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摘要：为指导陶瓷/纤维层间混杂复合材料结构设计，基于ABAQUS/Explicit建立其弹体冲击数值模型，分析弹体速度、加速度、能量变化以及复合材料的应力分布和损伤过程，揭示抗冲击机理。结果表明：0～3μs弹体速度急剧下降，加速度急剧上升;0～14μs陶瓷阻止弹体，弹体能量损耗;随后，纤维对弹体起吸能作用，弹体速度平稳下降，加速度大幅度下降且处于波动状态。甲板上应力沿X、Y方向对称分布;0～14μs甲板出现纤维断裂和裂痕;20～25μs陶瓷板完全破损;30μs，甲板被击穿。
关键词：层间混杂复合材料;冲击;数值模拟;ABAQUS;损伤失效
中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0030-03
0 引言
众所周知，复合材料具有较高的比强度、比模量且具有很好的耐热性能、减震性能、耐腐蚀性能和抗疲劳性能。此外，该材料的可设计性较强等。因此，已广泛用于航空航天、建筑、交通等领域。
复合材料层合板受到物体冲击时，其破坏的原理及其复杂。Behdinan等[1]利用LS-DYNA有限元软件，建立三维有限元模型，模拟正常和带有倾斜角度的弹体穿透陶瓷复合甲板的能量情况。Hokrieh和Javadpour[2]利用Ansys/Lsdyna模拟软件研究碳化硼陶瓷和凯芙拉49纤维复合材料头盔的弹击情况，得出了Chocron–Galvez模型理论的正确性。Williams等[3]利用ANYSIS有限元软件以芳纶纤维为例，研究弹体穿透复合装甲的过程中应力的变化情况。Robinson等[4]利用DYNA有限元法研究了子弹对混杂纤维与单一纤维的抗贯穿能力，探讨混杂比例对吸收能量的影响，获得了最佳混杂比例的结论。王云聪等[5]用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对凯芙拉纤维层合板进行模拟，实验的结果验证了模拟方法和模型的建立是复合实际的。
陶瓷/纤维层间混杂复合材料的数值模拟由于陶瓷的破损后形成的碎片对弹体的作用较为复杂。因此，本文应用ABAQUS/Explicit有限元软件，研究陶瓷/纤维层间复合材料防护甲板冲击过程中弹体的能量的变化、速度的变化、加速度的变化，防护甲板的应力的分布，以及弹体侵彻甲板的過程，为陶瓷/纤维层间混杂复合材料甲板的设计提供指导，以进一步提高其防护能力。
1 数值模型
1.1 模型与网格划分 陶瓷/纤维层间混杂复合材料结构由凯芙拉纤维层、高强玻璃纤维层以及陶瓷层组成。凯芙拉纤维层与高强玻璃纤维层的混杂比例为1：3，纤维的铺层角度为0°/30°/60°/90°/-60°/-30°/0°。高强玻璃纤维层为迎弹层，其后为陶瓷层，随后高强玻璃纤维层与陶瓷层间隔放置，各层之间用胶粘剂粘接，具体结构如图1所示。
由于在冲击过程中，主要是弹头部分起作用。因此，为了提高计算效率，建模时将子弹做简化处理，利用刚性半球体代替子弹对甲板的冲击。基于ABAQUS有限元软件，采用C3D8R六面体单元对弹头进行网格划分，划分网格数为532个，如图2（a）所示。复合材料甲板的几何尺寸为：250mm×250mm×6mm，采用传统壳体单元进行建模，网格的划分方式为渐进式的，即网格的密度从冲击点向防护甲板外逐渐减小，并对弹头与甲板接触区域网格进行细化处理，网格数为9876个，如图2（b）所示。子弹与甲板之间采用通用接触且接触刚度因子设置为1.0，选择端部固定边界条件即（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），建立整体模型如图2（c）所示。
1.2 材料属性与失效准则
1.2.1 材料属性 材料甲板的防护性能是研究的主要对象。因此，对于弹体的受力没有任何要求，弹体在冲击过程中的受力与变形的情况可忽略不计，可将弹体做钢化处理，其材料属性见表1。
层间混杂复合材料层合板在宏观上表现为正交各向异性材料。其中，凯芙拉纤维复合材料层的属性、高强度玻璃纤维复合材料层的属性、陶瓷材料层的属性见表2。
1.2.2 失效准则 采用二维Hashin失效准则进行复合材料层合板的损伤判定，表示如下：
