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摘要：应用数学作为信息类学生的一门重要的专业基础课程，针对这门课程和学生群体的特点，我们提出了一些建议，以期能够提高学生学习的积极性和主动性，为后续课程的学习打下良好的基础。
关键词：应用数学；教学改革；探索
应用数学这门课程是信息类学生的一门重要的专业基础课程，是为后续课程的学习打下良好基础的一门课程，因此学好这门课程是非常必要的。但是，首先随着一些教学学时变化，以前应用数学的教学是64学时，现在压缩成为48学时，这就为我们的教学增加了难度。其次，很多学生对这门课程的重视程度不够，认为这门课程就是一门数学课程，和其专业相差比较大，和后续课程的联系可能比较少，所以学习的积极性和主观能动性比较低。再次，学生认为这门课程就是数学，就是枯燥的数学证明和推导过程，会比较枯燥和乏味，这也影响了学生学习的兴趣，以致积极性不高。以上因素都会导致学生没有学好这门课程，为后续课程的学习埋下了隐患。怎样解决学生厌学和上好这门课程一直是我们想要探索的问题。我们在这里提出一点我们的建议。
一、 给学生灌输应用数学这门课程的重要性，提高学生学习的积极性和主观能动性
要做好开学第一堂课的讲授。我们应向信息类专业的学生宣传这门课程的重要性。讲清楚这门课程和后续的信息类课程的联系。让学生清楚地认识到这门课程是后续信息类课程的基础。如果没有学好这门课程，就会为后续的信息类课程的学习埋下隐患。向学生宣传要想后面学的轻松，一定要掌握好这门课程。以此来提高学生学习的积极性和主观能动性。基于此原因，也要要求讲授这门课程的教师要和信息学院的教师多交流，多了解这门课程和信息类课程的联系。
二、 做好青年教师的培训工作
现在这门课程是有些青年教师在讲授，他们的教学经验和对这门课程的理解还不太充足。所以要定期对青年教师进行培训。要让青年教师多听一些有经验教师的课，了解一些他们的教学方法。多向他们请教，多学习一些他们的经验。还要定期安排有经验的教师去听青年教师的课，为青年教师提供一些意见和建议，逐步提升青年教師上课的水平。
三、 针对信息类学生的特点适当选择教学内容
应用数学这门课程是信息类学生的一门重要的专业基础课程。我们认为，应用数学不宜单纯作为数学类课程进行讲授和学习。它是数学课程，又是信息类专业的学科基础课程。在这样一门课程中，我们固然不应该将数学的严谨性弃之不顾，另一方面也不宜在数学的严谨上作过多的要求。主要的目的是希望学生不需要在数学的理论上花太多的精力和时间，而是要以鲜明的思路引导学生掌握这些数学工具，为进一步学好后续课程做好准备和打下良好的基础，并能运用这些数学工具解决一些实际问题。为此，我们对所讲授的内容作了如下精心的设计：
（一） 对于复变函数论部分，我们要求学生掌握以下几个部分：
1. 对于复变函数，要求学生掌握复数的各种形式以及代数运算和复变函数的极限与连续性。2. 对于解析函数，要求学生了解初等解析函数及其性质。掌握复变函数的可微性、解析函数的概念和CauchyRiemann条件。3. 对于柯西定理、柯西积分，要求学生了解解析函数与调和函数的关系。掌握复变函数的积分，柯西积分定理和柯西积分公式。4. 对于解析函数的幂级数表示，要求学生掌握解析函数的泰勒展开式和罗朗展式及其单值函数的孤立奇点的三种类型及其特征。5. 对于残数及其应用，我们要求学生掌握利用残数定理计算实积分和掌握单值函数的孤立奇点的残数的计算以及残数定理。
（二） 对于积分变换部分，我们要求学生掌握以下几个部分：
1. 对于Fourier变换，我们要求学生掌握Fourier变换的定义及其基本性质。
2. 对于Laplace变换，我们要求学生掌握Laplace变换的定义和它的逆变换以及它们的基本性质。熟练运用Laplace变换及其展开定理解决一些实际的问题。
四、 针对这门课程的特点，合理利用传统教学和多媒体教学相结合的方式
