R.Steriner定理的三角证法

来源 :新高考:高二数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:chasel
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R.Steriner定理:有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形。下面用三角法给出该定理的证明。已知:BD,CE是△ABC的两条角平分线,BD=CE。求证:AB=AC。证明如图1所示,设<ABC=2α,<ACB=2β,可得<ADB=α+2β,<AEC=2α+β。
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