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研究广义BBM—Burgers方程ut＋f（u）x=uxx＋uxxt的一般初边值问题，其边界满足u（0，t）=u_（t）→u_（t→∞），u_（t）-u_≤0；初始值满足u（x，0）=u0（x）→u＋（x→∞），u_（0）=u0（0）且u_〈0〈u＋．在流函数厂满足f″（u）〉0，f′（0）=f（0）=0以及初边值为大扰动的条件下，用L^2-能量方法证明其解的整体存在性及渐近收敛于强稳定波和强稀疏波的叠加．