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摘 要：数学活动课，改“学数学”为“做数学”，学习过程更具有实践性。利用社团开展数学活动课，既能增强学生学习数学的兴趣、也能促进学生获得数学活动经验。数学活动方式主要有：数学实验，实际测量，调查统计，设计制作，思维游戏等五大类。数学活动课的学习过程：活动准备，活动实施，活动总结。
关键词：数学活动课;社团活动;学习过程
初中数学教材在每章结束后，围绕本章教学内容均安排有一个课时的数学活动课，主要是运用本章知识通过活动来解决问题，是学科课程的重要组成部分。通过实践，我们发现，数学活动课，改“学数学”为“做数学”，非常适合开展社团活动，社团活动作为数学活动课的载体，活动的目的性更强，学习过程更具有实践性。利用社团开展数学活动课，既能增强学生学习数学的兴趣、也能促进学生获得数学活动经验。
我们在深度剖析教材后，发现数学活动方式主要有：数学实验，实际测量，调查统计，设计制作，思维游戏等五大类。针对这五种活动方式，结合社团活动特点，提炼出数学活动课的学习过程：活动准备，活动实施，活动总结。
一、活动准备阶段
（一）提出问题，确定主题
针对教材整章内容，在本章教学内容学习结束时，由社团成员提交问题，并对问题初步分析。教师针对这些问题，结合本章末数学活动，确定本次社团活动研究的主题。问题从学生中来，贴近了学生需求，学生参与社团活动的积极性大大增强，为后面问题的解决创造了条件。
例如，学完第六章实数，社团成员提交的问题主要有：
1.怎样把两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？2.有多大？在数轴上怎样表示？3.π有多大？4.不是有理数，这句话是谁说的？为什么？5.华罗庚能脱口而出59319=393，他是怎么做到的？他是超人吗？我可以做到吗？6.华罗庚是谁？7.有理数就有理吗？无理数就没理吗？8.为什么两个整数（0不能做除数）的商一定是有理数？9.球的体积公式为什么是？
结合本章所学，我们让社团成员独立完成问题的初步分析，大部分问题得到解决。还剩下第5，9题，教师指导，第9题是课后习题出现的公式，它的推导用到了高中知识，暂时先放一放。我们把问题集中，得到两个主题1.制作立体图形（与无理数相关）;2.巧算立方根（限两位整数）。
（二）社团分组
社团活动的学习形式主要是小组合作探究和多样化的实践学习，因此组建高效的社团探究小组尤为重要。要指导学生结合自己的特长、优点，例如，理解能力强、表达能力强、善于分析问题、动手能力强等，按照优势互补、自主协商的原则，组建社团探究小组。这样的小组志同道合，相互依赖的程度较高，也较容易达成数学活动目标。
（三）制订方案
围绕确定的主题，由社团探究小组协商制订切实可行的研究计划或活动方案。对于每一次社团活动主题都可以有多种可行的研究计划或活动方案，这个过程既能培养学生的语言表达能力，也有助于提高学生的问题解决能力。
我们看到，在制訂“制作立体图形（与无理数相关）”这个活动方案时，大体分为四个步骤：计算棱长，画棱长，剪正方形，拼正方体。但在每一步中，又有多种方法，例如画棱长时，有用计算器的;有用两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形的;有用圆规截取面积为1dm2的正方形对角线的。拼正方体时，有先拼成平面展开图，然后粘成立方体的;有直接按立方体粘拼的。
二、活动实施阶段
（一）学生方面
1.进入问题情境，体验研究方法
以章末数学活动和学生提出的问题为情景，运用已有的知识技能和经验，尝试运用一定的解决问题的方法，搜集处理各种资料。开展数学活动，对提出的问题，各探究小组形成自己的探究思路，并以自己的方式实施探究活动。
在进行社团活动主题“巧算立方根”的探究中，社团成员分组探究，根据已有经验，先研究个位数字，先算出20以内整数的立方，得出个位数字与立方结果中的末尾数字之间的联系规律，再利用计算器，验证其它的两位数是否具备此规律。类似地，再研究十位数字。在抢答展示环节，小组成员个个成了小小华罗庚。就这样，我们让学生在活动中学习，在活动中发展。
