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【摘 要】针光伏发电系统希望光伏电池阵列在同样日照、温度的条件下输出尽可能多的电能，以提高其发电效率，这就是太阳能电池阵列的最大功率点跟踪技术。重点分析了扰动观察法（P&O）、增导电量法（INC）、改进后的恒定电压法三种MPPT算法的基本思想，并运用Matlab软件对它们进行了仿真，通过比较分析仿真结果，表明改进后的恒定电压法跟踪速度更快，精度和稳定性更好，证明了该方法的可行性。
【关键词】改进后的恒定电压法；Matlab仿真；最大功率点跟踪
能源危机已成为全世界面临的问题，太阳能清洁、安全、并取之不尽，是非常重要的可再生能源，对解决能源短缺有着举足轻重的作用。因此光伏发电技术，在最近几年得到了飞速的发展。由于光伏电池是非线性电源，其输出特性会受到光照、温度等外界因素的影响，使得光伏电池输出的功率随着环境的改变而改变，因此光电转换效率很低，为了提高太阳能的利用率，对光伏电池进行最大功率点跟踪就显得非常必要。
本文根据光伏电池的数学模型，在MATLAB里对光伏系统搭建了仿真模型，分别对改进后的恒定电压法、扰动观察法和增导电量法进行了仿真，并对其结果进行了仿真比较。
1.光伏电池的工作原理和输出特性
1.1 光伏电池的工作原理
太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能的装置，光伏电池发电的原理是光生伏打效应。当太阳光照射到太阳电池上时，电池吸收光能，产生光电子-空穴对，在电池内建电场的作用下，光生电子和空穴被分离，空穴由N区流向P区，电子由P区流向N区，电池两端出现异号电荷的积累，即产生“光生电压”，在P-N结电场的作用下接通电路后就形成电流，这就是“光生伏打效应”[1]。
1.2 光伏电池的数学模型
根据光伏电池的数学模型建立通用的仿真模型，根据电子学理论，太阳能电池单体的等效电路可以用一个电流源并联一个二极管的电路来表示。图1为光伏电池的等效电路[1]。
图1 光伏电池的等效电路
由图1可以得出光伏电池的输出特性方程【2】：
式中：I，U分别为光伏电池的输出电流和输出电压，A为光伏电池板特性常数；Id为暗饱和电流；T为光伏电池的表面温度；K为波尔兹曼常数；Rsh为光伏电池的并联电阻；Rs光伏电池的串联电阻；q为单位电荷；ILG为光电流[3]。
1.3 光伏电池的输出特性
图2和图3分别为恒定温度不同光照条件下光伏电池输出特性P-U曲线，以及在一定光照强度不同温度下的光伏电池输出特性P-U曲线。
由以上曲线图可以看出，光伏电池输出特性具有典型的非线性，主要是因为受光照强度、温度等外部因素的影响，曲线中只有在某一电压下才能输出最大功率，这时光伏阵列的工作点就达到了P-V曲线的最高点，称之为最大功率点。
图2 同一温度不同光照强度下光伏电池的输出特性曲线
图3 同一光照强度不同温度下光伏电池的输出特性曲线
2.光伏最大功率点跟踪算法
2.1 光伏发电最大功率点跟踪原理
光伏发电存在的问题是光伏阵列的输出特性受外界环境影响较大，电池表面温度和日照强度的变化都可以导致输出特性发生较大的变化。光伏阵列输出特性具有非线性特征，并在一定的日照强度和环境温度下，光伏阵列可以工作在不同的输出电压，但是只有在某一输出电压值时，光伏阵列的输出功率才能达到最大值，这时光伏阵列的工作点就达到了输出功率电压曲线的最高点，称之为最大功率点（maximum power point， MPP）[4]。因此，在光伏发电系统中，要提高系统的整体效率，一个重要的途径就是实时调整光伏阵列的工作点，使之始终工作在最大功率点附近，这一过程就称之为最大功率点跟踪（maximum power point tracking， MPPT）。
2.2 三种最大功率点跟踪算法
2.2.1 扰动观察法[5]
扰动观察法的思想是通过每隔一定的时间改变输出电压的大小，并计算输出功率的变化正负，来决定扰动方向。功率反馈方式一般应用在这种控制算法中，其输出功率是由两个传感器分别采样光伏阵列的输出电压及电流计算而得到。
