又形象具体,还能节省上课时间,因此应用多媒体技术绘制空间图形,为提高课堂教学质量提供了强有力的现代化教學手段。
四、应用多媒体教学设计的建议
1.要深入研究教材
要把教材的科学性与人文性相结合,多媒体设备的使用必须注意到课堂教学的组织形式与深入研究教材相结合,才能让多媒体课件更好地达到为教材内容服务的目的。多媒体教学便于突破教学难点,提高教学效果。教学内容中的一些重点,难点,利用常规教学手段难以达到理想的教学效果,而利用多媒体手段,使之成为传统教学的有益补充,设身处地从教学实际出发,发挥多媒体教学最大优势,则能达到事半功倍的效果。
2.要发挥教学主导作用
课堂上教师是主导,教学是一门艺术,教师即是导演,又是演员,教学中,以教师的人格魅力和富有情趣的讲解,通过师生间的情绪相互感染,来调动学生积极参与教学。良好的教学效果,和谐的师生互动,是任何形式的电子媒体都不能替代的。
3.要突出课堂教学主体
切记不能把所有能用电脑展示的课堂教学内容全输入电脑。避免教师在课堂上只是念投影幕上的字,只讲不写,如同做报告,学生如同看电影,学生的思维处于休眠状态。避免教师忽视对学生情绪、认知、思维反应的观察和了解,否则容易造成学生思维上的惰性和依赖性,阻碍学生思维的发展,也让学生失去了课堂主体的作用。
总之,多媒体只是辅助课堂教学的一种手段,而不能取代教师的主导地位、学生的主体地位。学生是学习活动的主体,其具有的认知、情感、社会等特征都将对学习过程产生影响。因此,要取得多媒体教学设计的成功,必须重视对学习者的分析。我们不能一味追赶潮流,让课堂变成看电影,只有在钻研教材、学习教学新理念的基础上,选择适当的教学内容,巧妙使用多媒体,并与传统媒体教学有效结合,才能使多媒体教学设计发挥其最大优势。
参考文献:
[1]侯风波.高等数学[M].北京:高等教育出版社,2003.
[2]张德江.突破一个瓶颈 做好两个接口 注重三个结合[J].中国高等教育,2008,(1).
(责任编辑:苏宇嵬)