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基于共轭梯度法，建立了一类Lyapunov矩阵方程的对称最小二乘解的迭代算法．使用该算法不仅可以判断这类矩阵方程的对称解的存在性，而且无论对称解是否存在，都能够在有限步迭代计算之后得到对称最小二乘解．选取特殊的初始矩阵时，可求得极小范数对称最小二乘解，同时也能给出指定矩阵的最佳逼近对称矩阵．最后，利用数值算例对有关结果进行了验证．