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根据初中、高中学生的特点，要有效地缩短初高中数学衔接的适应期，尽快适应高中数学教学的特点，提高高中数学教学质量，我们必须注重初中、高中知识间的连续性和整体性，加强衔接教学。
一、初高中数学衔接教学的紧迫性
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。
为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。
二、如何进行数学衔接教学
数学教育的目的是综合培养学生获取知识、应用知识的能力，进而激发其创造能力，培养学生树立积极向上的数学价值观，使学生受到良好的思维训练、形成数学意识、掌握数学思想方法等。同时培养学生用数学意识分析问题、解决问题的能力，提高学生逻辑推理能力和信息交流能力，所以在初高中数学衔接教学中应重视以下几点：
（一） 研究教材，平稳过渡
1.注重知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法
初中、高中教材有很多内容需要做好对接工作，如函数概念、映射对应、方程的求解、无理不等式、指数、对数概念、指数函数、对数函数；一元一次不等式、方程及方程组的解法和线性函数；一元二次不等式、一元二次方程和二次函数三者的关系；任意角的三角函数与锐角三角函数关系；简单几何体的点、线、面与平面几何中的点、线的关系；抛物线图形与二次函数关系；配方、换元、待定系数法、等价转化思想；数形结合思想，等等。这些内容有的是高中新知识，有的是在初中知识基础上的深化，在教学中不仅要复习旧知识，还要对新知识进行比较和学习，渗透类比转化、分析与综合、特殊与一般的思想方法以达到温故知新，实现知识的转化与迁移。
2.立足教学大纲，完善学生认知结构
数学是知识连贯性很强的一个学科，如果有一个环节知识点的遗漏，都会影响后续课程的学习。那么搞好初高中数学衔接的教学，就应该按照教学大纲进行教学，补全学生过去学习的遗漏，以缩短学生对初高中数学知识的跨度，完善学生的认识结构。
3.从实际出发，自编习题，因势利导
在数学教学衔接中，可根据学生的实际情况，以“小步子、低台阶、勤反馈、重矫正”的原则，自编一些练习题，使学生由浅入深、循序渐进地学习掌握数学知识，培养学习兴趣。
（二）研究教法，培养能力
1.开始较慢，逐步加快教学节奏
由于初中生学习内容不多，高中教学进度要适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
课改中新内容的增设，要求教师具有创新精神。课程增设了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式内容，主要培养学生的数学素质。这就要求教师要用全新的教学模式来教学，在数学知识的讲授中，不仅要让学生掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。这在高中数学教学中尤为重要，要求教师在初中高中教学衔接上，注意创设问题情况，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的情景中分离出来，突出知识的本质、热点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程以及例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程，使学生对所学的知识理解得更加深刻，使学生的认知得到升华。
3.采取灵活多样的教学手段
信息时代人们获取知识信息的渠道很多，因此在教学过程中尽可能多地采用多样化的教学手段，如多媒体教学、实践活动教学，增强直观性和感染力，化抽象为具体，由难变易，取得事半功倍的效果。例如：在函数性质的教学讲授中，利用多媒体课件进行演示，反复利用图象的翻转与旋转，让学生观察、归纳、总结出函数的性质后再给予证明。学生既感兴趣又更好理解。
4.加强阅读指导，培养学生的自学习惯
高中许多知识仅凭课堂上的时间来学习是远远不够的，还需要在课下认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论、教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
5.做好课后小结，培养探索能力
在初高中数学教学衔接中，教师应引导学生做好章末小结，让学生自行编织知识网络，使其知识更加系统化。在学生做完题之后要求学生反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，启发学生一题多解、一题多问、一式多变、有无规律可循，还要求学生试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否进行论证。在小结过程中及时发现和肯定学生独到的见解是十分必要的，因为长此以往，可培养学生的探索、概括能力，使学生逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性，使其将掌握的现存知识结构迁移到新的情境中，也就是要学生创造性地解决问题。
