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布卢姆说：“人们无法预料到教学所产生的成果的全部范围。”课堂教学过程中，总会遇到很多始料未及的“意外”。由于数学活动开放性太强，学生思维旁逸斜出，即使课前预设再充分，一节课也会出现节外生枝的现象。华东师范大学教授叶澜教授从生命的高度用动态生成的观点审视课堂教学，十分精辟地指出：“课堂教学应被看作师生人生中一段重要的生命经历，是他们生命的有意义的构成部分。对于学生而言，课堂教学是其学校生命的最基本的构成部分，它的质量，直接影响学生当前及以后的多方面发展和成长。”