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数学教学大纲提出“数学教学中,发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授,更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次,只有多种品质协调一致发生作用才能有助于创新思维能力的培养。本文就结合自己的实践和认识对以下四个问题进行初步探索。
一、注重思维诱导,培养思维探索性
良好的思维习惯,主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间,注重思维诱导,把知识作为过程而不是结果教给学生,为学生的思维创造良好的思维环境。
1.按授课的逻辑程序设计问题,培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为:“高质量的提问会使学生不断产生‘是什么、为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意,而且还会很好地培养学生的思维习惯。
2.诱发创造兴趣,激发创造想像。夸美纽斯曾说:“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”学生在学习中产生一种迫切探求新知识的欲望,他们的创造能力才能得以充分发挥。因此,教师应利用一切可能的条件不失时机地激发学生的创造兴趣。如在课堂上采取游戏、竞赛等方式来激发学生的创造兴趣。另外,教师平时应引导学生多走出课堂,对自然界、人类社会的各种现象给予关注,并在观察的基础上引导学生积极思考,大胆想象。要知道丰富的想象是创造的翅膀,创造想象对培养学生创造性思维、进行创造性劳动和掌握知识是非常重要的。
3.注重培养创造性的心理品质。现代社会的发展越来越要求人们具有良好的心理品质,如强烈的好奇心和进取心、个性的独立、坚定的自信心、具有冒险精神等,因此,教师应注意发现和及时引导学生的好奇心,鼓励他们积极地去发现去探索。例如在学平方差公式时,教师要鼓励学生把代数式的变形转化为图形的剪拼,最终利用面积这一不变因素得到二者之间的关系。在日常的生活中,当孩子遇到困难时,也应该培养他们独立解决问题的能力,培养他们具有百折不挠的精神。
4.充分发挥学生的主体作用,培养学生创造性思维。学生学习的主动性和创造性与教师思维的灵活性和丰富性密切相关,因此,教师自身的思维也应该具有创造性,并以创造者的身份为学生创建良好的创造性氛围,为学生提供敢想善思的创建性的良好环境。比如:对学生的质疑,老师的态度应该是鼓励引导,通过鼓励学生从“不敢”提问到“喜欢”提问,通过引导,使学生逐步做到“善于”提问。要学生“敢问”,关键在于教师要爱护扶持他们的热情,对于学生提的每一个问题,要努力做到认真善意的对待,绝不因为学生提出了没有意义的问题或不好回答的问题而不耐烦。教学中,应把学生的质疑、提问作为必不可少的教学环节,捕捉每一次学生迸发的火花,培养创造性思维。
二、严密叙述推理,培养思维的正确性
数学思维的发展首先是以对概念的正确理解,其次是应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的基础上,应用它们进行严密的推理,做到步步有据是正确思维的前提,如果没有对概念的正确理解,思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确严密的表述是正确思维的前提,那么清晰明确的思维脉络,则是正确思维的保证,因而培养学生思维的顺序显得非常重要。如:OB、OC是∠AOD内的两条射线,那么图中共有几个角?解决这个问题,首先是对角的概念的理解,然后才是确定角的总个数。先从射线OA起,射线OA与其它三条射线可以构成三个角;然后,射线OB和其它两条射线可构成两个角……这样有序地去数,便不重不漏,正确得出角的总个数。掌握了这个顺序后,再把问题加深,如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力,而且也培养了学生的观察能力。
三、克服思维定势,培养学生思维灵活性
思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用,受到某些方面的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性。因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,注重多角度思维,培养学生思维的灵活性和全面性。这就要求教师给学生创造产生灵感的情景,学生只有处于特定的问题情景中,再经过教师的启发,才能诱发出直觉或灵感,达到举一反三的效果。例如在学习相似三角形的应用时,我把学生领到操场,让他们利用相似三角形的知识来测量一棵大树的高度,问题的引入引起了学生极大的兴趣,他们马上全身心地投入到问题之中,通过独立思考、合作交流等环节顺利地解决了问题。
四、引导一题多解、一题多变,培养思维的广阔性和创新性
