一次函数是初中数学的重要内容，也是高中解析几何的基石之一.它是中考的重点考查内容.在确定一次函数的解析式时，最常用的方法是待定系数法.
　　一、定义型
　　例1 已知y=（m-3）x|m|-2 3是关于x的一次函数，求这个函数的解析式.
　　解析：因m-3≠0且|m|-2=1，故m=-3.这个函数的解析式为y=-6x 3.
　　反思：解答本题的关键是把握一次函数的特征，即一次函数的自变量的系数k≠0.自变量的次数为1.只有同时满足这两个条件的函数才是一次函数.
　　二、两点型
　　例2 已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（-2，0）和（0，4），求这个一次函数的解析式.
　　解析：设一次函数解析式为y=kx b，依题意可得0=-2k b，b=4，解得k=2，b=4.故这个一次函数的解析式为y=2x 4.
　　反思：对于一次函数来说，待定的系数有两个.所以只要给定x，y的两组值或图象上两个点的坐标，就可以求出一次函数的解析式.
　　三、平行、平移型
　　例3 已知一次函数y=kx b的图象平行于直线y=-x 1，且经过点（0，-4）.求这个一次函数的解析式.
　　解析：因一次函数y=kx b的图象平行于直线y=-x 1，故k=-1.又这个一次函数的图象经过点（0，-4），所以6=-4.这个一次函数的解析式为y=-x-4.
　　反思：当两条直线平行时“k”相等，根据这一点可以确定k的值，然后再把直线上另一点的坐标代入，即可确定6的值.
　　四、相交型
　　例4 如图1.一个正比例函数的图象与一次函数y=-x 1的图象相交于点P.求这个正比例函数的解析式.
　　解析：正比例函数图象与一次函数y=-x 1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，故2=-x 1，解得x=-1.则点P的坐标为（-1，2）.设正比例函数的解析式为y=kx，
　　∴2=-k，k=-2.
　　∴正比例函数的解析式为y=-2x.
　　反思：两个一次函数图象的交点的横坐标和纵坐标，是由这两个函数所对应的方程组成的方程组的解.
　　五、面积型，
　　例5 在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x 4的图象分别与x轴和y轴交于点A，B，点P在x轴上，若S△ABP=6，求直线PB的解析式.
　　点拨：根据题意，P点可在A点左边或右边.
　　解析：易求得A点坐标为（2，0），B点坐标为（0，4）.因S△ABP=6，故1/2×AP×4=6，解得
　　2AP=3.
　　∴P点的坐标分别为P1（-1，0）或P2（5，0）.
　　由待定系数法可得直线PB的解析式为y=4x 4或y=14/5x 4.
　　反思：解答此题的关键是根据三角形的面积公式找到三角形的底和高，以及它们的长度和点的坐标的关系，在确定点的坐标时考虑要全面，不可漏解，
　　六、范围型
　　例6 一次函数y=kx b中，若自变量x的取值范围是-1≤x≤4.则相应函数值的范围是-3≤y≤2.求此函数的解析式，
　　点拨：分两种情况讨论：（1）y随x的增大而减小;（2）y随x的增大而增大，
　　解析：当k