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摘要：刚性桩复合地基是目前我国发展较快的复合地基形式，本文从刚性桩复合地基的特点及其基本理论和研究现状等方面进行了各方面的阐述，并列举了国内现有的各种计算方法，对其优缺点等各个层面进行了论证，以及对刚性桩复合地基褥垫层厚的确定进行了论证，最后介绍了作者的研究成果，今后需要开展的研究工作以及刚性桩复合地基的发展方向。
关键词：复合地基 刚性桩复合地基 承载力 沉降
中图分类号：TU433
一、序言
复合地基技术是土木工程中人工处理天然地基的有效手段。复合地基的广泛应用与其良好的技术经济效果是分不开的。从可持续发展的角度讲，复合地基技术符合“在工程设计与施工充分挖掘土体本身固有的强度潜能和自稳能力”的软基处理发展趋势，同时，使用粉煤灰、钢渣等工业废料符合环保要求。从受力性能上看，复合地基与天然地基相比，具有承载力高、沉降和差异沉降小等优点，与桩基等深基础相比，节省费用。
二、刚性桩复合地基的基本原理
（一）、基本概念
在刚性桩复合地基中，地基土体被刚性桩置换。AS为刚性桩的横截面面积，A为每根桩水平影响区域的横截面面积，刚称m=AS/A为面积置换率，它体现了复合地基的加固水平。
由于加固体和桩间土的压缩模量不同，在加固体中将会产生应力集中。设ρ表示地表平均荷载，ρS和ρC分别表示桩间土加固体承受的荷载，则定义n=ρS/ρC为桩土应力比（荷载分担比）。可见，桩土荷载比体现了复合地基受荷时桩的应力集中程度。显然，n值不能太大，否则，由于加固体承担了大部分荷载，桩间土的承载能力将得不到充分发挥。N值也不能太小，否则，地基承载力提高幅度太小，达不到加固的目的。
由于刚性桩复合地基的桩土荷载分担比较高，为了充分发挥桩和桩间土的承载能力，必须人为地对桩土荷载分担比进行调节，以便充分发挥复合地基的承载特性。早在1977年Tokoyd在《桩与承台共同工作的承载力》一文中就建议，可以在桩与承台之间留出空隙，使荷载在最被只通过承台传递给地基，在地基产生一定沉降后，桩才参与工作。对于刚性桩复合地基，有效的方法是黄熙玲先生提出的在承台下设置褥垫层。褥垫层材料常采用粒径为30—80mm的碎石。
（二）、传力机理和位移协调条件
在荷载作用下，散体桩与刚性桩的传力机理是不同的。对于散体材料桩加固的软土地基，桩中受力区集中在距离桩顶4倍桩径的范围内，地基承载力公能提高20%—60%。由于散体材料桩没有黏结强度，它的承载能力主要靠桩周土约束其侧向变形来提供，而软土抵抗变形能力较小，对桩的约束作用也很小，因此，随着荷载的增加，桩的侧向变形也逐渐增大，地基将产生较大的沉降。相反，刚性桩中的荷载沿桩身全长传递，能够传递到更深的土层。在桩承台下设置垫层的刚性桩复合地基中，桩侧摩阻力从加荷开始即在桩周上部土层中出现合负摩阻，负摩阻力的大小随荷载加大而变小，同时，中性点位置逐渐变为正的，使桩下部的摩阻力得到充分发挥。同时，也使桩周土体的承载力得到了增强。
刚性桩复合地基的加固机理实质就是桩土共同作用机理。要保证桩土能共同工作，必须保证桩和桩间土的位移协调。
1、不设置褥垫层的情况。此时，桩体与桩间土协同工作的条件是基础与其下地基土保持接触，假设基础是绝对刚性的，则桩顶沉降与基础下土体的沉降相等。在一般情况下，考虑到桩的可压缩性，只有当桩尖刺入量与桩身压缩量之和等于桩间压缩量时，才能保证桩体和桩间土共同承载。因此，桩与桩间土共同工作的条件是
SP1+SP3=SS2 （1）
式中：SP1——桩身压缩一；
SP3 ——桩尖刺入量；
SS2——桩尖平面以上桩间土压缩量。
2、设置褥垫层的情况。设置褥垫层时，桩顶将产生刺入，此时，桩与桩间土共同工作的条件是
SP1+SP3=SS2+SP4 （2）
式中SP4——桩顶刺入量
三、复合地基承载力计算
