论文部分内容阅读
【摘 要】初中是每個学生学习生涯中至关重要的一个阶段，这个阶段的学生还没有形成正确的世界观和人生观，对待数学更没有很完整的概念，所以在这段时间里，数学教师对学生在数学方面的引导就显得尤为重要。
【关键词】初中数学 思想方法 数学教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.042
学生数学思想方法的形成，并不是在学数学知识的过程中自然而然形成的，而是需要教师有计划、有目的地进行教学，逐步让学生掌握。因此，在平时教学中要为学生提供领悟、模仿、应用数学思想方法的机会与环境，让学生循序渐进地不断积累、不断深化，以达到自己创造性地使用数学思想方法的境界。
一、要充分发挥学生的主观能动性，提炼解决教学问题中的思想方法
学生是一个个活生生的个体，他们有思想，有个性，有发现问题，分析问题并解决问题的能力，不能当作装知识的容器，而要引导他们参与教学活动，发挥他们的主观能动性。柏拉图说：他从不把自己看作一个教师，而是看作一个帮助别人产生自己思想的“助产士”。这就是说学习不可包办代替。对于数学思想方法也不能仅仅靠灌输，应将概念、结论性的知识教学设计为能再发现、再认识、再创造的教学，通过学生自己动脑、动手、动口，领悟、体验、猜想、提炼、归纳，从而形成知识链条，并逐步达到掌握运用，因此，要充分发挥学生的能动性，激活学生的思维，鼓励学生去发现，去创造，去提炼问题的解决过程中所蕴藏的数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法解决问题，逐步形成学生自己的数学思想观。
二、数形结合思想
数形结合思想是指看到图形的一些特征可以想到数学式子中相应的反映，是看到数学式子的特征就能联想到在图形上相应的几何表现。如教材引入数轴后，就为数形结合思想奠定了基础。如有理数的大小比较，相反数和绝对值的几何意义，列方程解应用题的画图分析等，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到训练。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质;另外，由于使用了数形结合的方法。很多问题便迎刃而解且解法简洁。
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：1.实数与数轴上的点的对应关系;2.函数与图象的对应关系;3.曲线与方程的对应关系;4.以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等;5.所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，如等式。
三、在备课中，有意识地体现数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类。
四、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法
受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构。
五、转化与化归思想
解决某些数学问题时，如果直接求解较为困难，可通过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换，将问题转化为一个新问题（相对来说较为熟悉的问题），通过新问题的求解、达到解决原问题的目的。这一思想方法我们称之为“转化与化归的思想方法”。转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法。转化与化归思想是指根据已有知识、经验，通过观察、联想、类比等手段。把问题进行变换，转化为已经解决或容易解决的问题。
六、在数学教学中，把握时机，适时渗透数学思想方法
知识的传授过过程实际上就是思想方法的发生过程。因此数学概念的形成，结论的推导，问题的发现，规律的揭示过程中都蕴藏着向学生渗透数学思想方法的极好机会，如讲《有理数》这一章，就可以渗透数形结合思想，利用“数轴”这一基本图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念;掌握有理数大小比较，理解有理数加法的意义，实际上，对于学生来说，也只有通过数形结合才能更好的完成本章的学习任务。又如转化、化归思想就是把待解决的问题通过转化、归结到已经解决或容易解决的问题中去的一种思想方法，在讲把多元方程组化为一元方程，把高次方程化为低次方程，把分式方程化为整式方程，把无理方程化为有理方程等等，都体现了转化、化归的思想方法。
总之，要改变传统的数学教学模式，就要在改革课堂教学中下功夫，同时要注重数学思想方法的传授，这也是素质教育的时代要求，都是为了培养学生的能力和提高学生的素质，因此数学思想方法的教学为素质教育提供了一个更为有效的新途径。
参考文献
[1]孔红云.探索初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].才智，2019（07）：160.
