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[摘 要]数学活动课的开展，意在引导学生把课堂中所学到的综合知识通过活动的强化方式加以巩固和拓展，进一步激起学生学习数学的兴趣。现代教育注重理论与活动实践的联系，重点是培养具有社会实践能力的人，体现教育的价值。而数学活动课作为初中阶段数学教学的重要环节，不仅能充分地体现学生在学习活动中的主体地位，更能展现数学课堂对解决实际问题的实效性。因此，數学活动课的开展与日常的课堂教学是紧密关联、相互促进、相互结合的，两者缺一不可。
[关键词]活动性；学生兴趣； 实践
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）03-0035-02
数学活动课不是单纯的一种热闹走场的形式，也不是纯粹的体验实践，更主要的是让学生在活动中学会思考，明白讲理论的意义，感受知识的价值所在，通过活动能够有所感悟、有所发展，学习上有所进步。
一、开展数学活动课的意义
1.开展数学活动课能够让学生在“做”中学到数学知识
数学活动课主要以学生的活动为核心，活动的形式多样化。活动开展的过程灵活且富有弹性，学生可选择自己擅长的方法来完成活动。在活动中，教师应该有意识地引导学生进行合作学习，通过设计小组讨论、优差互补、分组操作等形式，增强学生之间的团结凝聚力。同时在活动中，教师与学生的角色应处于随时可互换的变化状态，创造一个轻松、平等、相互求知的学习氛围，真正做到教与学的统一。
2.开展数学活动课以充分发挥学生的发散思维能力
数学活动课具有开放性，活动的内容不受教材和教学进度的影响，可以选择不同的形式来开展活动，比如数学竞赛、数学题设计、学习方法的经验汇总、数学社会实践等。每一种形式的内容主要以训练学生的创造能力为目标，以发散学生的思维能力为根本，以保留学生自己独立的空间为依据，使学生能够根据自己的兴趣爱好或者需要，有效地参与到活动中来，集思广益，与他人合作交流， 取长补短。在这样可以畅所欲言、各抒己见的学习氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造能力，最大限度地发散自己的思维。
3.开展数学活动课能让学生主动参与，更好地发展其能动性和创造性
数学活动课提供的是一个广阔的发展平台，可由学生自主选择喜欢的方法寻求答案，能够充分发挥学生自身的主动探索和创造精神。在活动中，通过实践操作，可让学生对学习数学产生更浓的兴趣，进一步体现学习数学的主动性，学生也可以充分地发展其能动性和创造性。例如，教师可开展这样一个活动：请学生采集班里同学们的身高情况。对自己采集到的数据进行分析，并把分析的结果汇总成一份小报告。在这样的活动中，学生独自发现问题，整理数据，并从平均数、众数、中位数、方差或者男女比例等方面找到不同的角度去寻求问题答案。这能充分展现学生活动过程中的主动性、参与性及创造性。
二、数学活动课的组织形式及内容
数学活动课一般有三类组织形式：个人活动、小组活动和（班）集体活动。个人活动最突出的优势在于学生个体能充分发挥自己的个性特长，发散自己的个性思维，在独立完成活动的过程中，获得一定知识和能力的培养。小组活动作为最重要的活动形式，能够把个体紧密联系起来，学生遇到问题时能合作探讨，集思广益，多种方法汇聚交叉，取长补短，充分体现活动中团结共进、互帮互助的原则。集体活动适用于周期较长的活动主题，比如数据的统计或分析等，涉及参与的学生人数较多，但其优点是可以灵活安排活动的时间及内容，数据的对比分析也更精确。活动组织的形式不是绝对的，需要根据活动的具体问题，选择合适的形式。
数学活动课的内容是灵活多样的。为了能更好地体现数学与生活之间的密切联系，使学生深切感悟到数学的魅力，教师应该根据学生的需要、兴趣和特长，收集来源于社会生活的例子，并根据学生目前掌握的数学知识来设计活动内容，做到将知识性、科学性及趣味性融于一体。具体来说，数据的收集与分析、数学接力赛、几何图形的联系、数学拼板、数学知识的拓宽和加深等都可以列入数学活动课的内容，也可以根据中学数学教材中穿插的“想一想”“探究”“阅读与思考”等版块，选择开展数学活动课的基本内容。总体来说，活动课的内容，必须要以学生已有的数学知识为基础，使学生在巩固中加以拓宽，增长新知识。
