建模法在高中物理教学中的运用

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  物理学是一门研究物质最普遍、最基本的运动形式的自然科学。而所有的自然现象都不是孤立的。这种事物之间复杂的相互联系,一方面反映了必然联系的规律性,同时又存在着许多偶然性,使我们的研究产生了复杂性。例如,在研究物体的机械运动时,实际上的运动往往非常复杂,不可能有单纯的直线运动、匀速运动、圆周运动。为了使研究变为可能和简化,我们常采取先忽略某些次要因素,把问题理想化的方法,如引入匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动和简谐运动等理想化的运动。这就是先建立物理模型,然后在一定条件下,用于处理某些实际问题。物理模型是在抓住主要因素忽略次要因素的基础上建立起来的,它能具体、形象、生动、深刻地反映事物的本质和主流。
  一、中学物理中常见的模型
  物理模型是物理思想的产物,是科学地进行物理思维并从事物理研究的一种方法。就中学物理中常见的物理模型,可归纳如下:
  (1)物理对象模型化。物理中的某些客观实体,如质点,舍去物体的形状、大小、转动等性能,突出它所处的位置和质量的特性,用一个有质量的点来描绘,这是对实际物体的简化。当物体本身的大小在所研究的问题中可以忽略,也能当作质点来处理。类似质点的客观实体还有刚体、点电荷、薄透镜、弹簧振子、单摆、理想气体、理想电流表、理想电压表等等。
  (2)物体所处的条件模型化。当研究带电粒子在电场中运动时,因粒子所受的重力远小于电场力,可以舍去重力的作用,使问题得到简化。力学中的光滑面;热学中的绝热容器、电学中的匀强电场、匀强磁场等等,都是把物体所处的条件理想化了。
  (3)物理状态和物理过程的模型化。例如,力学中的自由落体运动、匀速直线运动、简谐运动、弹性碰撞;电学中的稳恒电流、等幅振荡;热学中的等温变化、等容变化、等压变化等等都是物理过程和物理状态的模型化。
  (4)理想化实验。在实验的基础上,抓住主要矛盾,忽略次要矛盾,根据逻辑推理法则,对过程进一步分析、推理,找出其规律。例如,伽利略的理想实验为牛顿第一定律的产生奠定了基础。
  (5)物理中的数学模型。客观世界的一切规律原则上都可以在数学中找到它们的表现形式。在建造物理模型的同时,也在不断地建造表现物理状态及物理过程规律的数学模型。当然,由于物理模型是客观实体的一种近似,以物理模型为描述对象的数学模型,也只能是客观实体的近似的定量描述。例如,在研究外力一定时加速度和质量的关系实验中,认为小车受到的拉力等于砂和砂桶的重力,其实,小车受到的拉力不等于砂和砂桶的总重力。只有砂和砂桶的总质量远小于小车和砝码的总质量时,才可近似地取砂和砂桶的总重力为小车所受的拉力,这是我们采取简化计算的一种数学模型。单摆作简谐运动时,为什么要求摆角小于10度?这是因为只有在这种情形下,单摆的回复力才近似与位移成正比,才满足简谐运动的条件。
  二、物理模型在教学中的运用
  (1)建立模型概念,理解概念实质。物理模型大都是以理想化模型为对象建立起来的。建立概念模型实际上是撇开与当前考察无关的因素以及对当前考察影响很小的次要因素,抓住主要因素,认清事物的本质,利用理想化的概念模型解决实际问题。如质点、刚体、理想气体、点电荷等等。学生在理解这些概念时,很难把握其实质,而建立概念模型则是一种有效的思维方式。
  (2)构造过程模型,建立物理图景。过程模型就是将物理过程模型化,将一些复杂的物理过程经过分解、简化、抽象为简单的、易于理解的物理过程。例如,为了研究平抛物体的运动规律,我们先将问题简化为下列两个过程:第一,质点在水平方向不受外力,做匀速直线运动;第二,质点在竖直方向仅受重力作用,做自由落体运动。可见,过程模型的建立,不但可以使问题得到简化,还可以加深学生对有关概念、规律的理解,有利于培养学生思维的灵活性。
  (3)转换物理模型,深入理解模型。通过对理想化模型的研究,可以完全避开各种因素的干扰,在思维中直接与研究对象的本质接触,能既快又准确地了解事物的性质和规律。例如,建立起“单摆”这一理想化模型后,理解了单摆的周期公式,可以解决类似于单摆的一系列问题:在竖直的光滑圆弧轨道内作小幅度滚动的小球的周期问题;在竖直的加速系统内摆动的小球的周期问题;在光滑斜面上摆动的小球的周期问题。
  三、物理建模应注意的问题
  (1)模型是在一定条件下适用的。建立物理模型,可使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。现实世界中,有许多事物与这种“理想模型”十分接近,在一定场合、一定条件下,作为一种近似,可以把实际事物当作“理想模型”来处理,但也要具体问题具体分析。例如,在研究地球绕太阳公转运动的时候,由于地球与太阳的平均距离(约14960万千米)比地球半径(约6370千米)大得多,地球上各点相对于太阳的运动可以看作是相同的,即地球的形状、大小可以忽略不计,这样就可以把地球当作一个“质点”来处理;但在研究地球自转时,地球上各点的转动半径不同,地球的形状、大小不可以忽略,不能把地球当作一个“质点”来处理。
  (2)物理模型是在不断完善发展的。随着社会的不断进步,人类对事物的本质的认识也是不断深入和提高的,物理模型也相应地由初级向高级发展并不断完善。例如,原子模型的提出就是一个不断完善的过程。
  总之,由于客观事物具有多样性,它们的运动规律往往是非常复杂的,不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即物理模型)来代替实在的客体,就可以使事物的规律具有比较简单的形式,从而便于人们去认识和掌握它们。建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入,对物理问题的分析更加清晰明了。所以,物理模型在教学领域有着重要的价值。
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