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《普通高中数学课程标准（实验）》指出，学习数学，重要的在于“动手实践、自主探索”。而运动则往往是探索的基础。如果把研究对象看成是孤立的、静止的，那么就不容易发现它的特点，就不容易从中找出规律。因此，在解决具体数学问题时，要有意识地运用运动变化的思想方法，探索数学的规律，让学生亲身经历知识发生、发展的形成过程，从而获得终身受用的数学能力。本文通过利用运动变化的思想研究曲线与方程实例，谈一点自己的认识。