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【摘 要】一年一度的毕业季即将来临，教师如何基于学生真实准确的学情分析，设计有针对性的教学环节，力求落实面向全体学生的发展目标，展现六年级总复习的价值和核心要求。复习课质量的高低将直接影响到小学数学教学目标的完成，以及学生将来的进一步发展。然而总复习课都是题海战术，枯燥无趣，导致学生的复习效率低下。笔者基于平面图形面积复习课的实践思考，从唤醒经验，建立联系，灵活运用这三个方面帮助学生完成数学复习。
【关键词】唤醒经验；建立联系；灵活运用
“复习”的词语解释是重复学习过的东西使其加以巩固。从解释上可以看出复习包含重复及习得技能两层意思，但复习绝不是对旧知识的简单重复，而是对过去知识的回顾整理和延伸拓展。数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型，是数学教学中的重要课型之一。如果说平时教学如“栽活一棵树”，那么复习就似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林却非易事。
一、复习课教学的功能和价值
复习课时把平时相对独立的教学内容，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化，在整个教学活动中处于承前启后的重要环节。它所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“通”，把平时每一个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，沟通新旧知识的联系，理清知识的来龙去脉，使之融会贯通，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。它将引领学生把一本本厚厚的教科书“读”薄，“读”活。
二、复习课教学现状分析
教师感叹：“复习课难上啊，学生无生气，像木头人，教师提一下，他才动一下。”“复习和不复习一个样，会的学生还是会，不会的学生还是不会。”
学生的回答是：“复习复习，就是重复学习。整天练练练，我们都快练疯了！苦！”“老师把以前学过的知识写在黑板上，我们用大脑回忆以前老师是怎样讲的，再做课堂作业和家庭作业，唉，把课余时间挤光了，累！”
家长是这样说的：“孩子的作业特别多，每天晚上要做一张语文、数学、英语、科学试卷，常常要做到十点多。”“我经常在孩子房间的垃圾桶理捡到空白的试卷，看他负担挺重、挺可怜的，也就当没看见了。”
可见，如今在复习课教学中存在这样一些问题：一是知识的简单再现和机械重复；二是讲解为主，学生被动；三是知识梳理耗时过多，讲多练少；四是以学生记忆为主，深化拓展不足；五是搞面面俱到和题海战术，结果使得学生学习乏味，教师疲惫不堪，而且也达不到复习课的目的。
三、复习课教学的点滴思考与对策
那么，我们该如何上好复习课呢？现结合在参加县里优质课评比过程中的点滴思考，结合《平面图形面积复习》浅谈一些想法。
（一）唤醒经验——“激活尘封的记忆”，从“疏通知识”到“能力培养”
回忆是复习课不可缺少的环节，回忆有助于学生将过去学过的旧知识不断提取和再现，有助于教师了解学生学习起点、搭建数学平台，抓准几点展开梳理，从而有助于面向全体、疏通知识、查漏补缺、培养能力。可以通过阅读式、解题式、助产式等几个方面激活学生遗忘的知识。
如这节课的导入环节则是根据高年级学生的生理和心理特点，同时为了更好地提高课堂效率，直接导入显得干脆利落。首先出示两条平行线，引出平行线间的距离处处相等的性质，这段距离是长方形的宽、正方形的边长、平行四边形、三角形、梯形的高以及圆的直径，这为图形的计算做好铺垫，同时也为等底等高平行四边形与三角形的关系，长方形、平行四边形、梯形这几个图形的等体积情况提供载体。
虽然这些知识前面都已经学过，但可能仍存在一些认知缺陷，且其中很多错误与学生缺乏对平面图形的直观感受有关。追本溯源，在复习整理阶段，教师可以结合直观手段，唤醒学生关于这些平面图形面积的认知，以及它们之间的联系。
（二）建立联系——“将珍珠串成项链”，从“沟通知识”到“情感发展”
1. 注重对知识的整理
