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分析思维导图在自动控制原理教学中的具体应用。教学实践证明，基于思维导图的教学方法，提高了学生思维能力和主动性，加深了学生对基本概念和原理的理解，从而提高了教学质量。
1 引言
近几十年来，随着电子计算机的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高科技领域中，自动控制技术具有越来越重要的作用。自动控制技术的应用范围现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其他社会生活领域中，自动控制已经成为现代社会活动中不可或缺的部分。自动控制原理课程是高校电类、机械类及相关专业的一门重要专业基础课，是本科生后续课程和研究生课程的基础，在专业课程体系中占有重要地位[1-2]。自动控制原理概念多且抽象，公式较多，且要推理数学公式，整个课程系统性强。运用传统的板书和多媒体很难达到教学的目的，为了达到教学的目的和效果，在自动控制原理教学中引入思维导图，从而激发学生学习自动控制原理的兴趣，提高教学质量。
2 思维导图
思维导图[3-4]（Mind Maps）是由英国的托尼·博赞（托尼·布詹）于1970年代提出的一种辅助思考工具。思维导图通过在平面上的一个主题出发画出相关联的对象，像一个心脏及其周边的血管图，故又称为“心智图”。
思维导图既简单又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。
思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法（包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等），都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构。而这些关节的连结可以视为一个人的记忆，也就是个人数据库。
人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使人们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用因更有系统化而提高大脑运作的效率。同时，思维导图最善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符码的使用，不但可以协助人们记忆，增进创造力，也让其更轻松有趣，且具有个人特色及多面性。
3 思维导图在自动控制原理教学中的应用
利用思维导图引入课程 学习和认知事物过程一般都是感知—分析—综合。先对学习的内容自动控制原理有一个整体的全面的认识，通过思维导图这个工具绘制自动控制原理的整体的脉络图。通过思维导图感知认识这门课程，直观认识课程的各个知识点，然后分析各个知识点之间的联系，再通过学习课程达到全面认识整个课程体系。
自动控制原理课程介绍了自动控制的基本概念，控制系统在时域和复域中的数学模型及其结构和信号流图；阐述了线性控制系统的时域分析法、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等方法；详细地讨论了线性离散系统的基础理论、数学模型、稳定性及稳态误差、动态性能分析以及数字校正等问题；在非线性控制系统的分析方面，给出相平面和描述函数的方法。
通过图1可以使学生对自动控制原理课程框架有一个全面的认识。
建立控制系统的数学模型的思维导图 思维导图以放射性思考模式为基础的收放自如方式，除了提供一个正确而快速的学习方法与工具外，运用在创意的联想与收敛、项目企划、问题解决与分析、会议管理等方面，往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。在控制系统的分析和设计中，首先要建立控制系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部变量（或物理量）直接关系的数学表达式。在静态条件下，即变量各阶导数为零，描述各变量之间关系的代数方程叫静态数学模型。描述各变量直接的微分方程叫动态数学模型。建立控制系统数学模型的思维导图，可以将与数学模型相关联的知识点展现出来。思维导图运用图文并茂的技巧，开启人类大脑的无限潜能。思维导图充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展。
图2是控制系统数学模型的思维导图，从思维导图可以直观地看出，控制系统数学模型的建模方法有分析法和实验法。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录系统的输出响应，并用适当的数学模型去逼近，又称系统辨识。分析法建模是对控制系统的各部分的运动机理进行分析，根据系统依据的物理规律和化学规律分别列写相应的方程。也就是确定控制系统的输入输出变量，列写各元件的微分方程，消去中间变量，写出输入输出变量的微分方程。控制系统的数学模型形式在时域内有微分方程、差分方程、状态方程；在复数域有传递函数、结构图。频域内有频率特性。通过思维导图把控制系统数学模型的各个知识点有机地连接起来，在教学过程中，学生容易理解和掌握知识点的关系。
4 结论
自动控制原理课程具有内容丰富、理论性强、知识面广、知识点更新快的特点。思维导图为学生提供了一个快速而有效的学习方法，在知识的理解和关联、问题的解决和分析方面，往往产生事半功倍的效果。作为自动控制原理教学改革的尝试，实践证明，思维导图运用在自动控制原理教学中提高了教学质量，增强了教学效果。
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]唐超颖.自动控制原理课程的探究性教学实践[J].电气电子教学学报，2007（6）：91-93.
[3]博赞.思维导图[M].晓榭，译.北京：中信出版社，2009.
[4]博赞.思维导图：放射性思维[M].李斯，译.北京：作家出版社，2005.