【关键词】初中数学 思想方法 数学教学
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.18.042
学生数学思想方法的形成，并不是在学数学知识的过程中自然而然形成的，而是需要教师有计划、有目的地进行教学，逐步让学生掌握。因此，在平时教学中要为学生提供领悟、模仿、应用数学思想方法的机会与环境，让学生循序渐进地不断积累、不断深化，以达到自己创造性地使用数学思想方法的境界。
一、要充分发挥学生的主观能动性，提炼解决教学问题中的思想方法
学生是一个个活生生的个体，他们有思想，有个性，有发现问题，分析问题并解决问题的能力，不能当作装知识的容器，而要引导他们参与教学活动，发挥他们的主观能动性。柏拉图说：他从不把自己看作一个教师，而是看作一个帮助别人产生自己思想的“助产士”。这就是说学习不可包办代替。对于数学思想方法也不能仅仅靠灌输，应将概念、结论性的知识教学设计为能再发现、再认识、再创造的教学，通过学生自己动脑、动手、动口，领悟、体验、猜想、提炼、归纳，从而形成知识链条，并逐步达到掌握运用，因此，要充分发挥学生的能动性，激活学生的思维，鼓励学生去发现，去创造，去提炼问题的解决过程中所蕴藏的数学思想方法，做到举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵活运用数学知识和方法解决问题，逐步形成学生自己的数学思想观。
二、数形结合思想
数形结合思想是指看到图形的一些特征可以想到数学式子中相应的反映，是看到数学式子的特征就能联想到在图形上相应的几何表现。如教材引入数轴后，就为数形结合思想奠定了基础。如有理数的大小比较，相反数和绝对值的几何意义，列方程解应用题的画图分析等，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到训练。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质;另外，由于使用了数形结合的方法。很多问题便迎刃而解且解法简洁。
所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：1.实数与数轴上的点的对应关系;2.函数与图象的对应关系;3.曲线与方程的对应关系;4.以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如复数、三角函数等;5.所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，如等式。
三、在备课中，有意识地体现数学思想方法
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。
应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的基础。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深入理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进行合理分类。
四、以教材知识为载体，在教学中渗透数学思想方法
受篇幅的限制，教材内容较多显示的是数学结论，对数学结论里面所隐含的数学思想方法以及数学思维活动的过程，并没有在教材里明显地体现。在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法。数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构。
五、转化与化归思想
解决某些数学问题时，如果直接求解较为困难，可通过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换，将问题转化为一个新问题（相对来说较为熟悉的问题），通过新问题的求解、达到解决原问题的目的。这一思想方法我们称之为“转化与化归的思想方法”。转化是将数学命题由一种形式向另一种形式的转换过程，化归是把待解决的问题通过某种转化过程归结为一类已经解决或比较容易解决的问题。转化与化归思想是中学数学最基本的思想方法。转化与化归思想是指根据已有知识、经验，通过观察、联想、类比等手段。把问题进行变换，转化为已经解决或容易解决的问题。
六、在数学教学中，把握时机，适时渗透数学思想方法
知识的传授过过程实际上就是思想方法的发生过程。因此数学概念的形成，结论的推导，问题的发现，规律的揭示过程中都蕴藏着向学生渗透数学思想方法的极好机会，如讲《有理数》这一章，就可以渗透数形结合思想，利用“数轴”这一基本图形，巩固“具有相反意义的量”的概念，了解相反数，绝对值的概念;掌握有理数大小比较，理解有理数加法的意义，实际上，对于学生来说，也只有通过数形结合才能更好的完成本章的学习任务。又如转化、化归思想就是把待解决的问题通过转化、归结到已经解决或容易解决的问题中去的一种思想方法，在讲把多元方程组化为一元方程，把高次方程化为低次方程，把分式方程化为整式方程，把无理方程化为有理方程等等，都体现了转化、化归的思想方法。
总之，要改变传统的数学教学模式，就要在改革课堂教学中下功夫，同时要注重数学思想方法的传授，这也是素质教育的时代要求，都是为了培养学生的能力和提高学生的素质，因此数学思想方法的教学为素质教育提供了一个更为有效的新途径。
参考文献
[1]孔红云.探索初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].才智，2019（07）：160.