三、数学活动课实例展示
下面我结合实例，说明如何开展“拼图与勾股定理”这一节的活动课，我主要把课堂分成如下四个环节。
环节一：大比拼活动
课堂上，我先与学生分享伽菲尔德证明勾股定理的故事，激起学生想自己证明的兴趣。我告诉学生，每一个小组的桌子都摆放有四个全等的直角三角形，其中直角三角形的直角边分别为a、b（较长的直角边为b），斜边为c。请问：你能用它们拼出含有正方形图案的形状吗？
学生通过小组之间的合作，拼凑出不同的形状，过几分钟后，由各小组上台进行展示及解说。
第一组：可以同时体现两个正方形，里面正方形的边长是（b-a），外边正方形的边长是c（如图1）。
第二组：外边正方形的边长是（a b），里面正方形的边长是c（如图2）。
接着第三组、第四组也分别拼出了不同的形状（如图3、图4）。
环节二：思考证明
教师对学生拼出的不同图形进行分析讲解，强化勾股定理证明过程中的本质，即分割的各面积之和=大正方形的面积。让学生思考如图5的证法。
大正方形的面积可以表示为__________________；也可以表示为 __________________。
设计举一反三，让学生结合图6去证明勾股定理。其目的一是培养学生的问题解决能力；二是使学生知道公式的本质所在，能突破公式字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械地记忆公式。
环节三：生活中的应用
把活动中领悟的数学知识与实际生活相联系，让学生再一次感悟到数学与生活息息相关。例如，学校需要测量旗杆的高度，系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。请你应用勾股定理提出一个解决问题的方案，并与同伴交流。
环节四：活动中的感悟
每个小组的成员分别说说自己在本次活动中的一些收获。
初中数学活动课主要是让学生在做活动的同时，获取数学知识及解决问题的方法，让学生在活动中培养合作精神以及思考的能力。教师在平时的教学活动中，也要善于组织及引导，把数学活动开展得丰富多彩，使学生能从中得到锻炼与提高，增强学习的兴趣，从而更加喜欢学数学。
（特约编辑 诺 依）
[关键词]活动性；学生兴趣； 实践
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）03-0035-02
数学活动课不是单纯的一种热闹走场的形式，也不是纯粹的体验实践，更主要的是让学生在活动中学会思考，明白讲理论的意义，感受知识的价值所在，通过活动能够有所感悟、有所发展，学习上有所进步。
一、开展数学活动课的意义
1.开展数学活动课能够让学生在“做”中学到数学知识
数学活动课主要以学生的活动为核心，活动的形式多样化。活动开展的过程灵活且富有弹性，学生可选择自己擅长的方法来完成活动。在活动中，教师应该有意识地引导学生进行合作学习，通过设计小组讨论、优差互补、分组操作等形式，增强学生之间的团结凝聚力。同时在活动中，教师与学生的角色应处于随时可互换的变化状态，创造一个轻松、平等、相互求知的学习氛围，真正做到教与学的统一。
2.开展数学活动课以充分发挥学生的发散思维能力
数学活动课具有开放性，活动的内容不受教材和教学进度的影响，可以选择不同的形式来开展活动，比如数学竞赛、数学题设计、学习方法的经验汇总、数学社会实践等。每一种形式的内容主要以训练学生的创造能力为目标，以发散学生的思维能力为根本，以保留学生自己独立的空间为依据，使学生能够根据自己的兴趣爱好或者需要，有效地参与到活动中来，集思广益，与他人合作交流， 取长补短。在这样可以畅所欲言、各抒己见的学习氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造能力，最大限度地发散自己的思维。
3.开展数学活动课能让学生主动参与，更好地发展其能动性和创造性