1 引言
近几十年来，随着电子计算机的发展和应用，在宇宙航行、机器人控制、导弹制导以及核动力等高科技领域中，自动控制技术具有越来越重要的作用。自动控制技术的应用范围现已扩展到生物、医学、环境、经济管理和其他社会生活领域中，自动控制已经成为现代社会活动中不可或缺的部分。自动控制原理课程是高校电类、机械类及相关专业的一门重要专业基础课，是本科生后续课程和研究生课程的基础，在专业课程体系中占有重要地位[1-2]。自动控制原理概念多且抽象，公式较多，且要推理数学公式，整个课程系统性强。运用传统的板书和多媒体很难达到教学的目的，为了达到教学的目的和效果，在自动控制原理教学中引入思维导图，从而激发学生学习自动控制原理的兴趣，提高教学质量。
2 思维导图
思维导图[3-4]（Mind Maps）是由英国的托尼·博赞（托尼·布詹）于1970年代提出的一种辅助思考工具。思维导图通过在平面上的一个主题出发画出相关联的对象，像一个心脏及其周边的血管图，故又称为“心智图”。
思维导图既简单又极其有效，是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。
思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。放射性思考是人类大脑的自然思考方式，每一种进入大脑的资料，不论是感觉、记忆或是想法（包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等），都可以成为一个思考中心，并由此中心向外发散出成千上万的关节点，每一个关节点代表与中心主题的一个连结，而每一个连结又可以成为另一个中心主题，再向外发散出成千上万的关节点，呈现出放射性立体结构。而这些关节的连结可以视为一个人的记忆，也就是个人数据库。
人类从一出生即开始累积这些庞大且复杂的数据库，大脑惊人的储存能力使人们累积了大量的资料，经由思维导图的放射性思考方法，除了加速资料的累积量外，更多的是将数据依据彼此间的关联性分层分类管理，使资料的储存、管理及应用因更有系统化而提高大脑运作的效率。同时，思维导图最善用左右脑的功能，藉由颜色、图像、符码的使用，不但可以协助人们记忆，增进创造力，也让其更轻松有趣，且具有个人特色及多面性。
3 思维导图在自动控制原理教学中的应用
利用思维导图引入课程 学习和认知事物过程一般都是感知—分析—综合。先对学习的内容自动控制原理有一个整体的全面的认识，通过思维导图这个工具绘制自动控制原理的整体的脉络图。通过思维导图感知认识这门课程，直观认识课程的各个知识点，然后分析各个知识点之间的联系，再通过学习课程达到全面认识整个课程体系。
自动控制原理课程介绍了自动控制的基本概念，控制系统在时域和复域中的数学模型及其结构和信号流图；阐述了线性控制系统的时域分析法、根轨迹法、频域分析法以及校正和设计等方法；详细地讨论了线性离散系统的基础理论、数学模型、稳定性及稳态误差、动态性能分析以及数字校正等问题；在非线性控制系统的分析方面，给出相平面和描述函数的方法。
通过图1可以使学生对自动控制原理课程框架有一个全面的认识。
建立控制系统的数学模型的思维导图 思维导图以放射性思考模式为基础的收放自如方式，除了提供一个正确而快速的学习方法与工具外，运用在创意的联想与收敛、项目企划、问题解决与分析、会议管理等方面，往往产生令人惊喜的效果。它是一种展现个人智力潜能极致的方法，将可提升思考技巧，大幅增进记忆力、组织力与创造力。在控制系统的分析和设计中，首先要建立控制系统的数学模型。控制系统的数学模型是描述系统内部变量（或物理量）直接关系的数学表达式。在静态条件下，即变量各阶导数为零，描述各变量之间关系的代数方程叫静态数学模型。描述各变量直接的微分方程叫动态数学模型。建立控制系统数学模型的思维导图，可以将与数学模型相关联的知识点展现出来。思维导图运用图文并茂的技巧，开启人类大脑的无限潜能。思维导图充分运用左右脑的机能，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展。
图2是控制系统数学模型的思维导图，从思维导图可以直观地看出，控制系统数学模型的建模方法有分析法和实验法。实验法是人为地给系统施加某种测试信号，记录系统的输出响应，并用适当的数学模型去逼近，又称系统辨识。分析法建模是对控制系统的各部分的运动机理进行分析，根据系统依据的物理规律和化学规律分别列写相应的方程。也就是确定控制系统的输入输出变量，列写各元件的微分方程，消去中间变量，写出输入输出变量的微分方程。控制系统的数学模型形式在时域内有微分方程、差分方程、状态方程；在复数域有传递函数、结构图。频域内有频率特性。通过思维导图把控制系统数学模型的各个知识点有机地连接起来，在教学过程中，学生容易理解和掌握知识点的关系。
4 结论
自动控制原理课程具有内容丰富、理论性强、知识面广、知识点更新快的特点。思维导图为学生提供了一个快速而有效的学习方法，在知识的理解和关联、问题的解决和分析方面，往往产生事半功倍的效果。作为自动控制原理教学改革的尝试，实践证明，思维导图运用在自动控制原理教学中提高了教学质量，增强了教学效果。
参考文献
[1]胡寿松.自动控制原理[M].5版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]唐超颖.自动控制原理课程的探究性教学实践[J].电气电子教学学报，2007（6）：91-93.
[3]博赞.思维导图[M].晓榭，译.北京：中信出版社，2009.
[4]博赞.思维导图：放射性思维[M].李斯，译.北京：作家出版社，2005.