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在我县举行的高中课堂教学大比武中，作为评委之一，听了几位参评老师上的同一节内容“直线的倾斜角和斜率”第一课时，感受颇深.其中有两位老师的课，因其不同的教学策略、教学设计、教学方法以及不一的课堂互动方式等，引起了下面听课评委褒贬不同的评价.下面，我就这两位教师上课的过程大致作一概述，并就个人听两位教师的课后反思整理于此，希望与广大同行商榷.
陈老师，男，有18年教龄（从初中调入高中，高中教龄6年）.在复习一次函数y=kx b图像作法的基础上，判断两点是否在此图像上，引入直线方程的概念，然后提出问题：在直角坐标系中，过点P旋转，不论转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？在学生简短回答的基础上，用投影给出倾斜角的定义，然后释义确定倾斜角的三个关键条件，并配有一练习题.在讲直线的斜率时，先让学生作图：在同一坐标系中画出过原点且倾斜角分别是45°，135°，60°的直线，并试着写出它们的直线方程.然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？在引导学生回答的基础上，投影给出斜率的定义，并设置了一个概念辨析题，又给出表格，让学生填写倾斜角α和斜率k之间的关系，总结两者之间的规律.还没来得及讲解例题，下课钟声已响.满脸遗憾.
张老师，女，有16年高中教龄.她先以问题导入的方式引入第一个概念，让学生在课前准备好的作业纸上作出函数y=2x 1的图像l，并判断点A(1,3)和B(3,1)是否在图像l上，并请学生讨论概括：①什么样的点都在该函数的图像上？②该函数的图像上的点都满足什么条件？让学生很容易接受所学的新知识.而倾斜角定义的引入是由一个动手操作问题引入，怎样连一张正方形纸片的对角线（用课前准备好的一大一小两张纸片）？一张小纸片，用三角尺连接对角线两端点就可以（两点确定一条直线）.但一张大纸片，三角尺因长度小于对角线的长度，学生无法用前面的方法连接，问题自然而然在实践中产生.学生就转而想通过其他方式解决，很容易得到，可由一点和一个角来确定一条直线.倾斜角定义的形式水到渠成.在引入斜率的概念时，用几何画板在同一坐标系中画出过原点且倾斜角分别是45°，60°，135°的直线，让学生写出它们的方程，然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生通过观察，很容易得到倾斜角不同，方程中x的系数不同，但这个系数正是倾斜角的正切值！然后总结练习.让学生在所学知识点处形成联结，不仅理解了倾斜角和斜率的关系，更是对知识的举一反三、融会贯通，使所学知识点连成线，织成网，更巩固，更深刻，也更能灵活运用.
两节课各有千秋，亮点纷呈.评完课后，上课教师和评委真心面对面，相互交流探讨，提出了许多改进完善的建议和意见，希望对本节课进行二次教学设计，真正起到比赛是手段，提高是目的的作用.对我更是一个学习的好机会，促使我听课后反思，反观自己的教学，以不断提高专业能力.下面是我听课后的几点反思.
1.创设问题情境，贴近课堂教学
在数学教学过程中存在着大量的抽象性概念和严密的推理，由于我们长期采用传统的教学手段，忽视了数学教学情境的创设，使学生在学习过程中不能清晰地理解基本概念发生、发展过程，不能正确地把握内隐的数学思想方法，很难达到预期的教学效果.弗赖登塔尔认为，数学教育不能采用硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学教学的前提.课堂教学设计应以新课程标准所反映的新理念，创设问题情境，贴近学生原有的认知结构，贴近知识的发生、发展过程，采用问题牵引，探索式教学方式，让学生去主动探索和感受一个个概念的发生、发展的过程.为了让学生了解三个概念：直线的方程、直线的倾斜角、直线的斜率的产生、发展和形成过程，那么相应的三个引入情境创设，就显得非常重要，而这一点也正是检验一个教师教学能力高低的试金石.这三个引入既是对教材的挖掘，也是体现教师在备课中不仅要思考“教什么（What）”和“怎样教（How）”，更要思考“为什么这样教（Why）”.在学生思维的“最近发展区”建构知识结构，渗透思想方法，同时也彰显了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的新课程理念.学生的能力在实践探索中得到了发展，真正体现了以知识为载体、发展能力为目标，全面提高学生综合素质，培养创新精神的时代要求.但有时有些老师为了赶急图快，或为了所谓的知识容量最大化，课堂上显得很直白、很快，像倒豆子似地一吐为快，忽略了真正的过程中蕴含的思维容量，没有真正地“授人以渔”.
2.利用现代教育技术，优化课堂教学
计算机是数学情境设计的理想辅助工具，能在教学中展示出前所未有的魅力.尤其在展示课上是教师采用的必备教学手段.它以图文并茂的表现方式，生动地描述各种复杂抽象的数学对象关系，并配以色彩鲜艳的动画演示，形象逼真地模拟各种轨迹的形成过程，解决了学生对抽象数学知识形成、发展过程感性认识的不足，不能深入理解数学思想方法等问题.其作用不仅是直观、高效、增加容量、帮助学生理解，尤其在知识的产生、发展、形成过程中，“形”的动态演示有助于学生理解“数”的涵义，能起到言语不能表达的作用.华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.但有时教师在使用过程中，多媒体投影仅仅起到了一块小黑板的作用.另外利用几何画板中的字体、颜色、背景、位置以及呈现的先后顺序，等等，都有些滥，或者播放速度过快，像放电影似地让学生眼花缭乱.再者操作熟练程度不高，出现一些小问题时一筹莫展.这些都应引起我们教师的高度重视，加强现代教育技术这方面的充电学习.另外，像平常用的直尺、教条等也能发挥重要的作用.