数学活动课提供的是一个广阔的发展平台，可由学生自主选择喜欢的方法寻求答案，能够充分发挥学生自身的主动探索和创造精神。在活动中，通过实践操作，可让学生对学习数学产生更浓的兴趣，进一步体现学习数学的主动性，学生也可以充分地发展其能动性和创造性。例如，教师可开展这样一个活动：请学生采集班里同学们的身高情况。对自己采集到的数据进行分析，并把分析的结果汇总成一份小报告。在这样的活动中，学生独自发现问题，整理数据，并从平均数、众数、中位数、方差或者男女比例等方面找到不同的角度去寻求问题答案。这能充分展现学生活动过程中的主动性、参与性及创造性。
二、数学活动课的组织形式及内容
数学活动课一般有三类组织形式：个人活动、小组活动和（班）集体活动。个人活动最突出的优势在于学生个体能充分发挥自己的个性特长，发散自己的个性思维，在独立完成活动的过程中，获得一定知识和能力的培养。小组活动作为最重要的活动形式，能够把个体紧密联系起来，学生遇到问题时能合作探讨，集思广益，多种方法汇聚交叉，取长补短，充分体现活动中团结共进、互帮互助的原则。集体活动适用于周期较长的活动主题，比如数据的统计或分析等，涉及参与的学生人数较多，但其优点是可以灵活安排活动的时间及内容，数据的对比分析也更精确。活动组织的形式不是绝对的，需要根据活动的具体问题，选择合适的形式。
数学活动课的内容是灵活多样的。为了能更好地体现数学与生活之间的密切联系，使学生深切感悟到数学的魅力，教师应该根据学生的需要、兴趣和特长，收集来源于社会生活的例子，并根据学生目前掌握的数学知识来设计活动内容，做到将知识性、科学性及趣味性融于一体。具体来说，数据的收集与分析、数学接力赛、几何图形的联系、数学拼板、数学知识的拓宽和加深等都可以列入数学活动课的内容，也可以根据中学数学教材中穿插的“想一想”“探究”“阅读与思考”等版块，选择开展数学活动课的基本内容。总体来说，活动课的内容，必须要以学生已有的数学知识为基础，使学生在巩固中加以拓宽，增长新知识。
三、数学活动课实例展示
下面我结合实例，说明如何开展“拼图与勾股定理”这一节的活动课，我主要把课堂分成如下四个环节。
环节一：大比拼活动
课堂上，我先与学生分享伽菲尔德证明勾股定理的故事，激起学生想自己证明的兴趣。我告诉学生，每一个小组的桌子都摆放有四个全等的直角三角形，其中直角三角形的直角边分别为a、b（较长的直角边为b），斜边为c。请问：你能用它们拼出含有正方形图案的形状吗？
学生通过小组之间的合作，拼凑出不同的形状，过几分钟后，由各小组上台进行展示及解说。
第一组：可以同时体现两个正方形，里面正方形的边长是（b-a），外边正方形的边长是c（如图1）。
第二组：外边正方形的边长是（a b），里面正方形的边长是c（如图2）。
接着第三组、第四组也分别拼出了不同的形状（如图3、图4）。
环节二：思考证明
教师对学生拼出的不同图形进行分析讲解，强化勾股定理证明过程中的本质，即分割的各面积之和=大正方形的面积。让学生思考如图5的证法。
大正方形的面积可以表示为__________________；也可以表示为 __________________。
设计举一反三，让学生结合图6去证明勾股定理。其目的一是培养学生的问题解决能力；二是使学生知道公式的本质所在，能突破公式字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械地记忆公式。
环节三：生活中的应用
把活动中领悟的数学知识与实际生活相联系，让学生再一次感悟到数学与生活息息相关。例如，学校需要测量旗杆的高度，系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，并多出了一段，但这条绳子的长度未知。请你应用勾股定理提出一个解决问题的方案，并与同伴交流。
环节四：活动中的感悟
每个小组的成员分别说说自己在本次活动中的一些收获。
初中数学活动课主要是让学生在做活动的同时，获取数学知识及解决问题的方法，让学生在活动中培养合作精神以及思考的能力。教师在平时的教学活动中，也要善于组织及引导，把数学活动开展得丰富多彩，使学生能从中得到锻炼与提高，增强学习的兴趣，从而更加喜欢学数学。
（特约编辑 诺 依）