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摘要：采用灰色关联分析方法对我国股票市场与GDP的灰色关联度进行了检验，实证分析了股票市场对我国GDP发展的贡献程度。
关键词：灰色关联度；GDP；股票市场
中图分类号：F49文献标识码：A文章编号：16723198（2007）11011901
近年来，我国股票市场得到了迅速发展。1991年底，沪、深两地上市公司仅14家，市场价值只有109.19亿元，成交金额为43.37亿元，到2005年股票总市值已经达到了32430.28亿元。股票市场对于上市公司筹集资金、转换企业经营机制、优化资源配置具有积极的作用。
采用灰色关联分析的方法对我国股票市场与GDP的灰色关联度进行了检验，实证分析了股票市场对我国GDP发展的贡献程度。
1灰色关联分析简介
灰色关联分析是系统动态过程发展态势的量化比较分析。发展态势的比较，也就是以时间为序的数据列几何关系的比较。它不像相关性分析那样要求数据列具有线性相关性，和严格的分布规律。
进行关联度分析，首先要选定参考数据列或母序列，记为x0(t)和被比较数据列(子序列)，xi(t),i=1,2,3Λ k;t=1,2,Λ n，每个数列在各时刻的值构成一个n维向量。
如果对于一个参考数列x0，有好几个比较数列x1,x2,Λ,xn的情况，则各被比较曲线与参考曲线在各点(时刻)的差可以表示为：
Di(t)=minimint|x0(t)-xi(t)|+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|x0(t)-xi(t)+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|(1)
其中，β是一个分辨系数，通常取0.5，minimint|x0(t)-xi(t)|为两级最小差，maximaxt|x0(t)-xi(t)|为两极最大差。
计算关联系数时，一般先将数据标准化化处理，即用每一个数列的第一个数xi(1)除本身及其他数xi(n)；然后求差序列，Δi(t)=|x0(n)-xi(n)|，可得到差序列数阵。在此数阵中的最小者即是两级最小差，显然有minimint|x0(t)-xi(t)|=0；最大者即是两级最大差，不妨设maximaxt|x0(t)-xi(t)|=a，则有
Di(t)=aβΔi(t)+aβ=0.5aΔi(t)+0.5a(2)
将差序列Δi(t)代入公式(2) 即可求出各时刻的关联系数Di(t)。由于关联系数所体现的信息散乱，不便于比较，通常是以关联系数的平均值Ri作为关联度的测量，即Ri为数列xi(t)对参考数列x0(t)的关联度。
灰色关联性分析不但显示了母序列和子序列的关联程度，而且，也体现了子序列对母序列的贡献程度。关联度高，说明子因素对母序列的贡献大，反之则小。
2我国股票市场与GDP的灰色关联度检验
本文选取GDP为母序列，选取股票发行的总股本、股票总市值和股票流通总市值为子序列，采用DPS数据处理系统进行运算。数据如表1所示。
3结论
从输出结果中可以看出，股票发行总股本与GDP的关联度非常大，为0.87；而股票总市值和股票流通总市值与GDP的关联度偏小，为0.6。这主要因为我国证券市场资本的低流通性。我国股票市场的流动性偏低，到2005年股票市场的流通总市值仅为10630.51，占股票总市值的比例为32.78%，远低于发达国家的水平。只有资本的自由流动才能促进资本要素的优化配置，才能提高资本市场运行的透明度和竞争性。
我国股权分置改革启动后，这个问题会有所改善，未来资本市场对我国经济增长的影响具有更大的促进作用。
参考文献
［1］ V. M. Tom and S. Mohan. Transit Route Network Design Using Frequency Coded Genetic Algorithm. Journal of Transportation Engineering, 2003，129(2).
［2］柴涛等．交通事故的灰色预测和关联分析［J］．华北工学院学报，1998，(1)：14.
［3］姜庆华，米传民．我国科技投入与经济增长关系的灰色关联度分析［J］．技术经济与管理研究．2006，(4)：2426.