在教学中,教师应结合教学内容,从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面,开拓学生的思维。在教学中有意识地引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法来解题,这样有利于培养学生思维的广阔性。另外,有意通过一题多变、一题多解等具有发散性的题形进行训练,培养学生思维的创新性。在教学中,让学生结合实际问题自编题目,也有助于创新思维的培养。模仿只能跟着走,创新才会出人才。对于学生思维能力,特别是创新性思维能力的培养,是一个很复杂而系统的领域,还需要我们在教学中不断探索、总结,再探索、再研究才能取得很好的效果。
一、注重思维诱导,培养思维探索性
良好的思维习惯,主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间,注重思维诱导,把知识作为过程而不是结果教给学生,为学生的思维创造良好的思维环境。
1.按授课的逻辑程序设计问题,培养学生独立思维的习惯。著名的数学教育家波利亚认为:“高质量的提问会使学生不断产生‘是什么、为什么’的定向反射。”高质量的提问在课堂教学中不仅可以长时间的维持学生的有意注意,而且还会很好地培养学生的思维习惯。
2.诱发创造兴趣,激发创造想像。夸美纽斯曾说:“兴趣是创造一个欢乐和光明的教学环境的主要途径之一。”学生在学习中产生一种迫切探求新知识的欲望,他们的创造能力才能得以充分发挥。因此,教师应利用一切可能的条件不失时机地激发学生的创造兴趣。如在课堂上采取游戏、竞赛等方式来激发学生的创造兴趣。另外,教师平时应引导学生多走出课堂,对自然界、人类社会的各种现象给予关注,并在观察的基础上引导学生积极思考,大胆想象。要知道丰富的想象是创造的翅膀,创造想象对培养学生创造性思维、进行创造性劳动和掌握知识是非常重要的。
3.注重培养创造性的心理品质。现代社会的发展越来越要求人们具有良好的心理品质,如强烈的好奇心和进取心、个性的独立、坚定的自信心、具有冒险精神等,因此,教师应注意发现和及时引导学生的好奇心,鼓励他们积极地去发现去探索。例如在学平方差公式时,教师要鼓励学生把代数式的变形转化为图形的剪拼,最终利用面积这一不变因素得到二者之间的关系。在日常的生活中,当孩子遇到困难时,也应该培养他们独立解决问题的能力,培养他们具有百折不挠的精神。
4.充分发挥学生的主体作用,培养学生创造性思维。学生学习的主动性和创造性与教师思维的灵活性和丰富性密切相关,因此,教师自身的思维也应该具有创造性,并以创造者的身份为学生创建良好的创造性氛围,为学生提供敢想善思的创建性的良好环境。比如:对学生的质疑,老师的态度应该是鼓励引导,通过鼓励学生从“不敢”提问到“喜欢”提问,通过引导,使学生逐步做到“善于”提问。要学生“敢问”,关键在于教师要爱护扶持他们的热情,对于学生提的每一个问题,要努力做到认真善意的对待,绝不因为学生提出了没有意义的问题或不好回答的问题而不耐烦。教学中,应把学生的质疑、提问作为必不可少的教学环节,捕捉每一次学生迸发的火花,培养创造性思维。
二、严密叙述推理,培养思维的正确性
数学思维的发展首先是以对概念的正确理解,其次是应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的基础上,应用它们进行严密的推理,做到步步有据是正确思维的前提,如果没有对概念的正确理解,思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确严密的表述是正确思维的前提,那么清晰明确的思维脉络,则是正确思维的保证,因而培养学生思维的顺序显得非常重要。如:OB、OC是∠AOD内的两条射线,那么图中共有几个角?解决这个问题,首先是对角的概念的理解,然后才是确定角的总个数。先从射线OA起,射线OA与其它三条射线可以构成三个角;然后,射线OB和其它两条射线可构成两个角……这样有序地去数,便不重不漏,正确得出角的总个数。掌握了这个顺序后,再把问题加深,如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力,而且也培养了学生的观察能力。
三、克服思维定势,培养学生思维灵活性
思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用,受到某些方面的局限,形成一定的思维定势,影响了思维的灵活性。因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势,注重多角度思维,培养学生思维的灵活性和全面性。这就要求教师给学生创造产生灵感的情景,学生只有处于特定的问题情景中,再经过教师的启发,才能诱发出直觉或灵感,达到举一反三的效果。例如在学习相似三角形的应用时,我把学生领到操场,让他们利用相似三角形的知识来测量一棵大树的高度,问题的引入引起了学生极大的兴趣,他们马上全身心地投入到问题之中,通过独立思考、合作交流等环节顺利地解决了问题。
四、引导一题多解、一题多变,培养思维的广阔性和创新性
在教学中,教师应结合教学内容,从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面展开联想,弄清知识之间的联系,以拓宽学生的知识面,开拓学生的思维。在教学中有意识地引导学生一题多解,让学生用不同的思路、方法来解题,这样有利于培养学生思维的广阔性。另外,有意通过一题多变、一题多解等具有发散性的题形进行训练,培养学生思维的创新性。在教学中,让学生结合实际问题自编题目,也有助于创新思维的培养。模仿只能跟着走,创新才会出人才。对于学生思维能力,特别是创新性思维能力的培养,是一个很复杂而系统的领域,还需要我们在教学中不断探索、总结,再探索、再研究才能取得很好的效果。