芦果漫游数题国之伴山围块地

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  上一期,芦果和青鸟成功破解“新运算”,顺利通过考验,竹篮升空了!这一期,听说芦果要被种在地里。天哪,这是怎么回事?
  说来也怪,竹篮升空,先感到双腿发软的不是芦果,而是青鸟。他躲在竹篮底,用双翅捂着眼睛不敢往外看。
  芦果望着竹篮外不断向下掠去的白云,发现整座玻璃崖下面是全透明的,但是往上就呈现一种漂亮的乳白色,与白云相似。
  突然,竹篮震了一下,青鸟大叫:“怎么回事?”
  “到了!”
  “这么快?”青鸟不相信地放下双翅,“按我观测的高度,感受的速度以及估计的时间,现在应该才到半山腰呀!”
  还真被青鸟说对了,竹篮停在玻璃崖的半山腰上。这里有一片平整的土地,但没有一点作物。
  “如果有人就好了,我们可以打听一下……”他们跨出竹篮,一转身,吓了一跳,旁边居然站着一位老爷爷。老爷爷同样也吓了一跳,手里的一卷竹篱笆都掉在地上了。
  “你们是谁?”原来老爷爷正好听到“如果”二字,所以他能看见芦果和青鸟。
  “我是芦果。”
  “我是青鸟。”
  “我是愚公。”
  互报了姓名后,愚公叫起来:“原来你就是芦果?芦苇的芦,水果的果?国王怎么会让我把一个女孩种到地里呢?”
  芦果吓了一跳:“什么意思?”
  “这是波利亚国王的指令。”愚公从怀里掏出一个青铜圆筒,从中抽出一张纸卷,展开一看,上面写着:
  兹令愚公,在玻璃崖半山平台,开辟一块田地种植芦果。此事紧急,附件借鉴,勿误。
  “我们国王一向料事如神,没想到他连数题国会来个叫‘芦果’的女孩都预测到了。”
  芦果连忙躲到青鸟背后:“我不想被种在地里。”
  “这可能是个误会,这指令上还写有‘附件借鉴’。”青鸟拿过青铜圆筒一倒,骨碌骨碌地滚出一个纸团。
  打开纸团,里面包着一枚幽蓝色的坚果,只见这枚坚果浑圆如球般,但上面却满布大脑沟回般的纹路。中间是一条暗红线,像地球赤道那样环绕一圈。它有几分像核桃,但却散发着一种奇异的光芒。
  “人是一根会思考的芦苇。”
  “剥开数学的坚果。”
  青鸟和愚公不约而同地读出了包装纸上的话。纸上还有几行字:用这24米长的竹篱笆,在半山平台上围出一块尽量大的矩形地,然后在中心位置种下这枚芦果。
  芦果这下放心了,原来要种的是这叫芦果的种子,可是这“尽量大”如何做到呢?
  用24米长的竹篱笆,围出一块长方形的地,面积最大是多少平方米?
  “如果这竹篱笆能告诉我们答案就好了。”芦果望着地上的竹篱笆。
  不一会儿,竹篱笆像有了生命似的,一下子站了起来,把大家都吓了一跳。竹篱笆的一端跑起来,又拐了个弯,继续跑,转眼围出了一块宽1米、长11米的地。
  “面积好像不是很大。这长长的样子,像一段跑道。”
  听到愚公的话,竹篱笆一转身,围成了新图形,此时宽变成了2米,而长是10米。青鸟若有所思地说:“现在是20平方米。”
  愚公点头说:“我有点看明白了。面积从11平方米变成20平方米,这说明宽越大越好,长越小越好。”
  “难道是宽变得非常大,长变得非常小,面积就会非常非常大吗?”芦果也加入讨论。
  愚公沉思了一会儿:“不是,如果宽变成11米,长是1米,那还是最初的宽1米、长11米。最大面积应该是长和宽相等,边长是24÷4=6(米)的时候!”
  转眼间,竹篱笆又围成了一个正方形,这明显比刚才的大得多。
  “6×6=36(平方米)。”愚公盘算了一下,然后像孩子一样欢呼雀跃起来。
  “这是直接用24米竹篱笆来围长方形时面积最大,但还可以更大……”青鸟停頓了一下,指着平台边上的崖壁继续说,“如果用上这面山墙呢?”
  仿佛听懂了青鸟的话,竹篱笆又一下子卷了起来,跃跃欲试,想靠山墙围。
  “慢着,让我想一下。从宽最小,长最大的围法开始,比如靠着山墙,短边是1米,长边就可以是……24-1-1=22(米)。哇,这面积比直接围大很多。”愚公说。
  “刚才试过了,‘在周长固定的情况下,所有的长方形中,长和宽相等,也就是正方形的时候,面积最大’。现在有一面山墙,所以只围三条边就行。24÷3=8(米),边长为8米,8×8=64(平方米),这比36平方米大多了。”芦果得意地望向青鸟,没想到青鸟却一个劲儿地摇头:“不够大胆,要空间想象,要空间想象……”
  青鸟飞到竖立着的竹篱笆上,歪着脑袋,左望望右望望,一直打量着那面山墙。
  芦果笑话他:“你是在照镜子吗?”
  “对,如果这是一面镜子……”青鸟的话音刚落,那面乳白色的崖壁居然变成了一面巨大镜子。
  “有了镜子,我们就可以围出一个特别特别大的正方形了。”
  芦果和愚公似乎没听懂青鸟的话,但竹篱笆已经明白了。它兴奋地跳了起来,向两边伸展开来,于是在镜中就出现了一模一样的竹篱笆。
  “你是不是想让竹篱笆先照照镜子,美美容,然后让它带着快乐的心情开始工作?”芦果笑话青鸟。
  “不是。”青鸟认真地说。
  竹篱笆竖立着伸直,两边往山墙上折去,正好与镜子中的竹篱笆对接在一起,形成了一个正方形,明显看出这个正方形非常大。
  芦果看得目瞪口呆,突然明白过来:“果然还是师父的空间想象力强。把这面山墙看成一面镜子,那么镜内镜外两道竹篱笆接在一起,就相当于用48米长的竹篱笆在空地上围长方形,这样肯定是围成边长为12米的正方形最好了。”
  “这时镜外的竹篱笆围出的地是长12米,宽6米,面积就是12×6=72(平方米)。”愚公点头说,“这可比64平方米大太多了!难怪国王说‘伴山’围块地,我还以为是‘半山’,写错字了呢!”
  芦果冲着青鸟耸耸鼻子,不服气地说:“你为什么会突然想到镜子,是不是平时经常偷偷照镜子呀?”
  “这……”青鸟尴尬地摸摸头,突然想到什么似的,一指旁边的山墙,“瞧,那里有个门。”
  青鸟请你漫游数题国
  如果不限制形状,那么用这24米长的竹篱笆靠着山墙围成面积最大的一块地,应该围成什么形状呢?请求出它的面积。(答案见下期)
  芦果和你对答案
  上期答案:先计算<4>×<2.5>=3×2=6,再计算<10.01>-6=10-6=4。
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