提高农村学生几何学习效能途径分析

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  摘要:初中几何是学生学习几何的入门阶段,其教学目标价值不仅在于应试需要,更重要在于培养学生的学习兴趣,解决生活中的一些实际问题。本文从目前几何教与学现状入手,强调改变这些现象进而提高学生学习几何兴趣的几种方法。
  关键词:初中几何;教学有效性;提高;对策
  进入初中以后,学生对待几何学习产生很多困扰,主要体现在不知道如何解决问题,甚至产生恐惧心理,这显然对教学效能层次、教学目标实现等系列考量教与学基本要求相悖。在尊重学生主体的学习心理、社会要求等基本教学指向下,它必须成为教师教学过程中研究的课题。
  一、教与学现状及分析
  1.在教学实践中,学生学习几何的行为,大多数都是从理论层面上人手,把生涩的文字和符号语言教学对应,忽略了几何产生的本源以及几何存在的意义,导致学习几何的心理和行为毫无趣味,以至于学生产生逆反心理——厌学。
  2.学习主动陛存在欠缺。特别在广大农村地区,受到市场经济发展过程中变数影响,学生对待数学的实用性,止步于简单计算,而对于几何在提高学生的劳动技能等方面没有更多的思考,更没有深入到通过学习几何,来提高应对实践,提高解决问题的能力上来。
  二、对策分析
  (一)注重基础把握方式方法的引导,让学生进入几何
  1.把握每个定义、定理、公理的文字含义,能用语言描述出来;在几何教学中大多数学生对几何中出现的定义、定理、公理等都是从教师点拨中感知,教学中我们很少让学生去背诵定义、定理、公理等基本知识,也就是这个原因,我们忽略了学生主体的主动性不足的因素,加上农村家庭数学基础很差和督促成分太少,导致基础薄弱现象出现。因此,在教学中,我们不妨让学生学会叙述,把握定义、定理、公理等基本要义,特别是对关键词的理解,首先解决基础问题。例如,“线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等”,我们让学生描述时,要学生回答:这是什么性质?条件是什么?结论又是什么?能画出相应图形吗?
  2.把每个定义、定理、性质用数学符号语言表示出来;在前面的基础上,我们要遵循几何教学必须用符号语言来描述的特点,在能用文字描述的基础上,用“因为……所以……”描述每个定义、定理、公理,配合图形进行小组讲解和交流。
  3.采用联想法进行归类。几何知识的系统性非常强,我们要教会学生知识联想法,以此来预习和复习,通过联想逐步扩大知识体系,形成认知链条,降低知识的零散性。
  (二)把几何教学与生活实践有机联系,提高兴趣,学会“做数学”
  学习几何绝不是为了考试而学,如果正是如此,那就违背几何学产生的本意,而是要利用几何基本知识来解决一些实际问题,也因为能够解决学生身边的问题,学生学起来就很有兴趣。
  1.学会用几何知识制作一些简单劳动工具。利用几何知识可以制作很多实用工具。譬如,分角仪。学习全等三角形之后,我们不妨让学生在一款三角形板材上,让他们二等分分割一个角,这远比在一张纸上用三角板画一个角的角平分线要强得多。又如学习等腰三角形后制作水平仪等。
  2.把所学知识运用到分析生产活动上。观察生活实际,要求用一把卷尺、四根木桩和若干线,确定一个长方形,让学生利用确定一个长方形,学生必然了解矩形的判定定理和勾股定理的逆定理,才能动手解决问题。其实,这种课题作业,正是在教会学生盖房屋放线技能,学生必定兴趣大增。
  三、解题指导中要教会学生学会反思
  解题是数学教学的根本,当学生对几何产生兴趣之后,我们更多地要求学生解一些几何题目,在解题中,我们不能要求学生解决多少题目,而是要学生解决一个题目后必须教学反思,这些反思有助于今后帮助缩短解题反应时间,提高解题效能。
  1.对知识的背景反思;每个知识点都是在具体背景下产生存在,并且与其他知识点交互作用,共同构成问题的条件,产生必然结果。这对于学生进入几何解题非常重要。例如勾股定理:直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。在这条描述中,给我们的一个非常清楚地条件是:直角三角形,它不仅强调勾股定理应用的条件,更突出只有直角三角形的存在,才有勾股定理。
  2.对解题过程的反思;在很多学生的学习环节中,没有对解题过程反思环节,而是在凭着一种训练形成的技能来看待类似问题,长此以往必然陷入到题海之中,不能提高几何学习的效能,但是如果我们能够在解题后进行一次或者多次“回头望”,也许能得到知识的内在暗示,而反思的行为和方法,需要我们教师进行合理的辅导,让学生明白反思的目标到底是什么?如何进行解题反思?
  经过教学实践总结,我们认为解题反思的目的不在于这个题目到底完成了没有,或者完成多少,而是在解题中我们遇到什么样的知识,如何把这些知识与题目背景相联系,更为甚者是通过解题反思得到知识链条,解决问题的策略。
  3.对现实图形世界的反思;几何是一门与实践联系非常紧密的学科,当我们置身于现实世界,几何知识学习往往是在模糊认知中获得,当学生能在现实世界中找到一个定义、定理的应用或存在,必然带来莫大的兴趣和喜悦,譬如,学习勾股定理的逆定理后,我们让学生访谈或观察建筑工人确定地基线的方法。在教师不告知存在勾股定理逆定理之后发现它的存在,其实也就是发现了它的应用价值,必然激发学生学习几何的兴趣。
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