布鲁纳说：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半被遗忘的知识。”数学知识具有一定的结构，表现在数学知识所特有的逻辑性、抽象性、概括性和层次性。因此，复习课中要注重对知识的整理，即将本单元、本册、本知识块的纵向、横向进行梳理、总结、联系，使之纵成线、横成面的知识连串成网，让学生由知之较少到知之较多，由肤浅离散到深刻系统。这样的教学，学生能结合自己的经验和实践活动，自主思考、主动建构，从而促进学生能力、品质、行为习惯的培养，进而发展他们的情感、态度与价值观。笔者做的第一步，理清面积的内涵；第二步，梳理面积的计算公式，第三步，整理面积公式成表格，第四步，构建体系，释疑解难。
2. 构建系统的知识网络
大部分学生都能自己梳理出计算公式的推导过程，但是教师不能满足于此，还可以在整理的基础上进行细致深入的指导，帮助学生构建系统的知识网络。学生在探讨联系的过程中，对于梯形的面积计算公式的推导有着不少想法，笔者选取了几种不同于书本上的非常规方法：有将一个梯形转化成一个三角形的，有将一个梯形转化成长方形的，有将一个梯形转化成平行四边形的……接着概括出把梯形转化成已经学过的梯形，渗透面积计算公式推导中最重要的思想方法——转化法，为后面的图形的面积计算公式的梳理埋下伏笔。然后让学生摆一摆，说一说平面图形在面积计算公式推导过程中的联系，并展示出每组作品。
（1）实物投影“直线型”
直线型的，按学习的时间进行排序，思维层次不高。但可让学生与自己排列的进行比较，感受到这也是一种梳理的方法。 （2）实物展示“网络型”
网络型是按图形面积推导过程之间的联系进行摆放的，是一种方法上的沟通和转化，一种很重要的方法，思维层次较高。这种方式大部分学生能学会。
（3）出示课件“网络型”
网络型，与第2种最大的区别在于三角形与梯形的推导过程不同，一种是方法上的并列都是转化为平行四边形，另一种是把梯形转化为2个三角形。
④出示课件“发散型”
发散型的，都是直接从长方形推导出来的，让学生更深切地体会到长方形的重要性。
通过引导学生观察、比较、辨析，让学生进行思维上的碰撞，将所学的知识进行归纳、整理，建立联系，使之“竖成线”“横成片”，构建全面的知识网络。整个课堂顿生光芒，魅力无穷，从而使课变得厚实起来。
教师舍得花较多的时间让学生在课堂上自主整理，本身就体现了学生在复习课上的主体地位，相信学生的能力，学生就会给你精彩的回报。这里出现了学生用各种不同方法来表示图形与图形之间的联系：第2种体现了独立性，第3种体现了个性，第4种体现了灵活性。这3种是有共性的：都用到了“转化”的方法。观察上面的这些作品你就会发现学生在知识梳理过程中表现出来的创造力，极具个性，“生成味”、“数学味”很浓，体现学生在知识梳理中对书本的超越。
（三）灵活运用——“设计多功能的练”，从“内化知识”到“人人提高”
任何学科的学习，都需要“时习之”，都离不开练习过程。复习课的练习不能等同于新授课中的练习，复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实践性。复习课中的练习价值有三：一是“温故才知新”，通过练习温习已学的知识和方法，并由其获得新的领悟；二是温故，知新。随着自己数学学习阅历的丰富和解题能力的提高，回头再看以前看过的知识和方法，并能从中学会融会贯通。三是通过提炼思想方法，可以预见以及解决未来的问题。这才是复习课真正的目标——获得能力上的发展。
在复习课上常常看到的是所有的学生经历着同样的习题训练，统一的复习规划。因此，复习课的练习设计应侧重于新颖性、典型性、普遍性、综合性。新颖的练习形式，能大大激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性；同时，通过精心设计典型习题，关注练习的普遍性、层次性，能有效“内化知识”，使“不同的学生得到不同的发展”，可以使知识的应用更具综合性和灵活性，使学生对知识的掌握也更牢固。
1. 有效设计基本练习，做到概念的深化和技能的发展，避免基础练习的“炒冷饭”
算一算（出示网格以及备注，完成“平面图形的面积”自主整理表。）
注：小正方形边长1cm
这个环节把表格里的用算式计算各种平面图形的面积后移，既当常规的基础练习，又带有一点点地开放，利用它们之间的联系进行计算（等底等高平行四边形与三角形的关系，长方形、平行四边形、梯形这几个图形的等积情况）。通过这个练习，把散落在各处的知识慢慢系统化。
每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