扰动观察法的优点是结构简单，被测参数少，易于实现[5]。但该算法中扰动步长的难以确定，若扰动的步长小，则到达最大功率点速度慢，若扰动的步长大，则会在最大功率点附近振荡较大，精度难以保证。另外光照强度变化较快时，则会发生误判现象。
2.2.2 增量电导法
增量电导法的思想是光伏阵列P-U曲线为一条一阶连续曲线，可对其求一阶导数得到最大值，即，
满足上式的条件则光伏阵列达到最大功率点。其参考电压扰动的方向由比较输出电导的变化量和瞬时电导值的大小来决定[6]。增量电导法的优点是精度高，误差小，但系统中需要精度很高传感器来检测，难以实现。
2.2.3 改进后的恒定电压法
恒定电压跟踪法是一种恒压控制方法，其控制简单，可靠性高，速度快，但是无法达到光伏阵列的最大功率点[7]。因此提出改进后的恒定电压法，采用恒定电压方法，在光伏阵列和负载之间通过一定的阻抗变换，使外接的负载阻值与光伏阵列内阻始终保持相等，此时输出功率最大。它具体的设计思路是首先判断当前时刻光伏阵列的输出电压的工作位置，当此电压在远离最大功率点对应的电压区域，系统采用恒定电压法；当工作在最大功率的对应电压附近，采用改进后的恒定电压法。设Un 为光伏阵列工作的当前电压，r为光伏阵列的内阻，R为其外接电阻，均可以通过对电压值和电流值进行采样可以得出r=（Un-Un-1）/（In-In-1），R=Un/In。为了提高MPPT跟踪的精准性，电压变化的步长应该较小，在此方法中，需不断修改恒定电压法设定的最大功率点对应的电压，直到外阻与内阻相等，达到系统最大功率点处。 改进后的恒定电压法的优点是控制简单，实现容易，稳定性好，比一般光伏系统的效率提高了20%的电能。
3.三种的最大功率点跟踪算法的仿真和比较
在Matlab/Simulink中对光伏系统搭建模型，其仿真图如下图4所示[8]。仿真条件为：零秒作为系统开始的仿真时间，总共仿真时间设为0.5秒，并在0.3秒时改变光照强度，由600瓦每平方米突变为1000瓦每平方米，温度设为标准状态25℃，采样周期为0.0001s。
图4 光伏系统的电路仿真模型
3.1 三种最大功率点跟踪算法的仿真分析
3.1.1 扰动观察法的仿真分析
对扰动观察法进行仿真，仿真曲线波形如图5所示。
图5 扰动观察法的仿真波形
从上图中可以看出基于扰动观察法的仿真曲线，光伏系统大约需要将近0.2秒的时间跟踪到最大功率点，耗时较长。而且也可以发现光伏系统在跟踪到最大功率点附近时，仍然会不停的扰动，即光伏阵列的工作点会在最大功率点附近发生振荡现象。
3.1.2 增量电导法的仿真分析
仿真增量电导法，仿真出曲线如图6所示。
从上图中可以看出基于电导增量法的输出曲线，大约需要0.1秒的时间跟踪到最大功率点，曲线也比扰动观察法更加平滑，但是还是有些许振荡。
3.1.3 改进后的恒定电压法的仿真分析
对改进后的恒定电压法进行仿真，其仿真曲线如图7所示。
从上图中可以看出，改进后的恒定电压法中，光伏系统大约需要0.05秒的时间跟踪到最大功率点，跟踪速度较快，且曲线较平滑，在最大功率点附近振荡较小。
图6 增量电导法的仿真波形
图7 改进后的恒定电压法的仿真波形
3.2 三种最大功率点跟踪算法的性能比较
对比以上三种MPPT算法的仿真结果，可以看出基于扰动观察法的输出曲线，光伏系统大约需要将近0.2秒的时间跟踪到最大功率点；基于电导增量法的输出曲线，光伏系统的输出曲线较扰动观察法有了较为明显的改善，大约需要0.1秒的时间；而基于改进后的恒定电压法的输出曲线，系统输出则只需大约0.05秒的时间就跟踪到最大功率点，跟踪时间较前面几种方法明显减少，其输出曲线也较为平滑。
4.结束语
本文针对恒定电压法转换效率低的不足，提出了一种改进后的恒定电压法，并在Matlab/simulink环境中对其进行了仿真，通过仿真分析比较，此方法跟踪速度快，较准确且曲线平滑，验证了该方法的精准性和可行性。
参考文献：
[1] 赵争鸣，刘建政，孙晓瑛等.太阳能光伏发电及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[2] 吴海涛，孔娟，夏东伟.基于Matlab/simulink的光伏电池建模与仿真[J].青岛大学学报，2006，21（4）：74-77.
