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摘要：根据龙口和栖霞两地近30年（1981年- 2010年）的年降水量数据，分别建立GM（1，1）模型、DGM模型与Verhulst模型三种灰色模型对数据进行分析。通过对未来20年（2010年- 2030年）预测数据的比较分析，得出了Verhulst模型的预测精度更高，更适合于两地降水量的预测分析的结论.同时，预测结果也表明，运用灰色理论建立的降水量预测模型在实际工作中是可行的。
关键词：降水量;GM（1，1）模型;DMG模型;Verh ulst模型;预测
1概述
降水量的变化对人类活动，特别是农业生产具有不可忽视的作用，随着全球气候的变化，降水量的变化也呈现多样性。李瑞等通过研究发现山东省地区年可利用降水量总体上均呈减少的趋势【1】，鲁西北和半岛部分地区年可利用降水量减少显著。陶云等认为云南降水量存在着明显的区域化分布【2】。朱春紅等研究了靖江流域的周期性降水量变化趋势，认为靖江流域的降水变化主要由梅雨期降水减少所致【3】。龙口和栖霞是山东重要的蔬菜和果品基地，大姜、草莓、苹果等享誉全国。根据两地的历年降水资料对其进行分析研究并作出预测，有利于对降水引起灾害进行防御与控制。本文根据龙口和栖霞两地气象观测站1981年- 2010年近30年的实测年降水量资料建立降水时间序列，利用灰色系统理论，分别建立GM（1，1）模型、DGM模型与Verhulst灰色模型，并比较其精度，对两地年降水量进行分析与预测。
2数据和方法
2.1数据来源
表1龙口和栖霞近30年年降水逐年累加值（单位：mm）本文中所涉及年降水量资料均来自于龙口和栖霞国家气象观测站近30年降水量历史资料，加权后得到年降水量资料。由于降水量存在明显变化，为偏态分布数列，故对其进行逐年累加，以得到趋势序列，如表1。
2.2灰色系统模型理论
自20世纪80年代邓聚龙教授提出灰色系统理论后【4】，该理论不断发展完善[5-6]，并且与许多学科进行交叉，应用广泛【7-8】。理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量及灰色过程。
2.2.1 GM（1，1）模型【9】
2.3模型的检验
检验分为残差检验和后验差检验。残差检验通过计算相对误差，以残差大小来判断模型优劣。（6），式中s1为原始数列Xm的均方差，st为残差数列k的均方差，C值越小，模型越优秀【13】。
3模型的建立
分别对龙口和栖霞降水进行三种建模，并求解，见表2。
得到龙口和栖霞2011年- 2015年降水的预测值，见表3。
4模型检验
残差检验和后验差比检验结果，如表4。可以看到，模型均通过了残差和后验差比检验，并且达到了优秀，可以用于对未来年份降水量进行预测。
5结论
根据近30年降水资料，分别建立了龙口和栖霞降水量的三种灰色模型，模型均满足要求，可以使用。根据精度较高的Verhulst模型，预测2014年龙口降水量727毫米，栖霞降水量751毫米;2015年龙口降水量731毫米，栖霞降水量752毫米。 灰色模型要求数据较少，原理简单，计算量适中，其预测结果可作为提出防灾减灾措施的依据，具有一定的现实意义。
参考文献
【1】李瑞，王金霞，车军辉，杨晓霞山东可利用降水量时空分布特征及其对气候变暖的响应【J】山东师范大学学报（自然科学版），2013; 28（02）：132 -137
【2】陶云，何群云南降水量时空分布特征对气候变暖的响应【J】云南大学学报：自然科学版，2008，30（6）：587- 595
【3】朱春红，何明琼，马安国气候变暖背景下清江流域降雨量变化特征研究【J】水电与新能源，2011（03）：49- 51
【4】邓聚龙灰色系统：社会·经济【M]北京：国防工业出版社，1985
【5】邓聚龙灰色系统理论教程【M】武汉：华中理工大学出版社，1990
【6】刘思峰，谢乃明灰色系统理论及其应用【M】北京：科学出版社，2008
【7】史德明，李林川，宋建文基于灰色预测和神经网络的电力系统负荷预测【J】电网技术，2001，25（12）：14-17
【8】江志华，朱国宝灰色预测模型GM（1，1）及其在交通运量预测中的应用【J】武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2004，28（02）：305 -307
【9】刘思峰，邓聚龙模型的适用范围》【J】系统工程理论与实践，2000，（05）
【10】苏变萍，王婧DGM（1，1）模型的改进与高校毕业生的供求预测【J】统计与信息论坛，2006，21（01）：13-15
【11】戴文战，熊伟，杨爱萍灰色Verhulst模型的改进及其应用【J】化工学报，2010（08）：2097 -2100