这个练习不仅帮助学生回忆已有的知识，巩固了平面图形周长与面积的计算方法，而且显示了各图形间的联系与区别，在不同之中找到相同，都和底和高有关，找到长方形是这些平面图形的基础图形，建立了知识的体系，基本图形又为稍复杂组合图形的面积计算打下基础，发展了求面积的基本方法——组合和分割。
2. 综合练习，激发潜能，关注不同层次学生的共同发展
总复习课上的练习过于关注基础练习，关注查漏补缺，总会让人觉得缺点什么，就像一首歌没有点高音，没有点难度，平淡无奇没有高潮。但总复习的综合练习设计的难度、深度要适合本班学生的实际水平，要让大多数学生“跳一跳够得着”，即练习的要求基本落在学生的最近发展区内。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
引发学生去探究多种求解方法，使学生完整地认识求组合图形的多种方法（割、补、移等），从而做好各种公式之间的沟通。
《老人分田地》他拿出六根绳子，每根绳子都是62.8米，让6个儿子去园子里圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁，圈剩下来的地就还留给老人种。如果你是老人的儿子你会怎样圈？
单单是描述式的达不到情感提升的效果，把它做成Flash动画的，达到了良好的视听觉效果，将课堂的魅力进行提升：我们不仅要做一个聪明的人，更要做一个有智慧的人！从而获得预期的教育效果。
综上所述，在六年级的总复习时，教师应激活学生的生活经验，引导学生通过回忆、分析、讨论、交流的方式，促进学生进一步理解这些知识，注重构建知识网络，对已学的“平面图形面积”知识进行梳理、分类、整合，弄清来龙去脉，沟通纵横联系，从整体上把握知识结构；引导学生在情境中灵活运用知识解决问题，在思维能力、实践运用、情感态度等方面得到发展，着力提高学生的综合运用能力、空间想象能力和数学思维能力。小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在教学实践中根据班级实际不断探索、不断总结，才能使复习课既有趣又扎实；既缺有所补，又学有所得，才能将各自独立的“知识树”育成“一片林”。
参考文献
[1]朱宇.巧设问题，让“图形与几何”复习更有效.小学教学[J].河南教育报刊社，2016（02）.
[2]林俊.能力为重：数学教育的价值取向.小学教学[J].河南教育报刊社，2016（02）.
[3]王炜.以学定教 精彩纷呈.小学数学教育[J].辽宁教育杂志社，2013（10）.
[4]何凤英.复习课的价值追寻与实践思考.小学数学教育[J].辽宁教育杂志社，2015（Z1）.
【关键词】唤醒经验；建立联系；灵活运用
“复习”的词语解释是重复学习过的东西使其加以巩固。从解释上可以看出复习包含重复及习得技能两层意思，但复习绝不是对旧知识的简单重复，而是对过去知识的回顾整理和延伸拓展。数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为重要任务的一种课型，是数学教学中的重要课型之一。如果说平时教学如“栽活一棵树”，那么复习就似“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林却非易事。
一、复习课教学的功能和价值
复习课时把平时相对独立的教学内容，特别是其中带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等方法串起来，进而加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化，在整个教学活动中处于承前启后的重要环节。它所要解决的是知识的点、线、面三者的结合，它承载着回顾与整理、沟通与生长的独特功能。因此，复习课的教学任务要重视“理”，达到“通”，把平时每一个课时所学的知识从新的角度，按新的要求进行梳理，沟通新旧知识的联系，理清知识的来龙去脉，使之融会贯通，让学生在完善认知结构的过程中温故而知新，发展数学思考，领悟思想方法，提升数学素养。它将引领学生把一本本厚厚的教科书“读”薄，“读”活。
二、复习课教学现状分析
教师感叹：“复习课难上啊，学生无生气，像木头人，教师提一下，他才动一下。”“复习和不复习一个样，会的学生还是会，不会的学生还是不会。”
