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【摘要】迭代方法是现代计算数学的基本方法，迭代是重复反馈过程的活动，其目的通常是为了逼近所需目标或结果.借助用“牛顿切线法”和“二分法”求一元二次方程解的问题，考查理解运算对象、把握运算规律、表达运算结果、设计运算程序等一系列数学运算的思维活动.
【关键词】迭代;牛顿切线法;二分法
1.牛顿迭代法：设r是f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值.过点（x0，f（x0））作曲线y=f（x）的切线L，直线L的方程为y=f（x0） f（x0）（x-x0），求出切线L与x轴交点的横坐标为x1=x0-f（x0）f（x0）称x1为r的一次近似值.过点（x1，f（x1））作曲线的切线，并求出这条切线与x轴的焦点坐标x2=x1-f（x1）f（x1）称x2为r的二次近似值.重复以上过程，得到r的近似值序列，其中x（n 1）=xn-f（xn）f（xn）称为r的n 1次近似值，上式称为牛顿迭代公式.
2.二分法：一般地，对函数f（x），如果存在实数c，当 x=c的时候，此时f（x）=0，那么就把x=c叫作函数f（x）的零点.解方程即要求f（x）的所有零点.假定f（x）在区间（x，y）上连续，先找到a，b属于区间（x，y），使f（a），f（b）异号，说明在区间（a，b）内一定有零点存在，然后再求fa b2，现在假设f（a）
【关键词】迭代;牛顿切线法;二分法
1.牛顿迭代法：设r是f（x）=0的根，选取x0作为r的初始近似值.过点（x0，f（x0））作曲线y=f（x）的切线L，直线L的方程为y=f（x0） f（x0）（x-x0），求出切线L与x轴交点的横坐标为x1=x0-f（x0）f（x0）称x1为r的一次近似值.过点（x1，f（x1））作曲线的切线，并求出这条切线与x轴的焦点坐标x2=x1-f（x1）f（x1）称x2为r的二次近似值.重复以上过程，得到r的近似值序列，其中x（n 1）=xn-f（xn）f（xn）称为r的n 1次近似值，上式称为牛顿迭代公式.
2.二分法：一般地，对函数f（x），如果存在实数c，当 x=c的时候，此时f（x）=0，那么就把x=c叫作函数f（x）的零点.解方程即要求f（x）的所有零点.假定f（x）在区间（x，y）上连续，先找到a，b属于区间（x，y），使f（a），f（b）异号，说明在区间（a，b）内一定有零点存在，然后再求fa b2，现在假设f（a）