纤维拉伸失效： （1）
纤维压缩失效： （2）
基体拉伸或剪切失效： （3）
纤维压缩或剪切失效：
（4）
式中：Xt、XC——纵向拉伸强度和纵向压缩强度;Yt、YC——横向拉伸强度和横向压缩强度;S12——面内剪切强度。
性能参数见表3。
2 结果与分析
利用瞬态动力学分析复合甲板的弹体侵彻过程，在ABAQUS中采用中心差分法进行时间积分，来确定控制时间，时间设定为30μs。
2.1 速度与加速度曲线曲线分析
2.1.1 速度曲线分析 弹体以400m/s的速度冲击6mm厚的陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板，其速度随时变化的曲线见图3所示。
由图3可知，陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板弹体冲击过程中，其弹体的速度变化可分为三个阶段：初始阶段（0～2.5μs），曲线的斜率较大，降速很快。原因是：陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板中较硬的陶瓷背板对弹体的冲击起到了阻抗作用，即产生了硬阻止;随后，弹体的冲击能量受到纤维复合材料层中纤维的网状韧性拉力，即对其产生吸能的作用;在该阶段内，弹体的速度迅速降低，是整个冲击过程中速度下降最快的部分;第二阶段（3～10μs），曲线的曲率较大，但弹体速度降低较少。原因是：此时陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板中的陶瓷板已经基本冲击破碎，只剩下一部分纤维产生吸能作用，直至速度降到最低。最后阶段，曲线基本逐渐趋于平缓，弹体速度基本不再发生变化，以末速度继续前进。 2.1.2 加速度曲线分析 随着侵彻程度的变化以及碰撞材料的属性的变化，弹体的加速度随时间变化的曲线如图4所示：从图4可知：弹体的加速度的变化也相对应的分为三个阶段：0～3μs阶段、3～25μs阶段、25μs～最后阶段。其中，在前两个阶段中，曲线是不稳定的，处于波动状态。并且，在初始阶段（对应该阶段弹体速度的变化），弹体的加速度出现骤然增大的现象。与之相应的，此时甲板中的应力达到最大值。直到弹体穿出甲板后，弹体加速度才趋于恒定。
2.2 应力分析 在整个侵彻过程中甲板应力的变化情况如图5所示。
由图5可以看出，在整个冲击过程中，甲板应力分布主要集中在着弹点，应力在甲板中像波纹一样沿X、Y方向对呈对称趋势传播。并且，由图可知甲板中沿X方向应力传播的面积大于Y方向的，分析其原因是由于纤维复合材料层合板在铺设时纤维的角度和方向所导致的。所以，若加强甲板X方向弹性模量，即可提高复合材料甲板的防弹能力。随着弹体侵彻的深入，复合材料甲板的受力区域也随之增大，20-30μs期间，弹体击穿复合材料甲板。
2.3 弹体侵彻状态图 弹体侵彻甲板过程的模拟，可通过迭代收敛控制单元格的失效过程实现，当超过一个阀值时，即表明纤维或甲板的破损，单元格就会被放弃，弹体侵彻甲板的过程如图6所示。
由图6可以看：在8μs时，甲板发生变形，甲板背后出现突起，甲板最外面的高强玻璃纖维层中部分单元出现了失效，但并没有发生完全的断裂。当冲击发生14μs时，弹体即遇到了甲板中的陶瓷背板，此时，将发生弹体与陶瓷背板的硬性接触，陶瓷背板对弹体进行硬阻抗，陶瓷背板此时开始破裂，相应地，弹体的速度在此时也发生明显的突变（见图3）。此时，纤维断裂，甲板中出现裂痕。冲击进行到20-25μs时，陶瓷背板基本完全破损，凯芙拉纤维层和第五层的高强玻璃纤维层的韧性对弹体起到吸能作用，阻止弹体侵彻。30μs时，伴随着纤维的崩断、分层，甲板被击穿。
2.4 弹体能量分析 冲击过程中弹体能量变化如图7所示。
由图7可知：0～14μs是甲板吸能的主要阶段，在这期间弹体能量变化的很快，弹体能量急速衰减，总的能量变化量约为7.6J。究其原因主要是该阶段陶瓷背板对抵抗弹体的冲击发挥重要作用。之后，弹体能量的变化趋于平缓，原因是：该阶段凯芙拉纤维对弹体能量的吸收起到主要作用，直至甲板被击穿。
3 结论
