化归思想培养方略

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  [摘 要] 高中阶段,在数学学科的教学过程中,在引导学生学习各种数学基础知识和技能的同时,也要注意对学生的数学思想认识进行培养. 其中,化归思想是重要的数学思想,可以帮助学生更好地对各种数学问题进行分析,有利于提高其数学解题能力.
  [关键词] 解题;数学思想;化归思想
  高中阶段的数学具有内容繁多,十分抽象的特点,在具体的数学学科教学中,学生在学习各种数学知识之后,需要面对并解决大量的数学问题. 这一过程中,很多题目涉及的知识点都较为抽象,解题的难度较大.
  化归思想
  高中阶段,很多数学问题的内容十分复杂,难度较大. 学生在解决这些问题的时候,如果采用直接求解的方式,往往很难找到突破口,解题效率较低. 针对这一情况,需要教师对学生进行一定的引导,引导其利用数学思想来解决问题.这一过程中,化归思想是一种十分重要且有效的数学思想. 利用化归思想来分析问题和解决问题的过程中,学生可以在对具体问题进行具体分析之后,利用一定的方式对问题进行适当的变换使之发生转化.将复杂、抽象的问题转化为简单和具体的问题,从而达到顺利解决问题的目的. 高中数学教学中,在培养学生解题能力的时候,需要充分认识到化归思想的重要性. 教师要注意培养其化归能力,更好地提升其综合数学水平.
  数学解题教学中学生化归思想的培养
  高中阶段的教学中,立体几何是一个重要的教学内容. 而很多立体几何问题都具有较为抽象的特点,学生在解决相关习题的时候经常会感到十分吃力. 针对这一情况,教师可以积极地尝试应用化归思想. 下面,我们以向量和立体几何的转化为例,分析在解决各种立体几何问题的时候,如何对学生的化归思想进行培养.
  例题:如图1所示,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,已知其底面ABCD为菱形,现在假设该平行六面体中有三个角大小相等:∠BCD =∠C1CD=∠C1CB.
  解题思路分析:
  在对各種立体几何问题进行分析和求解时,由于题目大多十分抽象,故直接进行求解的难度较大. 针对这一难题,教师可以引导学生积极地应用化归思想.在化归思想下,对具体的立体几何问题进行分析,并对其中涉及的各种抽象的空间问题予以科学、合理的转化.在转化之后,抽象的空间问题便可以被转化为具体的运算问题. 学生通过运算便可以轻松解决问题.结合上述题目进行分析可以发现,在本题中,涉及一定的向量知识. 在解决相关问题的时候,便可以考虑通过化归的方式,将立体几何问题转化为向量问题.
  总体来看,学生在具体应用向量知识解决上述立体几何问题的时候,首先需要考虑在解题过程中可能会用到哪些学习过的向量知识. 同时,分析具体需要应用的向量有哪些. 其次,教师便要注意引导学生巧妙地利用化归思想,结合题目的要求以及自身对题意的分析和理解,利用题目已知的一些条件进行转化,将其转化为具体的向量. 于是,通过利用一定的化归思想,题目的运算难度显著下降,运算过程得到简化.
  结束语
  总之,在高中阶段的数学教学中,化归思想是一个十分重要的高中数学思想.在解题教学中,教师要注意有意识地引导学生深入领会化归思想,掌握其化复杂为简单、化陌生为熟悉、化抽象为具体的特点. 进而通过对不同数学问题的针对性分析,巧妙地对难题进行化归,从已知条件入手,化归为我们所熟知的问题或相对简单的问题,最终顺利解决问题,从而更好地提高学生的解题能力.
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