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摘 要：结合实际，重点探讨了教学中如何做到学做合一、知行合一。
关键词：教学；学做合一；知行合
【案例背景】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要重视学生经历做数学的过程。动手实践、自主探究应该是学生数学学习的重要方式。”教材无论从内容的选择还是呈现方式上，都很好地体现了“以学生发展为本”的理念，图文并茂、形象直觀、生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息。教材是新一轮课程改革理念的文本体现，是一个载体，需要每一个教师去挖掘、去创造。只有认真研读教材、感悟教材、领会教材、创新教材，一切从教材出发，才能把握教材、正确地使用教材，最终达到用好“教材”的目的。现结合人教版二年级下册《表内除法与有余数除法的含义》为例，学做合一、知行合一，培养学生的动手操作能力和实践能力，让学生在活动中探究新知识。
【案例描述】
【片段一】复习旧知，引入新课。
括号里最大能填几？并说一说你是怎么想的？
4×（ ）<22 5×（ ）<18 （ ）×7<36
（ ）×8<50 （ ）×9<20 6×（ ）<25
师：利用乘法口诀进行试商，通过“试”的过程判断得出的数是最接近被除数而又不超过被除数的数。
【设计意图】 几乘几小于几的题，是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。
【片段二】体会异同，再创新知。
1、表内除法的含义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
师：读一读，你知道了什么？
生：我知道了这里有6个草莓，每2个摆一盘，问可以摆几盘？
师：摆一摆，说一说你是怎样做的。
生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
师：谁能用算式来表示？
生：6÷2=3（盘）。
师：这个算式表示什么意思？
生：这个算式表示6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
师：除法算式中各部分的名称分别叫做什么？
生：6是被除数，2是除数，3是商。
2、有余数除法的含义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
师：同学们观察一下，你发现了什么呢
生：我发现了多了一颗草莓，变成7颗了。
生：我发现都是平均摆在3个盘里。
……
师：现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
生：摆了3盘还剩一个。（学生边摆边说）
师：为什么这里剩下一个，没有继续再摆？
生：因为要2个摆一盘，1个不够摆。
师：像这样不够分的剩余，我们在除法中叫做余数，用算式来表示7÷2=3（盘）……1（个）。谁来读一读？
生：7除以2等于3余1。
师：我们把剩下的1叫做余数。
【设计意图】沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。
【案例反思】
一、复习铺垫，引入新课
教师经过精心设计的新课引入，根据新旧知识的联系，复习“括号里最大能填几”？作为本节课的铺垫，利用乘法口诀进行试商，通过“试”的过程判断得出的数是最接近被除数而又不超过被除数的数，这样及时找准知识的生长点，使思维迅速定向，把学生引到思维源泉中去，并不断地激活学生的思维，使学生主动地探索新知，从而从真正意义上培养学生的数学思维能力。
二、把握关键，对比探究
在学习新知时，注意指导学生把“表内除法”（即余数为0），与“有余数的除法”（余数不为0）看成一个整体，对比地学习。在日常生活中平均分物时，结果有两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。因此在教学中把握这两个关键点是十分必要的，首先进行恰好分完的操作活动，再用除法算式表示出来；再进行有余数的操作活动，通过对比使学生体会异同，帮助学生理解分完后有剩余的情况，并用除法算式表示，知道余数的名称并理解含义。同时让学生亲身经历分物的操作过程，使学生从具体的实物操作，到脑中的半具体半抽象的表象操作，再到抽象的数学算式；让知识从表达意义的具体操作到知识的数学化，再经历从抽象的数学化到寻找意义的具体操作，使知识在学生头脑中经历这样的互逆过程。并通过借助分实物的过程，学习有余数除法的意义。
三、精心设计，学以致用
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，学生通过练习进一步理解和巩固知识的，把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指要突出重点——新知识点、强化难点--易混淆、难理解处。因此在备课时，认真钻研教材上的习题，理解编排意图，明确习题的目的和作用精心设计练习题。其中“基础练习”与例题相似，都是平均分“包含”的情况，并且将要求与结果以图呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固对相关知识的理解；“对应练习”涵盖了平均分的两种情况，一是包含；二是等分，除继续巩固相关知识外。进一步体会在有余数的除法中，商和余数的单位什么时候相同（等分），什么时候不相同（包含）；“综合练习”设计以学生生活中熟悉的给面包装袋为素材，学生自选一种装法圈一圈，填一填并列出算式，利用平均分中的“包含”的情况，帮助学生进一步理解余数及有余数的除法含义。
本课时是有余数的除法教学的第一节课，主要让学生认识余数，初步理解有余数的除法的意义。在整个教学过程中，教师十分重视学生对余数、有余数的除法等概念和结论的掌握，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程；在观察、猜测、操作、对比和归纳等活动中，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识；通过两次动手生活中摆草莓操作，使得抽象的知识得以形象地体现，在摆的过程中理解为什么会产生余数这一客观性和余数的产生过程，体现了学做合一、知行合一的理念。