随着科技的不断发展，随之而来的教学方式也发生了较大的改变。现在很多学科的教学都在利用现代多媒体的教学方式。但是我们根据这些年的数学教学经验，越来越感觉到传统的教学方式在数学的教学当中所起到的不可替代的作用。在传统的板书教学过程中，可以让学生更清楚地了解教师的思路、想法。所以我们认为在应用数学的教学过程中要坚持以传统的板书教学为主体，适当以多媒体教学方式为辅助的形式，让学生更好地学习、掌握好这门课程。
五、 改革考核方式，提高学生在课堂上学习的积极性和主动性
传统的考核方式就是以期末考试的成绩作为最终的考试成绩，没有平时成绩或者是平时成绩所占的比例非常低，这样就不能有效地提高学生在课堂上学习的积极性和主动性。如果没有平时成绩或者平时成绩在最终成绩的所占的比例比较低，有些学生就会认为他们上课的时候表现的好不好，做不做作业都不会影响他们的最终成绩。所以有可能在上课的时候，学生迟到早退的现象比较普遍。还有就是社会的不断发展，智能手机得到普及，上课学生玩手机的现象也比较普遍。为了杜绝这种现象，我们认为要以传统的期末闭卷考核加平时成绩的方式来作为学生期末的最终成绩。学生的平时成绩最少要占到30%。教师在上第一堂课的时候一定要清楚地告知学生平时成绩的组成。我们就可以以平时成绩会影响到学生最终成绩的方式来提高学生课堂学习的积极性和主动性。为了提高自己的平时成绩，学生在课后，也能积极地思考老师所布置的作业，按时完成作业，从而可以达到学生在课后也思考一些这门课上的一些问题的目的，从而提高学生学习的积极性和主动性。
如果做好以上所提出的建议，我们认为对于提高学生学习的热情，能够学好这门课程，为后续的课程打下良好的基础会有所帮助。
参考文献：
[1] 四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室，高等数学（第四册）[M].高等教育出版社，2010.
[2] 苏变萍，陈东立.复变函数与积分变换[M].高等教育出版社，2010.
[3] 余家荣.复变函数[M].高等教育出版社，2000.
[4] 张媛，伍君芬，程云龙.复变函数与积分变换[M].清华大学出版社，2017.
作者简介：郭俐辉，白江红，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市，新疆大学数学与系统科学学院。
关键词：应用数学；教学改革；探索
应用数学这门课程是信息类学生的一门重要的专业基础课程，是为后续课程的学习打下良好基础的一门课程，因此学好这门课程是非常必要的。但是，首先随着一些教学学时变化，以前应用数学的教学是64学时，现在压缩成为48学时，这就为我们的教学增加了难度。其次，很多学生对这门课程的重视程度不够，认为这门课程就是一门数学课程，和其专业相差比较大，和后续课程的联系可能比较少，所以学习的积极性和主观能动性比较低。再次，学生认为这门课程就是数学，就是枯燥的数学证明和推导过程，会比较枯燥和乏味，这也影响了学生学习的兴趣，以致积极性不高。以上因素都会导致学生没有学好这门课程，为后续课程的学习埋下了隐患。怎样解决学生厌学和上好这门课程一直是我们想要探索的问题。我们在这里提出一点我们的建议。
一、 给学生灌输应用数学这门课程的重要性，提高学生学习的积极性和主观能动性
要做好开学第一堂课的讲授。我们应向信息类专业的学生宣传这门课程的重要性。讲清楚这门课程和后续的信息类课程的联系。让学生清楚地认识到这门课程是后续信息类课程的基础。如果没有学好这门课程，就会为后续的信息类课程的学习埋下隐患。向学生宣传要想后面学的轻松，一定要掌握好这门课程。以此来提高学生学习的积极性和主观能动性。基于此原因，也要要求讲授这门课程的教师要和信息学院的教师多交流，多了解这门课程和信息类课程的联系。
二、 做好青年教师的培训工作
现在这门课程是有些青年教师在讲授，他们的教学经验和对这门课程的理解还不太充足。所以要定期对青年教师进行培训。要让青年教师多听一些有经验教师的课，了解一些他们的教学方法。多向他们请教，多学习一些他们的经验。还要定期安排有经验的教师去听青年教师的课，为青年教师提供一些意见和建议，逐步提升青年教師上课的水平。