基于ABAQUS建立了弹体冲击陶瓷/纤维层间混杂复合材料的数值分析模型，基于该模型对弹体冲击陶瓷/纤维层间混杂复合材料过程中弹体的速度、加速度以及能量的变化，甲板的应力分布以及甲板的失效过程进行了详细的分析，结论如下：①弹体冲击甲板的过程在30μs内完成，这一过程主要包括两个阶段：速度、加速度及能量的急剧变化阶段和平缓变化阶段。0～2.5μs弹体速度急剧下降，2.5～10μs内弹体速度减小的较少，随后速度趋于平稳;0～3μs，弹体加速度急剧上升，3～25μs加速度下降，且此期间加速度曲线处于波动状态;0～14μs是弹体能量损失的主要阶段，随后能量变化比较缓和。速度、加速度、能量变化的急剧阶段，是由于较硬的陶瓷背板对弹体进行硬阻止，平缓阶段则由部分纤维起吸能的作用。②甲板应力分布主要集中在着弹点，且沿X、Y方向对称分布，0～14μs时甲板出现纤维断裂，甲板出现裂痕。20～25μs时，陶瓷板完全破损，纤维材料的韧性对弹体起到吸能作用。在30μs时，甲板被击穿。
参考文献：
[1]Z. Fawaz ， W. Zheng， K. Behdinan. Numerical simulation of normal and oblique ballistic impact on ceramic composite armours[J]. Composite Structures.2004，63（3-4）：387-395.
[2]Shokrieh M M， Javadpour G H. Penetration analysis of a projectile in ceramic composite armor[J]. Composite Structures. 2008 82（2）： 269-276.
[3]Williams K， Reza Vaziri. Numerical Simulation of the Ballistic Response of GRP Plates.J[J]. Composites Science and Technology. 1998， 58（9）： 1463-1469.
[4]Billon H H， Robinson D J. Models for the Ballistic lmpact of Fabric Armour [J]. International Journal of Impact Engineering.2001， 25（4）： 411-414.
[5]王云聪，何煌，曾首义.Kevlar 纤维层合板抗弹性能的数值模拟[J].四川兵工学报，2011，32（3）：17-20.
关键词：层间混杂复合材料;冲击;数值模拟;ABAQUS;损伤失效
中图分类号：TB332 文献标识码：A 文章编号：1674-957X（2021）15-0030-03
0 引言
众所周知，复合材料具有较高的比强度、比模量且具有很好的耐热性能、减震性能、耐腐蚀性能和抗疲劳性能。此外，该材料的可设计性较强等。因此，已广泛用于航空航天、建筑、交通等领域。
复合材料层合板受到物体冲击时，其破坏的原理及其复杂。Behdinan等[1]利用LS-DYNA有限元软件，建立三维有限元模型，模拟正常和带有倾斜角度的弹体穿透陶瓷复合甲板的能量情况。Hokrieh和Javadpour[2]利用Ansys/Lsdyna模拟软件研究碳化硼陶瓷和凯芙拉49纤维复合材料头盔的弹击情况，得出了Chocron–Galvez模型理论的正确性。Williams等[3]利用ANYSIS有限元软件以芳纶纤维为例，研究弹体穿透复合装甲的过程中应力的变化情况。Robinson等[4]利用DYNA有限元法研究了子弹对混杂纤维与单一纤维的抗贯穿能力，探讨混杂比例对吸收能量的影响，获得了最佳混杂比例的结论。王云聪等[5]用ANSYS/LS-DYNA有限元软件对凯芙拉纤维层合板进行模拟，实验的结果验证了模拟方法和模型的建立是复合实际的。
陶瓷/纤维层间混杂复合材料的数值模拟由于陶瓷的破损后形成的碎片对弹体的作用较为复杂。因此，本文应用ABAQUS/Explicit有限元软件，研究陶瓷/纤维层间复合材料防护甲板冲击过程中弹体的能量的变化、速度的变化、加速度的变化，防护甲板的应力的分布，以及弹体侵彻甲板的過程，为陶瓷/纤维层间混杂复合材料甲板的设计提供指导，以进一步提高其防护能力。