2.分析研究数据，得出初步结论
对于探究的问题，各小组通过分析和研究，做出合理的解释，并能总结出解决此类问题的合理策略，得出相应的探究成果。
（二）教师方面
1.指导问题解决的方法
任何一个问题的解决，都离不开科学的方法和思维方式。教师要转变角色，在社团探究小组进行数学活动时，多给予方法的指导。比如了解数学家秦九韶、华罗庚等的成就，可以利用互联网搜集与分析，但防止网上负能量干扰学生解决问题的思路。利用信息技术探究一次函数或二次函数的性质时，教师要指导学生选择和使用几何画板软件。
2.把握活动过程的调控
当社团探究小组遇到困难时，教师不能把结论直接告诉学生，而是要在研究方法上给予指导;当社团探究小组（或个人）发现结论时，教师也不能急于告诉其他小组，应当向该小组提出更有挑战性的问题，等待时机成熟，一起讨论。
三、活动总结阶段
活动总结可以多种多样，如口头讨论、调查报告、小论文、见习日记、实验作品展示等等。例如，口头讨论时，让社团成员对某一问题进行陈述，大家进行讨论，教师从学生的陈述与讨论中可以了解学生的理解程度。再如，展示实验作品时，标明制作者，给作品起个高大上的名字，赋予美好的寓意，讲述制作过程或体验，教师从学生的展示与陈述中可以了解社团探究小组的团队互相依赖程度。
数学活动为社团活动提供了活动主题与思维高度，社团为数学活动课提供了载体与保障，开放的社团与数学活动课结合，不仅向封闭的课堂教学提出挑战，而且把接受性学习方式朝多样化学习方式转变。在活动过程中，对培养学习兴趣，提高思维品质，提升问题解决能力，增强创新意识等数学素养等方面都有着常规数学课不可替代的作用。对更好地贯彻执行新课程理念，有效落实素质教育有着重大的意义。
河南省教育科学规划课题“以社团为载体的初中数学活动课的研究” 〔2019〕-JKGHYB-1204的阶段性成果之一
参考文献
[1]郭元祥.综合实践活动课程与教学论[M].北京：人民教育出版社，2013：271-275.
[2]方绪豹.以学生社团为载体的综合实践活动课实施策略研究——以浙江省温州二中为个案[D].长春：东北师范大学，2011-06-01.
（作者单位：义马市教学研究室）
关键词：数学活动课;社团活动;学习过程
初中数学教材在每章结束后，围绕本章教学内容均安排有一个课时的数学活动课，主要是运用本章知识通过活动来解决问题，是学科课程的重要组成部分。通过实践，我们发现，数学活动课，改“学数学”为“做数学”，非常适合开展社团活动，社团活动作为数学活动课的载体，活动的目的性更强，学习过程更具有实践性。利用社团开展数学活动课，既能增强学生学习数学的兴趣、也能促进学生获得数学活动经验。
我们在深度剖析教材后，发现数学活动方式主要有：数学实验，实际测量，调查统计，设计制作，思维游戏等五大类。针对这五种活动方式，结合社团活动特点，提炼出数学活动课的学习过程：活动准备，活动实施，活动总结。
一、活动准备阶段
（一）提出问题，确定主题
针对教材整章内容，在本章教学内容学习结束时，由社团成员提交问题，并对问题初步分析。教师针对这些问题，结合本章末数学活动，确定本次社团活动研究的主题。问题从学生中来，贴近了学生需求，学生参与社团活动的积极性大大增强，为后面问题的解决创造了条件。
例如，学完第六章实数，社团成员提交的问题主要有：
1.怎样把两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？2.有多大？在数轴上怎样表示？3.π有多大？4.不是有理数，这句话是谁说的？为什么？5.华罗庚能脱口而出59319=393，他是怎么做到的？他是超人吗？我可以做到吗？6.华罗庚是谁？7.有理数就有理吗？无理数就没理吗？8.为什么两个整数（0不能做除数）的商一定是有理数？9.球的体积公式为什么是？
结合本章所学，我们让社团成员独立完成问题的初步分析，大部分问题得到解决。还剩下第5，9题，教师指导，第9题是课后习题出现的公式，它的推导用到了高中知识，暂时先放一放。我们把问题集中，得到两个主题1.制作立体图形（与无理数相关）;2.巧算立方根（限两位整数）。