[3] 何薇薇，杨金明. 太阳能光伏发电最大功率跟踪系统研究[J]电力电子技术， 2008，42（08） 30-32.
[4] Chichiang Hua，Chihming Shen. Comparative study of peak power tracking techniques for solarsystem[A].IEEEApplied Power Electronics Conference and Exposition（APEC’98）[C]，1998 679-685.
[5] Hua C，Lin J，Shen C.Implementation of a DSP-controlled Photovoltaic System with Peak Power Tracking[J].IEEE Trans.Industrial Electronics，1988，45（8）：99-107.
[6] Hadj Arab A，Ait Driss B，Amineur R. Photovoltaic System Sizing Slgeria[J]. Solar Energy，1995，54（2）：99-104.
[7] 司传涛，周林，张有玉等.光伏阵列输出特性与MPPT控制仿真研究[J].华东电力，2010，38（2）：284-288.
[8] 卯美琴，余世杰，苏建巍.带有MPPT功能的光伏阵列MATLAB通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248-1251.
作者简介：
曹建平（1983～），女，湖北黄冈人，硕士研究生，研究方向光伏发电技术。
【关键词】改进后的恒定电压法；Matlab仿真；最大功率点跟踪
能源危机已成为全世界面临的问题，太阳能清洁、安全、并取之不尽，是非常重要的可再生能源，对解决能源短缺有着举足轻重的作用。因此光伏发电技术，在最近几年得到了飞速的发展。由于光伏电池是非线性电源，其输出特性会受到光照、温度等外界因素的影响，使得光伏电池输出的功率随着环境的改变而改变，因此光电转换效率很低，为了提高太阳能的利用率，对光伏电池进行最大功率点跟踪就显得非常必要。
本文根据光伏电池的数学模型，在MATLAB里对光伏系统搭建了仿真模型，分别对改进后的恒定电压法、扰动观察法和增导电量法进行了仿真，并对其结果进行了仿真比较。
1.光伏电池的工作原理和输出特性
1.1 光伏电池的工作原理
太阳能电池是通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能的装置，光伏电池发电的原理是光生伏打效应。当太阳光照射到太阳电池上时，电池吸收光能，产生光电子-空穴对，在电池内建电场的作用下，光生电子和空穴被分离，空穴由N区流向P区，电子由P区流向N区，电池两端出现异号电荷的积累，即产生“光生电压”，在P-N结电场的作用下接通电路后就形成电流，这就是“光生伏打效应”[1]。
1.2 光伏电池的数学模型
根据光伏电池的数学模型建立通用的仿真模型，根据电子学理论，太阳能电池单体的等效电路可以用一个电流源并联一个二极管的电路来表示。图1为光伏电池的等效电路[1]。
图1 光伏电池的等效电路
由图1可以得出光伏电池的输出特性方程【2】：
式中：I，U分别为光伏电池的输出电流和输出电压，A为光伏电池板特性常数；Id为暗饱和电流；T为光伏电池的表面温度；K为波尔兹曼常数；Rsh为光伏电池的并联电阻；Rs光伏电池的串联电阻；q为单位电荷；ILG为光电流[3]。
1.3 光伏电池的输出特性
图2和图3分别为恒定温度不同光照条件下光伏电池输出特性P-U曲线，以及在一定光照强度不同温度下的光伏电池输出特性P-U曲线。