陈老师，男，有18年教龄（从初中调入高中，高中教龄6年）.在复习一次函数y=kx b图像作法的基础上，判断两点是否在此图像上，引入直线方程的概念，然后提出问题：在直角坐标系中，过点P旋转，不论转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形？在学生简短回答的基础上，用投影给出倾斜角的定义，然后释义确定倾斜角的三个关键条件，并配有一练习题.在讲直线的斜率时，先让学生作图：在同一坐标系中画出过原点且倾斜角分别是45°，135°，60°的直线，并试着写出它们的直线方程.然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？在引导学生回答的基础上，投影给出斜率的定义，并设置了一个概念辨析题，又给出表格，让学生填写倾斜角α和斜率k之间的关系，总结两者之间的规律.还没来得及讲解例题，下课钟声已响.满脸遗憾.
张老师，女，有16年高中教龄.她先以问题导入的方式引入第一个概念，让学生在课前准备好的作业纸上作出函数y=2x 1的图像l，并判断点A(1,3)和B(3,1)是否在图像l上，并请学生讨论概括：①什么样的点都在该函数的图像上？②该函数的图像上的点都满足什么条件？让学生很容易接受所学的新知识.而倾斜角定义的引入是由一个动手操作问题引入，怎样连一张正方形纸片的对角线（用课前准备好的一大一小两张纸片）？一张小纸片，用三角尺连接对角线两端点就可以（两点确定一条直线）.但一张大纸片，三角尺因长度小于对角线的长度，学生无法用前面的方法连接，问题自然而然在实践中产生.学生就转而想通过其他方式解决，很容易得到，可由一点和一个角来确定一条直线.倾斜角定义的形式水到渠成.在引入斜率的概念时，用几何画板在同一坐标系中画出过原点且倾斜角分别是45°，60°，135°的直线，让学生写出它们的方程，然后观察思考：直线的倾斜角在直线方程中是如何体现的？学生通过观察，很容易得到倾斜角不同，方程中x的系数不同，但这个系数正是倾斜角的正切值！然后总结练习.让学生在所学知识点处形成联结，不仅理解了倾斜角和斜率的关系，更是对知识的举一反三、融会贯通，使所学知识点连成线，织成网，更巩固，更深刻，也更能灵活运用.
两节课各有千秋，亮点纷呈.评完课后，上课教师和评委真心面对面，相互交流探讨，提出了许多改进完善的建议和意见，希望对本节课进行二次教学设计，真正起到比赛是手段，提高是目的的作用.对我更是一个学习的好机会，促使我听课后反思，反观自己的教学，以不断提高专业能力.下面是我听课后的几点反思.
1.创设问题情境，贴近课堂教学
在数学教学过程中存在着大量的抽象性概念和严密的推理，由于我们长期采用传统的教学手段，忽视了数学教学情境的创设，使学生在学习过程中不能清晰地理解基本概念发生、发展过程，不能正确地把握内隐的数学思想方法，很难达到预期的教学效果.弗赖登塔尔认为，数学教育不能采用硬性嵌入抽象概念的方式进行，良好的数学情境是数学教学的前提.课堂教学设计应以新课程标准所反映的新理念，创设问题情境，贴近学生原有的认知结构，贴近知识的发生、发展过程，采用问题牵引，探索式教学方式，让学生去主动探索和感受一个个概念的发生、发展的过程.为了让学生了解三个概念：直线的方程、直线的倾斜角、直线的斜率的产生、发展和形成过程，那么相应的三个引入情境创设，就显得非常重要，而这一点也正是检验一个教师教学能力高低的试金石.这三个引入既是对教材的挖掘，也是体现教师在备课中不仅要思考“教什么（What）”和“怎样教（How）”，更要思考“为什么这样教（Why）”.在学生思维的“最近发展区”建构知识结构，渗透思想方法，同时也彰显了知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观的新课程理念.学生的能力在实践探索中得到了发展，真正体现了以知识为载体、发展能力为目标，全面提高学生综合素质，培养创新精神的时代要求.但有时有些老师为了赶急图快，或为了所谓的知识容量最大化，课堂上显得很直白、很快，像倒豆子似地一吐为快，忽略了真正的过程中蕴含的思维容量，没有真正地“授人以渔”.
2.利用现代教育技术，优化课堂教学
计算机是数学情境设计的理想辅助工具，能在教学中展示出前所未有的魅力.尤其在展示课上是教师采用的必备教学手段.它以图文并茂的表现方式，生动地描述各种复杂抽象的数学对象关系，并配以色彩鲜艳的动画演示，形象逼真地模拟各种轨迹的形成过程，解决了学生对抽象数学知识形成、发展过程感性认识的不足，不能深入理解数学思想方法等问题.其作用不仅是直观、高效、增加容量、帮助学生理解，尤其在知识的产生、发展、形成过程中，“形”的动态演示有助于学生理解“数”的涵义，能起到言语不能表达的作用.华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”.但有时教师在使用过程中，多媒体投影仅仅起到了一块小黑板的作用.另外利用几何画板中的字体、颜色、背景、位置以及呈现的先后顺序，等等，都有些滥，或者播放速度过快，像放电影似地让学生眼花缭乱.再者操作熟练程度不高，出现一些小问题时一筹莫展.这些都应引起我们教师的高度重视，加强现代教育技术这方面的充电学习.另外，像平常用的直尺、教条等也能发挥重要的作用.