［4］刘思峰等．灰色系统理论及其应用(第三版)［M］．北京：科学出版社，2004.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
关键词：灰色关联度；GDP；股票市场
中图分类号：F49文献标识码：A文章编号：16723198（2007）11011901
近年来，我国股票市场得到了迅速发展。1991年底，沪、深两地上市公司仅14家，市场价值只有109.19亿元，成交金额为43.37亿元，到2005年股票总市值已经达到了32430.28亿元。股票市场对于上市公司筹集资金、转换企业经营机制、优化资源配置具有积极的作用。
采用灰色关联分析的方法对我国股票市场与GDP的灰色关联度进行了检验，实证分析了股票市场对我国GDP发展的贡献程度。
1灰色关联分析简介
灰色关联分析是系统动态过程发展态势的量化比较分析。发展态势的比较，也就是以时间为序的数据列几何关系的比较。它不像相关性分析那样要求数据列具有线性相关性，和严格的分布规律。
进行关联度分析，首先要选定参考数据列或母序列，记为x0(t)和被比较数据列(子序列)，xi(t),i=1,2,3Λ k;t=1,2,Λ n，每个数列在各时刻的值构成一个n维向量。
如果对于一个参考数列x0，有好几个比较数列x1,x2,Λ,xn的情况，则各被比较曲线与参考曲线在各点(时刻)的差可以表示为：
Di(t)=minimint|x0(t)-xi(t)|+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|x0(t)-xi(t)+βmaximaxt|x0(t)-xi(t)|(1)
其中，β是一个分辨系数，通常取0.5，minimint|x0(t)-xi(t)|为两级最小差，maximaxt|x0(t)-xi(t)|为两极最大差。
计算关联系数时，一般先将数据标准化化处理，即用每一个数列的第一个数xi(1)除本身及其他数xi(n)；然后求差序列，Δi(t)=|x0(n)-xi(n)|，可得到差序列数阵。在此数阵中的最小者即是两级最小差，显然有minimint|x0(t)-xi(t)|=0；最大者即是两级最大差，不妨设maximaxt|x0(t)-xi(t)|=a，则有
Di(t)=aβΔi(t)+aβ=0.5aΔi(t)+0.5a(2)
将差序列Δi(t)代入公式(2) 即可求出各时刻的关联系数Di(t)。由于关联系数所体现的信息散乱，不便于比较，通常是以关联系数的平均值Ri作为关联度的测量，即Ri为数列xi(t)对参考数列x0(t)的关联度。
灰色关联性分析不但显示了母序列和子序列的关联程度，而且，也体现了子序列对母序列的贡献程度。关联度高，说明子因素对母序列的贡献大，反之则小。
2我国股票市场与GDP的灰色关联度检验
本文选取GDP为母序列，选取股票发行的总股本、股票总市值和股票流通总市值为子序列，采用DPS数据处理系统进行运算。数据如表1所示。
3结论
从输出结果中可以看出，股票发行总股本与GDP的关联度非常大，为0.87；而股票总市值和股票流通总市值与GDP的关联度偏小，为0.6。这主要因为我国证券市场资本的低流通性。我国股票市场的流动性偏低，到2005年股票市场的流通总市值仅为10630.51，占股票总市值的比例为32.78%，远低于发达国家的水平。只有资本的自由流动才能促进资本要素的优化配置，才能提高资本市场运行的透明度和竞争性。
我国股权分置改革启动后，这个问题会有所改善，未来资本市场对我国经济增长的影响具有更大的促进作用。
参考文献
［1］ V. M. Tom and S. Mohan. Transit Route Network Design Using Frequency Coded Genetic Algorithm. Journal of Transportation Engineering, 2003，129(2).
［2］柴涛等．交通事故的灰色预测和关联分析［J］．华北工学院学报，1998，(1)：14.
［3］姜庆华，米传民．我国科技投入与经济增长关系的灰色关联度分析［J］．技术经济与管理研究．2006，(4)：2426.
［4］刘思峰等．灰色系统理论及其应用(第三版)［M］．北京：科学出版社，2004.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。