三、 针对信息类学生的特点适当选择教学内容
应用数学这门课程是信息类学生的一门重要的专业基础课程。我们认为，应用数学不宜单纯作为数学类课程进行讲授和学习。它是数学课程，又是信息类专业的学科基础课程。在这样一门课程中，我们固然不应该将数学的严谨性弃之不顾，另一方面也不宜在数学的严谨上作过多的要求。主要的目的是希望学生不需要在数学的理论上花太多的精力和时间，而是要以鲜明的思路引导学生掌握这些数学工具，为进一步学好后续课程做好准备和打下良好的基础，并能运用这些数学工具解决一些实际问题。为此，我们对所讲授的内容作了如下精心的设计：
（一） 对于复变函数论部分，我们要求学生掌握以下几个部分：
1. 对于复变函数，要求学生掌握复数的各种形式以及代数运算和复变函数的极限与连续性。2. 对于解析函数，要求学生了解初等解析函数及其性质。掌握复变函数的可微性、解析函数的概念和CauchyRiemann条件。3. 对于柯西定理、柯西积分，要求学生了解解析函数与调和函数的关系。掌握复变函数的积分，柯西积分定理和柯西积分公式。4. 对于解析函数的幂级数表示，要求学生掌握解析函数的泰勒展开式和罗朗展式及其单值函数的孤立奇点的三种类型及其特征。5. 对于残数及其应用，我们要求学生掌握利用残数定理计算实积分和掌握单值函数的孤立奇点的残数的计算以及残数定理。
（二） 对于积分变换部分，我们要求学生掌握以下几个部分：
1. 对于Fourier变换，我们要求学生掌握Fourier变换的定义及其基本性质。
2. 对于Laplace变换，我们要求学生掌握Laplace变换的定义和它的逆变换以及它们的基本性质。熟练运用Laplace变换及其展开定理解决一些实际的问题。
四、 针对这门课程的特点，合理利用传统教学和多媒体教学相结合的方式
随着科技的不断发展，随之而来的教学方式也发生了较大的改变。现在很多学科的教学都在利用现代多媒体的教学方式。但是我们根据这些年的数学教学经验，越来越感觉到传统的教学方式在数学的教学当中所起到的不可替代的作用。在传统的板书教学过程中，可以让学生更清楚地了解教师的思路、想法。所以我们认为在应用数学的教学过程中要坚持以传统的板书教学为主体，适当以多媒体教学方式为辅助的形式，让学生更好地学习、掌握好这门课程。
五、 改革考核方式，提高学生在课堂上学习的积极性和主动性
传统的考核方式就是以期末考试的成绩作为最终的考试成绩，没有平时成绩或者是平时成绩所占的比例非常低，这样就不能有效地提高学生在课堂上学习的积极性和主动性。如果没有平时成绩或者平时成绩在最终成绩的所占的比例比较低，有些学生就会认为他们上课的时候表现的好不好，做不做作业都不会影响他们的最终成绩。所以有可能在上课的时候，学生迟到早退的现象比较普遍。还有就是社会的不断发展，智能手机得到普及，上课学生玩手机的现象也比较普遍。为了杜绝这种现象，我们认为要以传统的期末闭卷考核加平时成绩的方式来作为学生期末的最终成绩。学生的平时成绩最少要占到30%。教师在上第一堂课的时候一定要清楚地告知学生平时成绩的组成。我们就可以以平时成绩会影响到学生最终成绩的方式来提高学生课堂学习的积极性和主动性。为了提高自己的平时成绩，学生在课后，也能积极地思考老师所布置的作业，按时完成作业，从而可以达到学生在课后也思考一些这门课上的一些问题的目的，从而提高学生学习的积极性和主动性。
如果做好以上所提出的建议，我们认为对于提高学生学习的热情，能够学好这门课程，为后续的课程打下良好的基础会有所帮助。
参考文献：
[1] 四川大学数学学院高等数学、微分方程教研室，高等数学（第四册）[M].高等教育出版社，2010.
[2] 苏变萍，陈东立.复变函数与积分变换[M].高等教育出版社，2010.
[3] 余家荣.复变函数[M].高等教育出版社，2000.
[4] 张媛，伍君芬，程云龙.复变函数与积分变换[M].清华大学出版社，2017.
作者简介：郭俐辉，白江红，新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市，新疆大学数学与系统科学学院。