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2015年全国高中数学联赛，其中加试题一为：题目设a1，a2，…,an（其中n≥2）是实数，证明：可以选取ε1，ε2，…，εn∈{1，-1}，使得（n∑i=1ai）2＋（n∑i=1εiai）2≤（n＋1）（n∑i=1a2i）.笔者没有看到命题者的证明，但笔者认为这是一道较容易的试题，而且可以进一步加强为如下命题．