（二）社团分组
社团活动的学习形式主要是小组合作探究和多样化的实践学习，因此组建高效的社团探究小组尤为重要。要指导学生结合自己的特长、优点，例如，理解能力强、表达能力强、善于分析问题、动手能力强等，按照优势互补、自主协商的原则，组建社团探究小组。这样的小组志同道合，相互依赖的程度较高，也较容易达成数学活动目标。
（三）制订方案
围绕确定的主题，由社团探究小组协商制订切实可行的研究计划或活动方案。对于每一次社团活动主题都可以有多种可行的研究计划或活动方案，这个过程既能培养学生的语言表达能力，也有助于提高学生的问题解决能力。
我们看到，在制訂“制作立体图形（与无理数相关）”这个活动方案时，大体分为四个步骤：计算棱长，画棱长，剪正方形，拼正方体。但在每一步中，又有多种方法，例如画棱长时，有用计算器的;有用两个面积为1dm2的正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形的;有用圆规截取面积为1dm2的正方形对角线的。拼正方体时，有先拼成平面展开图，然后粘成立方体的;有直接按立方体粘拼的。
二、活动实施阶段
（一）学生方面
1.进入问题情境，体验研究方法
以章末数学活动和学生提出的问题为情景，运用已有的知识技能和经验，尝试运用一定的解决问题的方法，搜集处理各种资料。开展数学活动，对提出的问题，各探究小组形成自己的探究思路，并以自己的方式实施探究活动。
在进行社团活动主题“巧算立方根”的探究中，社团成员分组探究，根据已有经验，先研究个位数字，先算出20以内整数的立方，得出个位数字与立方结果中的末尾数字之间的联系规律，再利用计算器，验证其它的两位数是否具备此规律。类似地，再研究十位数字。在抢答展示环节，小组成员个个成了小小华罗庚。就这样，我们让学生在活动中学习，在活动中发展。
2.分析研究数据，得出初步结论
对于探究的问题，各小组通过分析和研究，做出合理的解释，并能总结出解决此类问题的合理策略，得出相应的探究成果。
（二）教师方面
1.指导问题解决的方法
任何一个问题的解决，都离不开科学的方法和思维方式。教师要转变角色，在社团探究小组进行数学活动时，多给予方法的指导。比如了解数学家秦九韶、华罗庚等的成就，可以利用互联网搜集与分析，但防止网上负能量干扰学生解决问题的思路。利用信息技术探究一次函数或二次函数的性质时，教师要指导学生选择和使用几何画板软件。
2.把握活动过程的调控
当社团探究小组遇到困难时，教师不能把结论直接告诉学生，而是要在研究方法上给予指导;当社团探究小组（或个人）发现结论时，教师也不能急于告诉其他小组，应当向该小组提出更有挑战性的问题，等待时机成熟，一起讨论。
三、活动总结阶段
活动总结可以多种多样，如口头讨论、调查报告、小论文、见习日记、实验作品展示等等。例如，口头讨论时，让社团成员对某一问题进行陈述，大家进行讨论，教师从学生的陈述与讨论中可以了解学生的理解程度。再如，展示实验作品时，标明制作者，给作品起个高大上的名字，赋予美好的寓意，讲述制作过程或体验，教师从学生的展示与陈述中可以了解社团探究小组的团队互相依赖程度。
数学活动为社团活动提供了活动主题与思维高度，社团为数学活动课提供了载体与保障，开放的社团与数学活动课结合，不仅向封闭的课堂教学提出挑战，而且把接受性学习方式朝多样化学习方式转变。在活动过程中，对培养学习兴趣，提高思维品质，提升问题解决能力，增强创新意识等数学素养等方面都有着常规数学课不可替代的作用。对更好地贯彻执行新课程理念，有效落实素质教育有着重大的意义。
河南省教育科学规划课题“以社团为载体的初中数学活动课的研究” 〔2019〕-JKGHYB-1204的阶段性成果之一
参考文献
[1]郭元祥.综合实践活动课程与教学论[M].北京：人民教育出版社，2013：271-275.
[2]方绪豹.以学生社团为载体的综合实践活动课实施策略研究——以浙江省温州二中为个案[D].长春：东北师范大学，2011-06-01.
（作者单位：义马市教学研究室）