复合地基承载力计算的思路是分别确定增强体和桩间土的极限承载力，然后按照某种叠加方式进行“复合”。对于复合地基极限承载力研究，目前大部分集中在对以面积比和应力比公式表示的承载力公式的讨论上。我国地基处理规范中推荐的复合地基极限承载力计算是以桩土面积比表示的公式
Pct=mppfλ（1-m）Psf （3）
式中：Pct——复合地基极限承载力；
ppf——復合地基中桩的实际极限承载力；
Psf——复合地基中桩间实际极限承载力；
m——复合地基的置换率；
λ——桩间土极限强度发挥度；
1991年，龚晓南基于假定复合地基中土先破坏的模式，考虑了桩、桩间土在复合地基中极限承载力实际发挥程度，将复合地基承载力公式修改为
Pct=K1λ1mppf+K2λ2（1-m）PSf （4）
式中：K1，K2——分别为复合地基中桩、土实际极限承载力的修正系数；
λ1，λ2——分别为复合地基中桩与桩间土极限强度发挥度（比例）。
目前，工程实践中也经常采用以桩土荷载分担比（应力比）表示的公式
桩先破坏时 Pcf=K2PSf[1+m（n-1）] （5）
四、复合地基沉降计算
复合地基的沉降包括三部分：加固区变形，下卧层变形和柔性垫层变形。其沉降计算式为
S=S1+S2+S3 （6）
式中S1——加固区的变形；
S2——下卧层的变形；
S3——柔性垫层的变形，通常可以忽略不计；
对加固区变形的计算方法，目前有复合模量法（EC法）、应力修正法（ES法）和桩身压缩量清退（EP法）。复合模量法（EC法）是将加固区看做一个整体，采用面积置换率加权模量作为复合模量，或根据试验测定的复合模量，利用分层总和法求解。应力修正法（ES法）忽略增强体的存在，根据桩间土分载PS和桩间土压缩模量ES，利用分层总和法计划算虚拟天然地基沉降量。桩身压缩法（EP法）假定桩体不会产和刺入变形，通过模量比求出桩承担的荷载，再假定桩侧摩阻力的分布形式，则可通过材料力学中求压杆变形的积分方法求出桩体的压缩量。 1996年，在全国复合地基理论与实践学术讨论会上，与会学者对加固区变形S1的计算提出了不同的方法。给出计算公式把加固区看成弹性材料计算变形，其弹性模量是复合地基变形模量，同时考虑到复合地基沉降经验系数ψ的影响；王盛源的公式综合考虑了桩间距和桩径的影响，其计算式是基于桩身压缩量法给出的。阎明礼认为，计算CFG桩加固区变形S1应考虑桩间土承载力的提高和沉降的经验系系数，并给出了相应的计算公式，其实质是利用沉降的经验系数对应力修正法的再次修正。2000年，刘焕存也给出了计算加固区变形的计算公式，他认为，S1与基础长度比有关。
五、作者的研究成果
目前，作者主要在以下几个方面进行了研究，取得了一些初步成果
1、从垫层桩基的减振机理出发，分析了垫层桩基和复合地基的等效性，提出了复合地基的减振机理和减振动力模型。根据复合地基的减振机理，可把基础和垫层简化为多自由度的质、阻、弹振动体系，同时考虑滑动摩擦作用。
2、复合地基的复合模量是计算复合地基沉降的关键指标。目前，主要采用面积加权法计算地基复合模量。实践证明，由此得出的沉降计算值与实测值有较大误差。因此，作者考虑到桩长、桩端土性质对复合模量的影响，利用复合地基桩体的承载机理对复合模量面积比公式进行了修正。通过与实际工程进行对比，利用修正后的公式计算的沉降值比利用面积比公式计算更接近实测值，传统的面积加权法计算公式只是修正公式的特例。
3、在假定樁侧摩阻力与该点位移符合理想弹塑模型的基础上，对层状土中桩体复合地基的工程特性进行了研究，分析了桩和桩间土的变形特点。利用复合地基的变形协调条件，推导了层状土中桩体复合地基的荷载—沉降关系及桩土应力比公式，并结合工程实际对其精度进行了验证。
4、从碎石桩复合地基承载机理出发，分析了锥形周土体挤密产生的侧向力对碎石桩有效桩长的影响，讨论了组合型复合地基和工作特点，提出了锥形桩与碎石桩组石型三元复合地基。理论分析证明，锥型桩的存在提高了桩间土对碎石桩的侧向约束，增加了碎石的有效桩长，并且减小了地基的整体沉降，提高了复合地基承载力。
