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小学数学应用题教学质量的高低,直接涉及到学生分析问题、解决问题能力的高低与数学成绩的好坏。回顾小学的教学经历,结合近期连续听课后的反思所得,笔者认为:让学生养成 “三读三找”的习惯,有助于提高小学数学应用题的教学质量。现以例析之。
例题为人教版小学六年级的一个解方程的例题:甲乙两种衬衣原价相同,去年10月,甲种衬衣按五折销售,乙种衬衣按六折销售。爸爸购买这两种衬衣各一件共用去132元,求衬衣原价。“三读三找”如下:
一、一读为初读感知题意。首先要读完全题,初步感知题目内容,知晓题目说的是怎么一回事,初步区分出已知条件与问题,并养成用一句话概括全题已知条件的习惯。如例题,通过学生的初读归纳出:爸爸买了两件原价相同但打折不同的衬衣,问题是求衬衣的原价。
二、二读为细读审准题意。在初读的基础上,进一步细读题目的已知条件部分,养成“三找”的习惯:
1.找已知条件的个数,明确解决问题的条件。如上题就有三个已知条件——①两种衬衣原价相同;②甲种打五折,乙种打六折;③各买一件共花132元。
2.找数量关系式,明确解决问题的路径。通过对已知条件的分析,得出解决问题的等量关系式。如例题,通过分析三个已知条件的关系,应得出“五折的甲种衬衣一件 六折的乙种衬衣一件=132元”这一数量关系式。
3.找关键词句,保证解决路径的正确。在题目的已知条件中,既有用数量表示的,也有用文字表示的,如例题中的“两种、五折、六折、一件”等是数量,“原价相同”、“各”“共”等是文字。一般学生往往容易注意数量而容易忽略文字,一般教者往往提示了含有文字的条件,但没有上升到特别强调的层面,因而学生就缺乏注意“关键词句”的习惯,由此便造成了解题的错误。如例题,由于有学生丢掉了“各”与“共”这两个关键词,于是就有了“50%x=132”与“60%x=132”的错误方程式。反之,如果学生养成了找“关键词句”的习惯,抓出了“各”与“共”,便有避免出现类似错误的机会了。
三、三读为验读诊断题意。就是把解答的结果带入已知条件中去验证,看前后已知条件是不是能吻合,能吻合就是正确的,反之就是错误的。这一读是一般教者与学生都容易忽略的。但如果学生养成了这一习惯,也是可以避免一些错误的。如例题的“50%x=132”这一学生,如果他将答案“x=264”带进题目中去验证,爸爸买一件五折的衬衣与一件六折的衬衣要花290.4元,而不是132元,这显然与题目的“各买一件共花132元”这一已知条件不吻合,是错误的。其实,“验读诊断”也不是什么发明创新,计算题中就有“验算”,只不过是一般教者与学生没有往“应用题”有延伸罢了。
由此,让学生养成“三读三找”解应用题的习惯,各位同仁不妨一试。
例题为人教版小学六年级的一个解方程的例题:甲乙两种衬衣原价相同,去年10月,甲种衬衣按五折销售,乙种衬衣按六折销售。爸爸购买这两种衬衣各一件共用去132元,求衬衣原价。“三读三找”如下:
一、一读为初读感知题意。首先要读完全题,初步感知题目内容,知晓题目说的是怎么一回事,初步区分出已知条件与问题,并养成用一句话概括全题已知条件的习惯。如例题,通过学生的初读归纳出:爸爸买了两件原价相同但打折不同的衬衣,问题是求衬衣的原价。
二、二读为细读审准题意。在初读的基础上,进一步细读题目的已知条件部分,养成“三找”的习惯:
1.找已知条件的个数,明确解决问题的条件。如上题就有三个已知条件——①两种衬衣原价相同;②甲种打五折,乙种打六折;③各买一件共花132元。
2.找数量关系式,明确解决问题的路径。通过对已知条件的分析,得出解决问题的等量关系式。如例题,通过分析三个已知条件的关系,应得出“五折的甲种衬衣一件 六折的乙种衬衣一件=132元”这一数量关系式。
3.找关键词句,保证解决路径的正确。在题目的已知条件中,既有用数量表示的,也有用文字表示的,如例题中的“两种、五折、六折、一件”等是数量,“原价相同”、“各”“共”等是文字。一般学生往往容易注意数量而容易忽略文字,一般教者往往提示了含有文字的条件,但没有上升到特别强调的层面,因而学生就缺乏注意“关键词句”的习惯,由此便造成了解题的错误。如例题,由于有学生丢掉了“各”与“共”这两个关键词,于是就有了“50%x=132”与“60%x=132”的错误方程式。反之,如果学生养成了找“关键词句”的习惯,抓出了“各”与“共”,便有避免出现类似错误的机会了。
三、三读为验读诊断题意。就是把解答的结果带入已知条件中去验证,看前后已知条件是不是能吻合,能吻合就是正确的,反之就是错误的。这一读是一般教者与学生都容易忽略的。但如果学生养成了这一习惯,也是可以避免一些错误的。如例题的“50%x=132”这一学生,如果他将答案“x=264”带进题目中去验证,爸爸买一件五折的衬衣与一件六折的衬衣要花290.4元,而不是132元,这显然与题目的“各买一件共花132元”这一已知条件不吻合,是错误的。其实,“验读诊断”也不是什么发明创新,计算题中就有“验算”,只不过是一般教者与学生没有往“应用题”有延伸罢了。
由此,让学生养成“三读三找”解应用题的习惯,各位同仁不妨一试。