由以上曲线图可以看出，光伏电池输出特性具有典型的非线性，主要是因为受光照强度、温度等外部因素的影响，曲线中只有在某一电压下才能输出最大功率，这时光伏阵列的工作点就达到了P-V曲线的最高点，称之为最大功率点。
图2 同一温度不同光照强度下光伏电池的输出特性曲线
图3 同一光照强度不同温度下光伏电池的输出特性曲线
2.光伏最大功率点跟踪算法
2.1 光伏发电最大功率点跟踪原理
光伏发电存在的问题是光伏阵列的输出特性受外界环境影响较大，电池表面温度和日照强度的变化都可以导致输出特性发生较大的变化。光伏阵列输出特性具有非线性特征，并在一定的日照强度和环境温度下，光伏阵列可以工作在不同的输出电压，但是只有在某一输出电压值时，光伏阵列的输出功率才能达到最大值，这时光伏阵列的工作点就达到了输出功率电压曲线的最高点，称之为最大功率点（maximum power point， MPP）[4]。因此，在光伏发电系统中，要提高系统的整体效率，一个重要的途径就是实时调整光伏阵列的工作点，使之始终工作在最大功率点附近，这一过程就称之为最大功率点跟踪（maximum power point tracking， MPPT）。
2.2 三种最大功率点跟踪算法
2.2.1 扰动观察法[5]
扰动观察法的思想是通过每隔一定的时间改变输出电压的大小，并计算输出功率的变化正负，来决定扰动方向。功率反馈方式一般应用在这种控制算法中，其输出功率是由两个传感器分别采样光伏阵列的输出电压及电流计算而得到。
扰动观察法的优点是结构简单，被测参数少，易于实现[5]。但该算法中扰动步长的难以确定，若扰动的步长小，则到达最大功率点速度慢，若扰动的步长大，则会在最大功率点附近振荡较大，精度难以保证。另外光照强度变化较快时，则会发生误判现象。
2.2.2 增量电导法
增量电导法的思想是光伏阵列P-U曲线为一条一阶连续曲线，可对其求一阶导数得到最大值，即，
满足上式的条件则光伏阵列达到最大功率点。其参考电压扰动的方向由比较输出电导的变化量和瞬时电导值的大小来决定[6]。增量电导法的优点是精度高，误差小，但系统中需要精度很高传感器来检测，难以实现。
2.2.3 改进后的恒定电压法
恒定电压跟踪法是一种恒压控制方法，其控制简单，可靠性高，速度快，但是无法达到光伏阵列的最大功率点[7]。因此提出改进后的恒定电压法，采用恒定电压方法，在光伏阵列和负载之间通过一定的阻抗变换，使外接的负载阻值与光伏阵列内阻始终保持相等，此时输出功率最大。它具体的设计思路是首先判断当前时刻光伏阵列的输出电压的工作位置，当此电压在远离最大功率点对应的电压区域，系统采用恒定电压法；当工作在最大功率的对应电压附近，采用改进后的恒定电压法。设Un 为光伏阵列工作的当前电压，r为光伏阵列的内阻，R为其外接电阻，均可以通过对电压值和电流值进行采样可以得出r=（Un-Un-1）/（In-In-1），R=Un/In。为了提高MPPT跟踪的精准性，电压变化的步长应该较小，在此方法中，需不断修改恒定电压法设定的最大功率点对应的电压，直到外阻与内阻相等，达到系统最大功率点处。 改进后的恒定电压法的优点是控制简单，实现容易，稳定性好，比一般光伏系统的效率提高了20%的电能。
3.三种的最大功率点跟踪算法的仿真和比较
在Matlab/Simulink中对光伏系统搭建模型，其仿真图如下图4所示[8]。仿真条件为：零秒作为系统开始的仿真时间，总共仿真时间设为0.5秒，并在0.3秒时改变光照强度，由600瓦每平方米突变为1000瓦每平方米，温度设为标准状态25℃，采样周期为0.0001s。
图4 光伏系统的电路仿真模型
3.1 三种最大功率点跟踪算法的仿真分析
3.1.1 扰动观察法的仿真分析
对扰动观察法进行仿真，仿真曲线波形如图5所示。