结束语：目前，刚性桩复合地基的研究正处在理论研究和实践经验积累阶段，如果能够解决理论落后于实践的局面，它必将成为我国处理软弱地基的主要方法之一。
关键词：复合地基 刚性桩复合地基 承载力 沉降
中图分类号：TU433
一、序言
复合地基技术是土木工程中人工处理天然地基的有效手段。复合地基的广泛应用与其良好的技术经济效果是分不开的。从可持续发展的角度讲，复合地基技术符合“在工程设计与施工充分挖掘土体本身固有的强度潜能和自稳能力”的软基处理发展趋势，同时，使用粉煤灰、钢渣等工业废料符合环保要求。从受力性能上看，复合地基与天然地基相比，具有承载力高、沉降和差异沉降小等优点，与桩基等深基础相比，节省费用。
二、刚性桩复合地基的基本原理
（一）、基本概念
在刚性桩复合地基中，地基土体被刚性桩置换。AS为刚性桩的横截面面积，A为每根桩水平影响区域的横截面面积，刚称m=AS/A为面积置换率，它体现了复合地基的加固水平。
由于加固体和桩间土的压缩模量不同，在加固体中将会产生应力集中。设ρ表示地表平均荷载，ρS和ρC分别表示桩间土加固体承受的荷载，则定义n=ρS/ρC为桩土应力比（荷载分担比）。可见，桩土荷载比体现了复合地基受荷时桩的应力集中程度。显然，n值不能太大，否则，由于加固体承担了大部分荷载，桩间土的承载能力将得不到充分发挥。N值也不能太小，否则，地基承载力提高幅度太小，达不到加固的目的。
由于刚性桩复合地基的桩土荷载分担比较高，为了充分发挥桩和桩间土的承载能力，必须人为地对桩土荷载分担比进行调节，以便充分发挥复合地基的承载特性。早在1977年Tokoyd在《桩与承台共同工作的承载力》一文中就建议，可以在桩与承台之间留出空隙，使荷载在最被只通过承台传递给地基，在地基产生一定沉降后，桩才参与工作。对于刚性桩复合地基，有效的方法是黄熙玲先生提出的在承台下设置褥垫层。褥垫层材料常采用粒径为30—80mm的碎石。
（二）、传力机理和位移协调条件
在荷载作用下，散体桩与刚性桩的传力机理是不同的。对于散体材料桩加固的软土地基，桩中受力区集中在距离桩顶4倍桩径的范围内，地基承载力公能提高20%—60%。由于散体材料桩没有黏结强度，它的承载能力主要靠桩周土约束其侧向变形来提供，而软土抵抗变形能力较小，对桩的约束作用也很小，因此，随着荷载的增加，桩的侧向变形也逐渐增大，地基将产生较大的沉降。相反，刚性桩中的荷载沿桩身全长传递，能够传递到更深的土层。在桩承台下设置垫层的刚性桩复合地基中，桩侧摩阻力从加荷开始即在桩周上部土层中出现合负摩阻，负摩阻力的大小随荷载加大而变小，同时，中性点位置逐渐变为正的，使桩下部的摩阻力得到充分发挥。同时，也使桩周土体的承载力得到了增强。
刚性桩复合地基的加固机理实质就是桩土共同作用机理。要保证桩土能共同工作，必须保证桩和桩间土的位移协调。
1、不设置褥垫层的情况。此时，桩体与桩间土协同工作的条件是基础与其下地基土保持接触，假设基础是绝对刚性的，则桩顶沉降与基础下土体的沉降相等。在一般情况下，考虑到桩的可压缩性，只有当桩尖刺入量与桩身压缩量之和等于桩间压缩量时，才能保证桩体和桩间土共同承载。因此，桩与桩间土共同工作的条件是
SP1+SP3=SS2 （1）
式中：SP1——桩身压缩一；
SP3 ——桩尖刺入量；
SS2——桩尖平面以上桩间土压缩量。
2、设置褥垫层的情况。设置褥垫层时，桩顶将产生刺入，此时，桩与桩间土共同工作的条件是
SP1+SP3=SS2+SP4 （2）
式中SP4——桩顶刺入量
三、复合地基承载力计算
复合地基承载力计算的思路是分别确定增强体和桩间土的极限承载力，然后按照某种叠加方式进行“复合”。对于复合地基极限承载力研究，目前大部分集中在对以面积比和应力比公式表示的承载力公式的讨论上。我国地基处理规范中推荐的复合地基极限承载力计算是以桩土面积比表示的公式
