高中数学核心素养之数学运算能力的培养

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  摘要:数学运算绝不是简单的计算过程,而是根据一个问题思考和理解另一个问题的过程.学生在学习过程中,应通过准确、标准的数学思维认清数学本质,学会应用数学语言,从而达到培养核心素养的目标.本文围绕运算能力这一内容,结合核心素养知识,讨论如何更好地提高学生的运算能力,从而提高学习效率.
  关键字:高中数学核心素养预算能力
  由于高中数学的知识难度偏高,因此一般采取传统思想即一言堂和题海巩固提高等方法.虽然在有限的时间内教师可以通过一言堂的方式顺利完成任务,但由于师生之间存在严重的两极分化,学生无法全面表现个人观点与疑问,很难获得深层次的教学效果.因此,教师需要利用核心素养培养学生的运算能力,从而提升数学学习效果.
  一、深刻理解概念,巩固运算基础
  当前,我国数学教育依然将考试作为核心,全部工作的开展都围绕成绩.这样的教学目标不注意培养学生的思维能力,导致学生一味做题,却忽视了能力的发展,无法在实际生活中应用所学知识解决问题.开展题海战术,不断强化练习虽然有利于学生迅速掌握知识,但往往令学生感到学习疲劳,不能理解每个知识点的精髓内容.
  在数学教学过程中概念教学发挥了至关重要的作用.对概念的准确理解是培养学生运算素养的根基,大多数学生发生错误的原因是理解概念时出现偏差或存在片面性.因此,在教学过程中,教师必须讲透概念,通过举例使学生对概念的理解持续强化.
  二、结合数学思想,创新教学方法
  新课标提出高中学生在学习数学的过程中应具有观察、概括与推理的能力,因此,教师在教学过程中要不断地对学生的思维进行启发,使学生不断改进认知结构并形成较强的迁移能力.
  比如,在直角坐标系xOy中,圆心是点A(1,0),不等半径的一系列圆相切于直线mx-y-2m-1=0(m∈R),求:一系列圆中最大半径的圆的标准方程.针对这一题目,教师可引导学生从两个方面解决问题,一是按照基本思考开展,通过直线和圆的位置关系特点,获得有关圆半径的表达式r=|m 1|m2 1,采取代数法获得最大数值;二是借用数形结合的理念,对方程表达式的特点观察,绘制图像,了解到与圆半径最大值要求相符的相当于定点到圆心的距离.这种创新的数学思想有利于学生更加深入地钻研数学,培养其核心素养.
  三、培养学生的思维品质
  学生拥有较强的思维能力才可以较好地开展学习.教师必须积极提升这一能力,进一步提高运算水平.首先应培养正确的思维习惯,从而为提升学生的思维品质奠定基础,使学生更加严谨且灵活地进行思考.
  我们一般所指的严谨思维是指掌握科学方法解决问题,所以必须注重强化练習,进一步掌握解题思路,在这一前提下帮助学生全方位思考问题.比如在例题中,已知:函数f(x)=ex,g(x)=x-m,m∈R.当m=0时,证明ef(x-2)>g(x).学生在解答这一问题时,容易被题目表面现象迷惑,可以理解为在不等式两边取自然对数后构造函数φ(x)=ex-2-lnx,记φ(x)的导函数为t(x),t(x)对域两端的函数数值异号进行定义,也可以理解为t(1)=1e-1<0,t(2)=12
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