关键词：教学；学做合一；知行合
【案例背景】
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“要重视学生经历做数学的过程。动手实践、自主探究应该是学生数学学习的重要方式。”教材无论从内容的选择还是呈现方式上，都很好地体现了“以学生发展为本”的理念，图文并茂、形象直觀、生动有趣，贴近学生生活，充满时代气息。教材是新一轮课程改革理念的文本体现，是一个载体，需要每一个教师去挖掘、去创造。只有认真研读教材、感悟教材、领会教材、创新教材，一切从教材出发，才能把握教材、正确地使用教材，最终达到用好“教材”的目的。现结合人教版二年级下册《表内除法与有余数除法的含义》为例，学做合一、知行合一，培养学生的动手操作能力和实践能力，让学生在活动中探究新知识。
【案例描述】
【片段一】复习旧知，引入新课。
括号里最大能填几？并说一说你是怎么想的？
4×（ ）<22 5×（ ）<18 （ ）×7<36
（ ）×8<50 （ ）×9<20 6×（ ）<25
师：利用乘法口诀进行试商，通过“试”的过程判断得出的数是最接近被除数而又不超过被除数的数。
【设计意图】 几乘几小于几的题，是有余数除法的思维前奏，这样的引入为新授作了铺垫。
【片段二】体会异同，再创新知。
1、表内除法的含义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
师：读一读，你知道了什么？
生：我知道了这里有6个草莓，每2个摆一盘，问可以摆几盘？
师：摆一摆，说一说你是怎样做的。
生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
师：谁能用算式来表示？
生：6÷2=3（盘）。
师：这个算式表示什么意思？
生：这个算式表示6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。
师：除法算式中各部分的名称分别叫做什么？
生：6是被除数，2是除数，3是商。
2、有余数除法的含义。
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
师：同学们观察一下，你发现了什么呢
生：我发现了多了一颗草莓，变成7颗了。
生：我发现都是平均摆在3个盘里。
……
师：现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。
生：摆了3盘还剩一个。（学生边摆边说）
师：为什么这里剩下一个，没有继续再摆？
生：因为要2个摆一盘，1个不够摆。
师：像这样不够分的剩余，我们在除法中叫做余数，用算式来表示7÷2=3（盘）……1（个）。谁来读一读？
生：7除以2等于3余1。
师：我们把剩下的1叫做余数。
【设计意图】沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。
【案例反思】
一、复习铺垫，引入新课
教师经过精心设计的新课引入，根据新旧知识的联系，复习“括号里最大能填几”？作为本节课的铺垫，利用乘法口诀进行试商，通过“试”的过程判断得出的数是最接近被除数而又不超过被除数的数，这样及时找准知识的生长点，使思维迅速定向，把学生引到思维源泉中去，并不断地激活学生的思维，使学生主动地探索新知，从而从真正意义上培养学生的数学思维能力。
二、把握关键，对比探究
在学习新知时，注意指导学生把“表内除法”（即余数为0），与“有余数的除法”（余数不为0）看成一个整体，对比地学习。在日常生活中平均分物时，结果有两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况（余数不为0），这是有余数的除法要研究的内容。因此在教学中把握这两个关键点是十分必要的，首先进行恰好分完的操作活动，再用除法算式表示出来；再进行有余数的操作活动，通过对比使学生体会异同，帮助学生理解分完后有剩余的情况，并用除法算式表示，知道余数的名称并理解含义。同时让学生亲身经历分物的操作过程，使学生从具体的实物操作，到脑中的半具体半抽象的表象操作，再到抽象的数学算式；让知识从表达意义的具体操作到知识的数学化，再经历从抽象的数学化到寻找意义的具体操作，使知识在学生头脑中经历这样的互逆过程。并通过借助分实物的过程，学习有余数除法的意义。
三、精心设计，学以致用
精心设计课堂练习是提高教学质量的重要保证，学生通过练习进一步理解和巩固知识的，把知识转化成技能技巧，从而提高综合运用知识的能力。所谓精心设计练习，关键在于“精”，精就是指要突出重点——新知识点、强化难点--易混淆、难理解处。因此在备课时，认真钻研教材上的习题，理解编排意图，明确习题的目的和作用精心设计练习题。其中“基础练习”与例题相似，都是平均分“包含”的情况，并且将要求与结果以图呈现，便于学生根据操作写出除法算式，巩固对相关知识的理解；“对应练习”涵盖了平均分的两种情况，一是包含；二是等分，除继续巩固相关知识外。进一步体会在有余数的除法中，商和余数的单位什么时候相同（等分），什么时候不相同（包含）；“综合练习”设计以学生生活中熟悉的给面包装袋为素材，学生自选一种装法圈一圈，填一填并列出算式，利用平均分中的“包含”的情况，帮助学生进一步理解余数及有余数的除法含义。
本课时是有余数的除法教学的第一节课，主要让学生认识余数，初步理解有余数的除法的意义。在整个教学过程中，教师十分重视学生对余数、有余数的除法等概念和结论的掌握，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程；在观察、猜测、操作、对比和归纳等活动中，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识；通过两次动手生活中摆草莓操作，使得抽象的知识得以形象地体现，在摆的过程中理解为什么会产生余数这一客观性和余数的产生过程，体现了学做合一、知行合一的理念。