6.重视数学思想方法和数学语言的教学
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。爱因斯坦说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”概念、命题是思想的凝结点，是静态的方法技巧，是具体的程序化；而思想则是发展的、动态的，它比具体的方法更宏观、更抽象，概括性更高，因此只有以数学思想方法统领教学过程，学生才能从本质上深刻理解教材中的知识，才能真正掌握各种具体的解题方法，以不变应万变，才能把数学知识转化为能力。对于初高中数学衔接教学应加强这方面的渗透，培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，形成良好的开端。 数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练，有助于简明地表述数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识培养，因此衔接阶段，教师应注重从符号语言、图形语言及文字表达语言几方面进行训练教学。
7.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
教师要求学生做好预习、听课、消化、整理、巩固作业、考试等多个环节，对于每一个问题要独立思考，在学生遭遇挫折后要引导他们进行正确的分析，帮助他们找到问题的症结，加强个别指导，激发学生兴趣，使学生会学习。
（三）研究学生，因材施教
搞好初高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，要适应学生的心理特征和认知规律。
（1）初中生与高中学生相比，高中生注意力集中，自觉性增强，善于阅读分析，乐于自行钻研。所以初高中数学教学衔接中，教师要求学生课前做好预习，对所学的内容在课前形成一个感性认识，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果，使学生有成就感。
（2）初中生与高中生相比，高中生认识事物更加深刻、全面，善于分析思考，善于质疑探索。因此在衔接中教师有意识地提出一些值得思考探索的问题，组织学生分析讨论，以增强学生思维的科学性和甄别性。
（3）初中生与高中生相比，高中生学习目的明确，独立意识更强。因此在衔接中，教师应努力培养学生思维的独立性，要求学生独立思考、独立完成作业，鼓励学生标新立异，在集体讨论问题时敢于发表独到见解。
（4）初中生与高中生相比，高中生更加具备“自尊、自爱、自信、自强”这一特征。因此我们在教学衔接中不要轻易否认学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会胜利的喜悦，激励学生不断进取的信心。
三、初高中数学衔接教学的几个注意点
1.防止负迁移发生
教育心理学研究表明：作为学习主体的学生，其原有的知识经验对其今后的学习具有某种迁移作用。如果学生对旧知识的理解不正确、不全面，只见树木不见森林，并且先入为主，就会产生负迁移。因此，在教学衔接中，可利用类比的方法，引出新知识，将新知识顺利纳入学生的原有的认知结构中并完成同化过程，同时认真剖析新旧知识间的联系，揭示新知识的本质，顺利地将新知识转化为熟悉的旧知识，强化巩固新知识，发展认知结构。
2.实施开放式教学，克服思维定势
人的思维具有定向性即思维定势，高一学生在学习数学时，也会不自觉地表现为因循守旧，由简化繁，久而久之，就会产生思维的惰性。因此，在教学衔接中，教师有意识地进行开放式教学，引导学生发散思维，一题多解，一式多变，对学生提出的不同的思维方法、不同的运算方式给予对比评价和表扬，帮助学生克服惰性心理。
3.初高中数学教学的衔接，对教师提出更高要求
关于教学衔接问题，涉及的不仅是学生，还涉及初中和高中教师，涉及教材内容的平衡接轨和教学方法的改革，以及结合学生的心理特征对学生进行管理和教育。因此，要求教师不仅精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。初中教师为初高中数学教学衔接铺路架桥。同时，高中教师也应在课改实践中扮演好“组织者”“引导者”“合作者”的角色。根据学生的心理特点和认知规律，有意识地注意相关知识点的衔接，此时师生都要更新观念。教师改进教学方法，使学生尽快适应高中阶段数学的学习，逐步加强对学生的思维方法和数学思想方法的培养与训练，不断渗透，使学生自觉增强初高中数学教学衔接的全方位意识，树立以人为本的理念，构建新课程教学观，使得高中数学教学顺利完成，达到预期的目的。
