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模糊信息论就是利用模糊数学这一工具来研究带有模糊不确定性的信息的．模糊熵和距离测度是模糊信息论中两个重要的度量方法．本文主要讨论模糊熵和距离测度之间的相互关系，由此得到几个由模糊熵诱导的距离测度公式和几个由距离测度诱导出的模糊熵公式，说明了模糊熵和距离测度是可以相互诱导的．最后，举例说明距离测度公式在模式识别中的应用．