学生的回答是：“复习复习，就是重复学习。整天练练练，我们都快练疯了！苦！”“老师把以前学过的知识写在黑板上，我们用大脑回忆以前老师是怎样讲的，再做课堂作业和家庭作业，唉，把课余时间挤光了，累！”
家长是这样说的：“孩子的作业特别多，每天晚上要做一张语文、数学、英语、科学试卷，常常要做到十点多。”“我经常在孩子房间的垃圾桶理捡到空白的试卷，看他负担挺重、挺可怜的，也就当没看见了。”
可见，如今在复习课教学中存在这样一些问题：一是知识的简单再现和机械重复；二是讲解为主，学生被动；三是知识梳理耗时过多，讲多练少；四是以学生记忆为主，深化拓展不足；五是搞面面俱到和题海战术，结果使得学生学习乏味，教师疲惫不堪，而且也达不到复习课的目的。
三、复习课教学的点滴思考与对策
那么，我们该如何上好复习课呢？现结合在参加县里优质课评比过程中的点滴思考，结合《平面图形面积复习》浅谈一些想法。
（一）唤醒经验——“激活尘封的记忆”，从“疏通知识”到“能力培养”
回忆是复习课不可缺少的环节，回忆有助于学生将过去学过的旧知识不断提取和再现，有助于教师了解学生学习起点、搭建数学平台，抓准几点展开梳理，从而有助于面向全体、疏通知识、查漏补缺、培养能力。可以通过阅读式、解题式、助产式等几个方面激活学生遗忘的知识。
如这节课的导入环节则是根据高年级学生的生理和心理特点，同时为了更好地提高课堂效率，直接导入显得干脆利落。首先出示两条平行线，引出平行线间的距离处处相等的性质，这段距离是长方形的宽、正方形的边长、平行四边形、三角形、梯形的高以及圆的直径，这为图形的计算做好铺垫，同时也为等底等高平行四边形与三角形的关系，长方形、平行四边形、梯形这几个图形的等体积情况提供载体。
虽然这些知识前面都已经学过，但可能仍存在一些认知缺陷，且其中很多错误与学生缺乏对平面图形的直观感受有关。追本溯源，在复习整理阶段，教师可以结合直观手段，唤醒学生关于这些平面图形面积的认知，以及它们之间的联系。
（二）建立联系——“将珍珠串成项链”，从“沟通知识”到“情感发展”
1. 注重对知识的整理
布鲁纳说：“知识如果没有完满的结构把它连接在一起，那是一种多半被遗忘的知识。”数学知识具有一定的结构，表现在数学知识所特有的逻辑性、抽象性、概括性和层次性。因此，复习课中要注重对知识的整理，即将本单元、本册、本知识块的纵向、横向进行梳理、总结、联系，使之纵成线、横成面的知识连串成网，让学生由知之较少到知之较多，由肤浅离散到深刻系统。这样的教学，学生能结合自己的经验和实践活动，自主思考、主动建构，从而促进学生能力、品质、行为习惯的培养，进而发展他们的情感、态度与价值观。笔者做的第一步，理清面积的内涵；第二步，梳理面积的计算公式，第三步，整理面积公式成表格，第四步，构建体系，释疑解难。
2. 构建系统的知识网络
大部分学生都能自己梳理出计算公式的推导过程，但是教师不能满足于此，还可以在整理的基础上进行细致深入的指导，帮助学生构建系统的知识网络。学生在探讨联系的过程中，对于梯形的面积计算公式的推导有着不少想法，笔者选取了几种不同于书本上的非常规方法：有将一个梯形转化成一个三角形的，有将一个梯形转化成长方形的，有将一个梯形转化成平行四边形的……接着概括出把梯形转化成已经学过的梯形，渗透面积计算公式推导中最重要的思想方法——转化法，为后面的图形的面积计算公式的梳理埋下伏笔。然后让学生摆一摆，说一说平面图形在面积计算公式推导过程中的联系，并展示出每组作品。
（1）实物投影“直线型”
直线型的，按学习的时间进行排序，思维层次不高。但可让学生与自己排列的进行比较，感受到这也是一种梳理的方法。 （2）实物展示“网络型”
网络型是按图形面积推导过程之间的联系进行摆放的，是一种方法上的沟通和转化，一种很重要的方法，思维层次较高。这种方式大部分学生能学会。
（3）出示课件“网络型”
网络型，与第2种最大的区别在于三角形与梯形的推导过程不同，一种是方法上的并列都是转化为平行四边形，另一种是把梯形转化为2个三角形。
④出示课件“发散型”
发散型的，都是直接从长方形推导出来的，让学生更深切地体会到长方形的重要性。
通过引导学生观察、比较、辨析，让学生进行思维上的碰撞，将所学的知识进行归纳、整理，建立联系，使之“竖成线”“横成片”，构建全面的知识网络。整个课堂顿生光芒，魅力无穷，从而使课变得厚实起来。