一、初高中数学衔接教学的紧迫性
数学知识体系的综合性特点要求学生必须具备一定的基础知识和基本技能，其思维品质要有一定的广度和深度，这样才能在后续的数学学习中顺势而为，向上快速发展思维。从初中到高中，由于九年制义务教育教材与现行高中教材有一定的脱节现象，加之高中教学内容突然增多，高中一年级整体教学内容远超过初中三年的教学内容。另外高中的数学语言更抽象，要求学生思维方式发生质变，思维方法向理性层次迁移。此外，学生学习环境变化、基础知识的差异、学习方法的不同步等原因，致使相当一部分学生陷入困境，顿感前途渺茫，认为数学深奥、高不可攀、不可接近，久而久之，学生便产生了厌学心理。
为了使每个学生很快适应高中阶段的数学学习，培养他们的抽象思维能力和逻辑推理能力，初高中数学衔接教学问题值得数学老师研究探索。因为这将有助于初中高中教材脱节现象早日得到解决，有助于解决初中、高中数学教师在教育观念、目的和教学方法等方面统一认识，有助于减少学生的年龄、心理、智力、习惯等个性特征对学习带来的负面影响，因此有着广泛的现实意义。
二、如何进行数学衔接教学
数学教育的目的是综合培养学生获取知识、应用知识的能力，进而激发其创造能力，培养学生树立积极向上的数学价值观，使学生受到良好的思维训练、形成数学意识、掌握数学思想方法等。同时培养学生用数学意识分析问题、解决问题的能力，提高学生逻辑推理能力和信息交流能力，所以在初高中数学衔接教学中应重视以下几点：
（一） 研究教材，平稳过渡
1.注重知识点的衔接，有意识地渗透数学思想与方法
初中、高中教材有很多内容需要做好对接工作，如函数概念、映射对应、方程的求解、无理不等式、指数、对数概念、指数函数、对数函数；一元一次不等式、方程及方程组的解法和线性函数；一元二次不等式、一元二次方程和二次函数三者的关系；任意角的三角函数与锐角三角函数关系；简单几何体的点、线、面与平面几何中的点、线的关系；抛物线图形与二次函数关系；配方、换元、待定系数法、等价转化思想；数形结合思想，等等。这些内容有的是高中新知识，有的是在初中知识基础上的深化，在教学中不仅要复习旧知识，还要对新知识进行比较和学习，渗透类比转化、分析与综合、特殊与一般的思想方法以达到温故知新，实现知识的转化与迁移。
2.立足教学大纲，完善学生认知结构
数学是知识连贯性很强的一个学科，如果有一个环节知识点的遗漏，都会影响后续课程的学习。那么搞好初高中数学衔接的教学，就应该按照教学大纲进行教学，补全学生过去学习的遗漏，以缩短学生对初高中数学知识的跨度，完善学生的认识结构。
3.从实际出发，自编习题，因势利导
在数学教学衔接中，可根据学生的实际情况，以“小步子、低台阶、勤反馈、重矫正”的原则，自编一些练习题，使学生由浅入深、循序渐进地学习掌握数学知识，培养学习兴趣。
（二）研究教法，培养能力
1.开始较慢，逐步加快教学节奏
由于初中生学习内容不多，高中教学进度要适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
2.创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
课改中新内容的增设，要求教师具有创新精神。课程增设了“数学建模、探究性问题、数学文化”这三个模块式内容，主要培养学生的数学素质。这就要求教师要用全新的教学模式来教学，在数学知识的讲授中，不仅要让学生掌握知识的结论，更重要的是经历求知的过程。这在高中数学教学中尤为重要，要求教师在初中高中教学衔接上，注意创设问题情况，充分发挥表象作用，帮助学生把研究的对象从复杂的情景中分离出来，突出知识的本质、热点，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程以及例题解法的探求过程、解题方法和规律的概括过程，使学生对所学的知识理解得更加深刻，使学生的认知得到升华。
3.采取灵活多样的教学手段
信息时代人们获取知识信息的渠道很多，因此在教学过程中尽可能多地采用多样化的教学手段，如多媒体教学、实践活动教学，增强直观性和感染力，化抽象为具体，由难变易，取得事半功倍的效果。例如：在函数性质的教学讲授中，利用多媒体课件进行演示，反复利用图象的翻转与旋转，让学生观察、归纳、总结出函数的性质后再给予证明。学生既感兴趣又更好理解。
4.加强阅读指导，培养学生的自学习惯
高中许多知识仅凭课堂上的时间来学习是远远不够的，还需要在课下认真消化。这就要求学生具有较强的阅读分析能力和自学理解能力。因此，在初高中数学教学衔接中，教师要有意识地指导学生阅读数学课本，通过编拟阅读提纲，帮助学生理解和掌握数学概念，对某些简单章节内容的教学，可采取组织阅读讨论、教师点拨的方式进行，以培养学生自学理解能力以及自觉独立钻研问题的良好习惯。
5.做好课后小结，培养探索能力