Pct=mppfλ（1-m）Psf （3）
式中：Pct——复合地基极限承载力；
ppf——復合地基中桩的实际极限承载力；
Psf——复合地基中桩间实际极限承载力；
m——复合地基的置换率；
λ——桩间土极限强度发挥度；
1991年，龚晓南基于假定复合地基中土先破坏的模式，考虑了桩、桩间土在复合地基中极限承载力实际发挥程度，将复合地基承载力公式修改为
Pct=K1λ1mppf+K2λ2（1-m）PSf （4）
式中：K1，K2——分别为复合地基中桩、土实际极限承载力的修正系数；
λ1，λ2——分别为复合地基中桩与桩间土极限强度发挥度（比例）。
目前，工程实践中也经常采用以桩土荷载分担比（应力比）表示的公式
桩先破坏时 Pcf=K2PSf[1+m（n-1）] （5）
四、复合地基沉降计算
复合地基的沉降包括三部分：加固区变形，下卧层变形和柔性垫层变形。其沉降计算式为
S=S1+S2+S3 （6）
式中S1——加固区的变形；
S2——下卧层的变形；
S3——柔性垫层的变形，通常可以忽略不计；
对加固区变形的计算方法，目前有复合模量法（EC法）、应力修正法（ES法）和桩身压缩量清退（EP法）。复合模量法（EC法）是将加固区看做一个整体，采用面积置换率加权模量作为复合模量，或根据试验测定的复合模量，利用分层总和法求解。应力修正法（ES法）忽略增强体的存在，根据桩间土分载PS和桩间土压缩模量ES，利用分层总和法计划算虚拟天然地基沉降量。桩身压缩法（EP法）假定桩体不会产和刺入变形，通过模量比求出桩承担的荷载，再假定桩侧摩阻力的分布形式，则可通过材料力学中求压杆变形的积分方法求出桩体的压缩量。 1996年，在全国复合地基理论与实践学术讨论会上，与会学者对加固区变形S1的计算提出了不同的方法。给出计算公式把加固区看成弹性材料计算变形，其弹性模量是复合地基变形模量，同时考虑到复合地基沉降经验系数ψ的影响；王盛源的公式综合考虑了桩间距和桩径的影响，其计算式是基于桩身压缩量法给出的。阎明礼认为，计算CFG桩加固区变形S1应考虑桩间土承载力的提高和沉降的经验系系数，并给出了相应的计算公式，其实质是利用沉降的经验系数对应力修正法的再次修正。2000年，刘焕存也给出了计算加固区变形的计算公式，他认为，S1与基础长度比有关。
五、作者的研究成果
目前，作者主要在以下几个方面进行了研究，取得了一些初步成果
1、从垫层桩基的减振机理出发，分析了垫层桩基和复合地基的等效性，提出了复合地基的减振机理和减振动力模型。根据复合地基的减振机理，可把基础和垫层简化为多自由度的质、阻、弹振动体系，同时考虑滑动摩擦作用。
2、复合地基的复合模量是计算复合地基沉降的关键指标。目前，主要采用面积加权法计算地基复合模量。实践证明，由此得出的沉降计算值与实测值有较大误差。因此，作者考虑到桩长、桩端土性质对复合模量的影响，利用复合地基桩体的承载机理对复合模量面积比公式进行了修正。通过与实际工程进行对比，利用修正后的公式计算的沉降值比利用面积比公式计算更接近实测值，传统的面积加权法计算公式只是修正公式的特例。
3、在假定樁侧摩阻力与该点位移符合理想弹塑模型的基础上，对层状土中桩体复合地基的工程特性进行了研究，分析了桩和桩间土的变形特点。利用复合地基的变形协调条件，推导了层状土中桩体复合地基的荷载—沉降关系及桩土应力比公式，并结合工程实际对其精度进行了验证。
4、从碎石桩复合地基承载机理出发，分析了锥形周土体挤密产生的侧向力对碎石桩有效桩长的影响，讨论了组合型复合地基和工作特点，提出了锥形桩与碎石桩组石型三元复合地基。理论分析证明，锥型桩的存在提高了桩间土对碎石桩的侧向约束，增加了碎石的有效桩长，并且减小了地基的整体沉降，提高了复合地基承载力。
结束语：目前，刚性桩复合地基的研究正处在理论研究和实践经验积累阶段，如果能够解决理论落后于实践的局面，它必将成为我国处理软弱地基的主要方法之一。