图5 扰动观察法的仿真波形
从上图中可以看出基于扰动观察法的仿真曲线，光伏系统大约需要将近0.2秒的时间跟踪到最大功率点，耗时较长。而且也可以发现光伏系统在跟踪到最大功率点附近时，仍然会不停的扰动，即光伏阵列的工作点会在最大功率点附近发生振荡现象。
3.1.2 增量电导法的仿真分析
仿真增量电导法，仿真出曲线如图6所示。
从上图中可以看出基于电导增量法的输出曲线，大约需要0.1秒的时间跟踪到最大功率点，曲线也比扰动观察法更加平滑，但是还是有些许振荡。
3.1.3 改进后的恒定电压法的仿真分析
对改进后的恒定电压法进行仿真，其仿真曲线如图7所示。
从上图中可以看出，改进后的恒定电压法中，光伏系统大约需要0.05秒的时间跟踪到最大功率点，跟踪速度较快，且曲线较平滑，在最大功率点附近振荡较小。
图6 增量电导法的仿真波形
图7 改进后的恒定电压法的仿真波形
3.2 三种最大功率点跟踪算法的性能比较
对比以上三种MPPT算法的仿真结果，可以看出基于扰动观察法的输出曲线，光伏系统大约需要将近0.2秒的时间跟踪到最大功率点；基于电导增量法的输出曲线，光伏系统的输出曲线较扰动观察法有了较为明显的改善，大约需要0.1秒的时间；而基于改进后的恒定电压法的输出曲线，系统输出则只需大约0.05秒的时间就跟踪到最大功率点，跟踪时间较前面几种方法明显减少，其输出曲线也较为平滑。
4.结束语
本文针对恒定电压法转换效率低的不足，提出了一种改进后的恒定电压法，并在Matlab/simulink环境中对其进行了仿真，通过仿真分析比较，此方法跟踪速度快，较准确且曲线平滑，验证了该方法的精准性和可行性。
参考文献：
[1] 赵争鸣，刘建政，孙晓瑛等.太阳能光伏发电及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[2] 吴海涛，孔娟，夏东伟.基于Matlab/simulink的光伏电池建模与仿真[J].青岛大学学报，2006，21（4）：74-77.
[3] 何薇薇，杨金明. 太阳能光伏发电最大功率跟踪系统研究[J]电力电子技术， 2008，42（08） 30-32.
[4] Chichiang Hua，Chihming Shen. Comparative study of peak power tracking techniques for solarsystem[A].IEEEApplied Power Electronics Conference and Exposition（APEC’98）[C]，1998 679-685.
[5] Hua C，Lin J，Shen C.Implementation of a DSP-controlled Photovoltaic System with Peak Power Tracking[J].IEEE Trans.Industrial Electronics，1988，45（8）：99-107.
[6] Hadj Arab A，Ait Driss B，Amineur R. Photovoltaic System Sizing Slgeria[J]. Solar Energy，1995，54（2）：99-104.
[7] 司传涛，周林，张有玉等.光伏阵列输出特性与MPPT控制仿真研究[J].华东电力，2010，38（2）：284-288.
[8] 卯美琴，余世杰，苏建巍.带有MPPT功能的光伏阵列MATLAB通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005，17（5）：1248-1251.
作者简介：
曹建平（1983～），女，湖北黄冈人，硕士研究生，研究方向光伏发电技术。