教师舍得花较多的时间让学生在课堂上自主整理，本身就体现了学生在复习课上的主体地位，相信学生的能力，学生就会给你精彩的回报。这里出现了学生用各种不同方法来表示图形与图形之间的联系：第2种体现了独立性，第3种体现了个性，第4种体现了灵活性。这3种是有共性的：都用到了“转化”的方法。观察上面的这些作品你就会发现学生在知识梳理过程中表现出来的创造力，极具个性，“生成味”、“数学味”很浓，体现学生在知识梳理中对书本的超越。
（三）灵活运用——“设计多功能的练”，从“内化知识”到“人人提高”
任何学科的学习，都需要“时习之”，都离不开练习过程。复习课的练习不能等同于新授课中的练习，复习课中的练习应该实现从基础性向综合性的过渡，应该更具针对性、综合性、开放性和实践性。复习课中的练习价值有三：一是“温故才知新”，通过练习温习已学的知识和方法，并由其获得新的领悟；二是温故，知新。随着自己数学学习阅历的丰富和解题能力的提高，回头再看以前看过的知识和方法，并能从中学会融会贯通。三是通过提炼思想方法，可以预见以及解决未来的问题。这才是复习课真正的目标——获得能力上的发展。
在复习课上常常看到的是所有的学生经历着同样的习题训练，统一的复习规划。因此，复习课的练习设计应侧重于新颖性、典型性、普遍性、综合性。新颖的练习形式，能大大激发学生的学习兴趣，提高其学习积极性；同时，通过精心设计典型习题，关注练习的普遍性、层次性，能有效“内化知识”，使“不同的学生得到不同的发展”，可以使知识的应用更具综合性和灵活性，使学生对知识的掌握也更牢固。
1. 有效设计基本练习，做到概念的深化和技能的发展，避免基础练习的“炒冷饭”
算一算（出示网格以及备注，完成“平面图形的面积”自主整理表。）
注：小正方形边长1cm
这个环节把表格里的用算式计算各种平面图形的面积后移，既当常规的基础练习，又带有一点点地开放，利用它们之间的联系进行计算（等底等高平行四边形与三角形的关系，长方形、平行四边形、梯形这几个图形的等积情况）。通过这个练习，把散落在各处的知识慢慢系统化。
每组中两个图形的周长相等吗？面积呢？
这个练习不仅帮助学生回忆已有的知识，巩固了平面图形周长与面积的计算方法，而且显示了各图形间的联系与区别，在不同之中找到相同，都和底和高有关，找到长方形是这些平面图形的基础图形，建立了知识的体系，基本图形又为稍复杂组合图形的面积计算打下基础，发展了求面积的基本方法——组合和分割。
2. 综合练习，激发潜能，关注不同层次学生的共同发展
总复习课上的练习过于关注基础练习，关注查漏补缺，总会让人觉得缺点什么，就像一首歌没有点高音，没有点难度，平淡无奇没有高潮。但总复习的综合练习设计的难度、深度要适合本班学生的实际水平，要让大多数学生“跳一跳够得着”，即练习的要求基本落在学生的最近发展区内。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
引发学生去探究多种求解方法，使学生完整地认识求组合图形的多种方法（割、补、移等），从而做好各种公式之间的沟通。
《老人分田地》他拿出六根绳子，每根绳子都是62.8米，让6个儿子去园子里圈地，谁圈到多大一块地，这块地就属于谁，圈剩下来的地就还留给老人种。如果你是老人的儿子你会怎样圈？
单单是描述式的达不到情感提升的效果，把它做成Flash动画的，达到了良好的视听觉效果，将课堂的魅力进行提升：我们不仅要做一个聪明的人，更要做一个有智慧的人！从而获得预期的教育效果。
综上所述，在六年级的总复习时，教师应激活学生的生活经验，引导学生通过回忆、分析、讨论、交流的方式，促进学生进一步理解这些知识，注重构建知识网络，对已学的“平面图形面积”知识进行梳理、分类、整合，弄清来龙去脉，沟通纵横联系，从整体上把握知识结构；引导学生在情境中灵活运用知识解决问题，在思维能力、实践运用、情感态度等方面得到发展，着力提高学生的综合运用能力、空间想象能力和数学思维能力。小学数学复习课要真正上好、上出实效并不容易，需要我们在教学实践中根据班级实际不断探索、不断总结，才能使复习课既有趣又扎实；既缺有所补，又学有所得，才能将各自独立的“知识树”育成“一片林”。
参考文献
[1]朱宇.巧设问题，让“图形与几何”复习更有效.小学教学[J].河南教育报刊社，2016（02）.
[2]林俊.能力为重：数学教育的价值取向.小学教学[J].河南教育报刊社，2016（02）.
[3]王炜.以学定教 精彩纷呈.小学数学教育[J].辽宁教育杂志社，2013（10）.
[4]何凤英.复习课的价值追寻与实践思考.小学数学教育[J].辽宁教育杂志社，2015（Z1）.