1 数值模型
1.1 模型与网格划分 陶瓷/纤维层间混杂复合材料结构由凯芙拉纤维层、高强玻璃纤维层以及陶瓷层组成。凯芙拉纤维层与高强玻璃纤维层的混杂比例为1：3，纤维的铺层角度为0°/30°/60°/90°/-60°/-30°/0°。高强玻璃纤维层为迎弹层，其后为陶瓷层，随后高强玻璃纤维层与陶瓷层间隔放置，各层之间用胶粘剂粘接，具体结构如图1所示。
由于在冲击过程中，主要是弹头部分起作用。因此，为了提高计算效率，建模时将子弹做简化处理，利用刚性半球体代替子弹对甲板的冲击。基于ABAQUS有限元软件，采用C3D8R六面体单元对弹头进行网格划分，划分网格数为532个，如图2（a）所示。复合材料甲板的几何尺寸为：250mm×250mm×6mm，采用传统壳体单元进行建模，网格的划分方式为渐进式的，即网格的密度从冲击点向防护甲板外逐渐减小，并对弹头与甲板接触区域网格进行细化处理，网格数为9876个，如图2（b）所示。子弹与甲板之间采用通用接触且接触刚度因子设置为1.0，选择端部固定边界条件即（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），建立整体模型如图2（c）所示。
1.2 材料属性与失效准则
1.2.1 材料属性 材料甲板的防护性能是研究的主要对象。因此，对于弹体的受力没有任何要求，弹体在冲击过程中的受力与变形的情况可忽略不计，可将弹体做钢化处理，其材料属性见表1。
层间混杂复合材料层合板在宏观上表现为正交各向异性材料。其中，凯芙拉纤维复合材料层的属性、高强度玻璃纤维复合材料层的属性、陶瓷材料层的属性见表2。
1.2.2 失效准则 采用二维Hashin失效准则进行复合材料层合板的损伤判定，表示如下：
纤维拉伸失效： （1）
纤维压缩失效： （2）
基体拉伸或剪切失效： （3）
纤维压缩或剪切失效：
（4）
式中：Xt、XC——纵向拉伸强度和纵向压缩强度;Yt、YC——横向拉伸强度和横向压缩强度;S12——面内剪切强度。
性能参数见表3。
2 结果与分析
利用瞬态动力学分析复合甲板的弹体侵彻过程，在ABAQUS中采用中心差分法进行时间积分，来确定控制时间，时间设定为30μs。
2.1 速度与加速度曲线曲线分析
2.1.1 速度曲线分析 弹体以400m/s的速度冲击6mm厚的陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板，其速度随时变化的曲线见图3所示。
由图3可知，陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板弹体冲击过程中，其弹体的速度变化可分为三个阶段：初始阶段（0～2.5μs），曲线的斜率较大，降速很快。原因是：陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板中较硬的陶瓷背板对弹体的冲击起到了阻抗作用，即产生了硬阻止;随后，弹体的冲击能量受到纤维复合材料层中纤维的网状韧性拉力，即对其产生吸能的作用;在该阶段内，弹体的速度迅速降低，是整个冲击过程中速度下降最快的部分;第二阶段（3～10μs），曲线的曲率较大，但弹体速度降低较少。原因是：此时陶瓷纤维/层间混杂复合材料甲板中的陶瓷板已经基本冲击破碎，只剩下一部分纤维产生吸能作用，直至速度降到最低。最后阶段，曲线基本逐渐趋于平缓，弹体速度基本不再发生变化，以末速度继续前进。 2.1.2 加速度曲线分析 随着侵彻程度的变化以及碰撞材料的属性的变化，弹体的加速度随时间变化的曲线如图4所示：从图4可知：弹体的加速度的变化也相对应的分为三个阶段：0～3μs阶段、3～25μs阶段、25μs～最后阶段。其中，在前两个阶段中，曲线是不稳定的，处于波动状态。并且，在初始阶段（对应该阶段弹体速度的变化），弹体的加速度出现骤然增大的现象。与之相应的，此时甲板中的应力达到最大值。直到弹体穿出甲板后，弹体加速度才趋于恒定。
2.2 应力分析 在整个侵彻过程中甲板应力的变化情况如图5所示。