在初高中数学教学衔接中，教师应引导学生做好章末小结，让学生自行编织知识网络，使其知识更加系统化。在学生做完题之后要求学生反思，即在一道习题解完后，引导学生想想有无别的解法，启发学生一题多解、一题多问、一式多变、有无规律可循，还要求学生试着改变一下条件或结论，以探索新的命题，并就新命题的正确与否进行论证。在小结过程中及时发现和肯定学生独到的见解是十分必要的，因为长此以往，可培养学生的探索、概括能力，使学生逐步做到举一反三、触类旁通，同时也培养了学生思维的科学性与创造性，使其将掌握的现存知识结构迁移到新的情境中，也就是要学生创造性地解决问题。
6.重视数学思想方法和数学语言的教学
数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁。爱因斯坦说过：“在一切方法的背后，如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来不过是笨拙的工具。”概念、命题是思想的凝结点，是静态的方法技巧，是具体的程序化；而思想则是发展的、动态的，它比具体的方法更宏观、更抽象，概括性更高，因此只有以数学思想方法统领教学过程，学生才能从本质上深刻理解教材中的知识，才能真正掌握各种具体的解题方法，以不变应万变，才能把数学知识转化为能力。对于初高中数学衔接教学应加强这方面的渗透，培养和锻炼学生思维的广阔性、灵活性、敏捷性和创造性，形成良好的开端。 数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，注重数学语言训练，有助于简明地表述数学知识和方法，有助于数学交流，有助于学生的数学应用意识培养，因此衔接阶段，教师应注重从符号语言、图形语言及文字表达语言几方面进行训练教学。
7.加强学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
教师要求学生做好预习、听课、消化、整理、巩固作业、考试等多个环节，对于每一个问题要独立思考，在学生遭遇挫折后要引导他们进行正确的分析，帮助他们找到问题的症结，加强个别指导，激发学生兴趣，使学生会学习。
（三）研究学生，因材施教
搞好初高中数学教学衔接，从教学管理的角度看，要适应学生的心理特征和认知规律。
（1）初中生与高中学生相比，高中生注意力集中，自觉性增强，善于阅读分析，乐于自行钻研。所以初高中数学教学衔接中，教师要求学生课前做好预习，对所学的内容在课前形成一个感性认识，真正做到带着问题听课，以提高课堂教学的效果，使学生有成就感。
（2）初中生与高中生相比，高中生认识事物更加深刻、全面，善于分析思考，善于质疑探索。因此在衔接中教师有意识地提出一些值得思考探索的问题，组织学生分析讨论，以增强学生思维的科学性和甄别性。
（3）初中生与高中生相比，高中生学习目的明确，独立意识更强。因此在衔接中，教师应努力培养学生思维的独立性，要求学生独立思考、独立完成作业，鼓励学生标新立异，在集体讨论问题时敢于发表独到见解。
（4）初中生与高中生相比，高中生更加具备“自尊、自爱、自信、自强”这一特征。因此我们在教学衔接中不要轻易否认学生的意见，而应坚持因材施教的原则，更多地为各类学生创造成功的机会，让他们体会胜利的喜悦，激励学生不断进取的信心。
三、初高中数学衔接教学的几个注意点
1.防止负迁移发生
教育心理学研究表明：作为学习主体的学生，其原有的知识经验对其今后的学习具有某种迁移作用。如果学生对旧知识的理解不正确、不全面，只见树木不见森林，并且先入为主，就会产生负迁移。因此，在教学衔接中，可利用类比的方法，引出新知识，将新知识顺利纳入学生的原有的认知结构中并完成同化过程，同时认真剖析新旧知识间的联系，揭示新知识的本质，顺利地将新知识转化为熟悉的旧知识，强化巩固新知识，发展认知结构。
2.实施开放式教学，克服思维定势
人的思维具有定向性即思维定势，高一学生在学习数学时，也会不自觉地表现为因循守旧，由简化繁，久而久之，就会产生思维的惰性。因此，在教学衔接中，教师有意识地进行开放式教学，引导学生发散思维，一题多解，一式多变，对学生提出的不同的思维方法、不同的运算方式给予对比评价和表扬，帮助学生克服惰性心理。
3.初高中数学教学的衔接，对教师提出更高要求
关于教学衔接问题，涉及的不仅是学生，还涉及初中和高中教师，涉及教材内容的平衡接轨和教学方法的改革，以及结合学生的心理特征对学生进行管理和教育。因此，要求教师不仅精通自己的专业知识，还要扩大知识面，对跨学科的知识有所了解。初中教师为初高中数学教学衔接铺路架桥。同时，高中教师也应在课改实践中扮演好“组织者”“引导者”“合作者”的角色。根据学生的心理特点和认知规律，有意识地注意相关知识点的衔接，此时师生都要更新观念。教师改进教学方法，使学生尽快适应高中阶段数学的学习，逐步加强对学生的思维方法和数学思想方法的培养与训练，不断渗透，使学生自觉增强初高中数学教学衔接的全方位意识，树立以人为本的理念，构建新课程教学观，使得高中数学教学顺利完成，达到预期的目的。