【12】王利红，罗明奇，马少仙Verhulst模型的改进与研究【J】数学的实践与认识，2012，42（08）：113 -116
【13】柯宏发，陈永光，刘波电子装备试验方案的灰色优选模型及算法【J】电子学报，2005，33 （06）：995 - 998
关键词：降水量;GM（1，1）模型;DMG模型;Verh ulst模型;预测
1概述
降水量的变化对人类活动，特别是农业生产具有不可忽视的作用，随着全球气候的变化，降水量的变化也呈现多样性。李瑞等通过研究发现山东省地区年可利用降水量总体上均呈减少的趋势【1】，鲁西北和半岛部分地区年可利用降水量减少显著。陶云等认为云南降水量存在着明显的区域化分布【2】。朱春紅等研究了靖江流域的周期性降水量变化趋势，认为靖江流域的降水变化主要由梅雨期降水减少所致【3】。龙口和栖霞是山东重要的蔬菜和果品基地，大姜、草莓、苹果等享誉全国。根据两地的历年降水资料对其进行分析研究并作出预测，有利于对降水引起灾害进行防御与控制。本文根据龙口和栖霞两地气象观测站1981年- 2010年近30年的实测年降水量资料建立降水时间序列，利用灰色系统理论，分别建立GM（1，1）模型、DGM模型与Verhulst灰色模型，并比较其精度，对两地年降水量进行分析与预测。
2数据和方法
2.1数据来源
表1龙口和栖霞近30年年降水逐年累加值（单位：mm）本文中所涉及年降水量资料均来自于龙口和栖霞国家气象观测站近30年降水量历史资料，加权后得到年降水量资料。由于降水量存在明显变化，为偏态分布数列，故对其进行逐年累加，以得到趋势序列，如表1。
2.2灰色系统模型理论
自20世纪80年代邓聚龙教授提出灰色系统理论后【4】，该理论不断发展完善[5-6]，并且与许多学科进行交叉，应用广泛【7-8】。理论认为一切随机量都是在一定范围内、一定时段上变化的灰色量及灰色过程。
2.2.1 GM（1，1）模型【9】
2.3模型的检验
检验分为残差检验和后验差检验。残差检验通过计算相对误差，以残差大小来判断模型优劣。（6），式中s1为原始数列Xm的均方差，st为残差数列k的均方差，C值越小，模型越优秀【13】。
3模型的建立
分别对龙口和栖霞降水进行三种建模，并求解，见表2。
得到龙口和栖霞2011年- 2015年降水的预测值，见表3。
4模型检验
残差检验和后验差比检验结果，如表4。可以看到，模型均通过了残差和后验差比检验，并且达到了优秀，可以用于对未来年份降水量进行预测。
5结论
根据近30年降水资料，分别建立了龙口和栖霞降水量的三种灰色模型，模型均满足要求，可以使用。根据精度较高的Verhulst模型，预测2014年龙口降水量727毫米，栖霞降水量751毫米;2015年龙口降水量731毫米，栖霞降水量752毫米。 灰色模型要求数据较少，原理简单，计算量适中，其预测结果可作为提出防灾减灾措施的依据，具有一定的现实意义。
参考文献
【1】李瑞，王金霞，车军辉，杨晓霞山东可利用降水量时空分布特征及其对气候变暖的响应【J】山东师范大学学报（自然科学版），2013; 28（02）：132 -137
【2】陶云，何群云南降水量时空分布特征对气候变暖的响应【J】云南大学学报：自然科学版，2008，30（6）：587- 595
【3】朱春红，何明琼，马安国气候变暖背景下清江流域降雨量变化特征研究【J】水电与新能源，2011（03）：49- 51
【4】邓聚龙灰色系统：社会·经济【M]北京：国防工业出版社，1985
【5】邓聚龙灰色系统理论教程【M】武汉：华中理工大学出版社，1990
【6】刘思峰，谢乃明灰色系统理论及其应用【M】北京：科学出版社，2008
【7】史德明，李林川，宋建文基于灰色预测和神经网络的电力系统负荷预测【J】电网技术，2001，25（12）：14-17
【8】江志华，朱国宝灰色预测模型GM（1，1）及其在交通运量预测中的应用【J】武汉理工大学学报（交通科学与工程版），2004，28（02）：305 -307
【9】刘思峰，邓聚龙模型的适用范围》【J】系统工程理论与实践，2000，（05）
【10】苏变萍，王婧DGM（1，1）模型的改进与高校毕业生的供求预测【J】统计与信息论坛，2006，21（01）：13-15
【11】戴文战，熊伟，杨爱萍灰色Verhulst模型的改进及其应用【J】化工学报，2010（08）：2097 -2100
【12】王利红，罗明奇，马少仙Verhulst模型的改进与研究【J】数学的实践与认识，2012，42（08）：113 -116
【13】柯宏发，陈永光，刘波电子装备试验方案的灰色优选模型及算法【J】电子学报，2005，33 （06）：995 - 998