由图5可以看出，在整个冲击过程中，甲板应力分布主要集中在着弹点，应力在甲板中像波纹一样沿X、Y方向对呈对称趋势传播。并且，由图可知甲板中沿X方向应力传播的面积大于Y方向的，分析其原因是由于纤维复合材料层合板在铺设时纤维的角度和方向所导致的。所以，若加强甲板X方向弹性模量，即可提高复合材料甲板的防弹能力。随着弹体侵彻的深入，复合材料甲板的受力区域也随之增大，20-30μs期间，弹体击穿复合材料甲板。
2.3 弹体侵彻状态图 弹体侵彻甲板过程的模拟，可通过迭代收敛控制单元格的失效过程实现，当超过一个阀值时，即表明纤维或甲板的破损，单元格就会被放弃，弹体侵彻甲板的过程如图6所示。
由图6可以看：在8μs时，甲板发生变形，甲板背后出现突起，甲板最外面的高强玻璃纖维层中部分单元出现了失效，但并没有发生完全的断裂。当冲击发生14μs时，弹体即遇到了甲板中的陶瓷背板，此时，将发生弹体与陶瓷背板的硬性接触，陶瓷背板对弹体进行硬阻抗，陶瓷背板此时开始破裂，相应地，弹体的速度在此时也发生明显的突变（见图3）。此时，纤维断裂，甲板中出现裂痕。冲击进行到20-25μs时，陶瓷背板基本完全破损，凯芙拉纤维层和第五层的高强玻璃纤维层的韧性对弹体起到吸能作用，阻止弹体侵彻。30μs时，伴随着纤维的崩断、分层，甲板被击穿。
2.4 弹体能量分析 冲击过程中弹体能量变化如图7所示。
由图7可知：0～14μs是甲板吸能的主要阶段，在这期间弹体能量变化的很快，弹体能量急速衰减，总的能量变化量约为7.6J。究其原因主要是该阶段陶瓷背板对抵抗弹体的冲击发挥重要作用。之后，弹体能量的变化趋于平缓，原因是：该阶段凯芙拉纤维对弹体能量的吸收起到主要作用，直至甲板被击穿。
3 结论
基于ABAQUS建立了弹体冲击陶瓷/纤维层间混杂复合材料的数值分析模型，基于该模型对弹体冲击陶瓷/纤维层间混杂复合材料过程中弹体的速度、加速度以及能量的变化，甲板的应力分布以及甲板的失效过程进行了详细的分析，结论如下：①弹体冲击甲板的过程在30μs内完成，这一过程主要包括两个阶段：速度、加速度及能量的急剧变化阶段和平缓变化阶段。0～2.5μs弹体速度急剧下降，2.5～10μs内弹体速度减小的较少，随后速度趋于平稳;0～3μs，弹体加速度急剧上升，3～25μs加速度下降，且此期间加速度曲线处于波动状态;0～14μs是弹体能量损失的主要阶段，随后能量变化比较缓和。速度、加速度、能量变化的急剧阶段，是由于较硬的陶瓷背板对弹体进行硬阻止，平缓阶段则由部分纤维起吸能的作用。②甲板应力分布主要集中在着弹点，且沿X、Y方向对称分布，0～14μs时甲板出现纤维断裂，甲板出现裂痕。20～25μs时，陶瓷板完全破损，纤维材料的韧性对弹体起到吸能作用。在30μs时，甲板被击穿。
参考文献：
[1]Z. Fawaz ， W. Zheng， K. Behdinan. Numerical simulation of normal and oblique ballistic impact on ceramic composite armours[J]. Composite Structures.2004，63（3-4）：387-395.
[2]Shokrieh M M， Javadpour G H. Penetration analysis of a projectile in ceramic composite armor[J]. Composite Structures. 2008 82（2）： 269-276.
[3]Williams K， Reza Vaziri. Numerical Simulation of the Ballistic Response of GRP Plates.J[J]. Composites Science and Technology. 1998， 58（9）： 1463-1469.
[4]Billon H H， Robinson D J. Models for the Ballistic lmpact of Fabric Armour [J]. International Journal of Impact Engineering.2001， 25（4）： 411-414.
[5]王云聪，何煌，曾首义.Kevlar 纤维层合板抗弹性能的数值模拟[J].四川兵工学报，2011，32（3）：17-20.