上三角矩阵李代数的反交换映射

来源 :福建师范大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：diaolan

【摘要】

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设F是特征不为2的域, Tn(F)是域F上所有n阶上三角矩阵全体构成的李代数,φ:Tn(F)→Tn(F)为线性映射.若对任意X,Y∈Tn(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为Tn(F)上线性反交换映射.

【作者】

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朱春丹陈正新

【机构】

：

福建师范大学数学与信息学院

【出处】

：

福建师范大学学报:自然科学版

【发表日期】

：

2019年4期

【关键词】

：

上三角矩阵李代数反交换映射中心反交换映射极端内导子 upper triangular matrix Lie algebras anti-commuting

【基金项目】

：

国家自然科学基金资助项目(11871014).

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设F是特征不为2的域, Tn(F)是域F上所有n阶上三角矩阵全体构成的李代数,φ:Tn(F)→Tn(F)为线性映射.若对任意X,Y∈Tn(F),[φ(X),Y]=-[X,φ(Y)],称φ为Tn(F)上线性反交换映射.证明当n≥3时, Tn(F)上线性映射φ为反交换映射当且仅当φ为一中心反交换映射与一极端内导子的和.

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