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摘 要：在高中数学教学中，作为教师应当帮助学生构建规划自己的学习生涯，在构建规划学生生涯的过程中可以促进学生思维的发展，可以培养高中的数学思维，形成数学学习意识，倾注于教学方法之上，对学生的意义和价值不言而喻，可以拓宽学生的思维广度，可以活跃学生的思维程度，亦可以培养学生的创新意识。文章将从生涯规划思想入手分析其对学生数学学习的价值上并探讨在高中数学教育中实践的策略。
关键词：生涯规划思想;高中数学;学习意识;方法养成;实践策略
一、 生涯规划思想养成对学生数学学习的积极意义
（一）使得学科大类基本平衡，激发学生学习动力
“生涯规划”可以平稳推进学科之间的内平衡，学生的学习动力也可以得以有效的保障。高中学校通过“生涯规划”可以使学生的学习方向和学习目标基本恒定，防止学生在学习中思维方向有较大程度上的变化，很好地为学生的数学学习不出现较大的变化。即使出现些许问题也是在可控范围之内的，基本通过教师微指导就可以解决问题。
当施行“生涯规划”之后，各个学科之间的学习方向和学习目标都基本恒定，而且所招的学生也是通过自身喜好而制定的生涯规划，势必为学生的数学学习奠定基础。学生在制定自己的生涯规划是对自身素质和条件有一定程度的了解，同时学生在学习之前大部分已经做好了学习的规划，根据自己的兴趣爱好规划自己的学习计划。而且“生涯规划”往往是根据学生的个人特征所指定的。
（二）高中学生有了更广袤的学习空间
教师引导学生进行“生涯规划”是根据学生的兴趣和爱好针对性地制定符合学生发展、符合学生数学学习的学习方针。众所周知，以往很多高中学生往往对数学学习没有更好地理解，更多的是通过教师的倾向和建议制定相关的学习计划，很大程度上没有考虑到自身的意愿，总是将教师和家长的意见放在首位，“生涯规划思想”的形成则不同，它更多的是基于学生的兴趣和爱好之上的，所以对于高中学生的数学学习和发展提供了更广袤的学习空间。
当学生没有根据自我兴趣和喜好制定相关的学习计划，就会使得这类学生在数学学习中不知所措，尤其是对于数学水平较低的学生来讲更加严重。在我们的日常认知当中，数学水平较低的学生基本没有在数学学习的过程中获得过成功的体验，对数学学习本就没有自信心，如果再不做好学生的生涯规划，这些水平较低的学生极有可能丧失学习数学的目的和方向，从而得过且过、随波逐流。这种情况的出现，不仅降低了高中数学教学的实效性，同时有可能形成“教师难教，学生厌学”的现象。
高中学生形成“生涯規划思想”可以很好地避免这种情况的出现，通过兴趣和爱好的引导，学生会制定相应的学习计划，规划自己的学习生涯以及在学习中逐步确立自己的自信心，这对高中数学教学和学生本身的发展都有着不俗的意义。
（三）“生涯规划思想”可以让学生更多地受到关注
“生涯规划”，学生会根据自己的兴趣和喜好针对性地制定学习计划，教师在指导学生完成生涯规划的过程中可以密切地关注学生，这对教师指定高中数学教学计划有着巨大的意义。
众所周知，任何事物的发展都是站在时代之上的，当教师引导学生完成“生涯规划”的过程中，会让教师和学生之间的距离拉近，有利于教学工作的展开。
（四）“生涯规划”使得学习分流
在学生高中学习生涯中，所学学科分为多种，这是导致学生和教师之间的沟通很难得原因之一，如果不能做到“兴趣相投”，教师学生之间的交流势必将鸿沟扩得更宽、更广。当学生和数学教师之间没有形成良好的沟通，势必增加教学难度，并且存在多变因素，诚如笔者当时高中学习生活一样，尤其讨厌英语学习，所以在高中学习中重视其他学科，忽视了英语的学习，所以在刚步入高中学习的阶段时始终没有良好的思想和英语教学进行有效的沟通，这大大地增加了英语教师的工作量，同时对英语教师的好感度始终上不去，整个高一的英语学习始终没有按照英语教师的要求进行，所幸的是在高二的时候我的思想有了较大的改观，才使得我的英语学习正常进行。班主任要求我们写下自己得学习计划，让我们按照学习计划开始学习，这种举措瞬间让我的学习有了方向、有了目标，实现了学习的分流。
高中学生在数学学习的过程中做好“生涯规划”可以很好地避免我所遇到的情况，当学生对数学学习有兴趣，自然而然地和数学教师之间的联系就多了一层，就会积极地和教师探讨专业学习过程中容易遇到的难题，教师从数学教学知识点出发，更能直接有效地给出意见，供学生参考。
二、 生涯规划思想下高中生学习意识与方法养成的实践路径
（一）直觉——制定目标——完成规划
直觉作为学生学习数学之时产生的第一感觉，作为高中数学教师，需要引导学生在直觉的基础上进行制定自己的学习目标，它最主要的特点是学生能够一眼看出，但却不能用语言表达出来。这时候就需要教师用数学理论知识加以引导，帮助学生完成数学学习的规划。如下例所示。
【例1】 复数z满足z（2 4i）=6i（其中i为虚数单位），则i的模是什么？
在这道数学题的解答上，很多学生第一时间给出的答案是2，但是具体的演算过程又不知道，这时候教师可以引导学生制定学习目标：“说出答案是2的原因是什么，要怎样将学习目标融入自己的生涯规划当中？”这个时候，需要教师通过教学知识引导，帮助学生完成规划。在课堂陷入困局的时候，教师导出复数的计算方法——移项、分母实数化、然后运用常规运算，按照这样的计算方法，学生发现正解就是2。然后，教师给学生几分钟时间演算教学过程。这样就让学生明确了教学目标，有助于学生的生涯计划规划，即：
由题意可知：z（1 2i）=3i;
∴|z|·|1 2i|=|3i|;
∴|z|·18=36;
∴|z|=2。 显然，直觉——制定目标——完成规划是学生完成生涯规划，提高课堂教学效率的有效方式之一。在这其后就可以开始后面的数学教学，在学生规划中轻松开始教学内容，通过这样的教学方式，学生对“z=z1z2，则|z|=|z1|·|z2|”这个命题的理解会更加轻松，在这样的教学方式之下，学生的思维能力得到了培养和发展，学生的数学学习意识和学习方法也会得到形成。
（二）引导学生明确数学学习的多维目标
生涯规划首先应满足的未来职业能力基础发展。于数学学习而言，应当引导学生关注基础知识与技能的学习目标。可将职业所需、高等教育所需的基础数学知识需求明确为核心任务，向学生讲解特定职业对数学知识的需求，说明大学专业学习中数学基础知识。
其次是引导学生认知数学方法和思想的实践价值。高等教育阶段的大多数专业学习、研究都需应用到数学思想、方法，例如在比较x1=1/2×3/4×5/6×…×99/100与x2=1/10之间的大小。
对于这道题，学生可以进行简单的操作，演算前面几项找寻规律，发展学生的观察能力，再由教师给出解题步骤，培养学生的数学学习意识以及养成学习方法。
解题思路：探求过程（逻辑推理、数学运算和数据分析），从x1到x2，它们外在的形式告诉我们“化繁为简”是探究的方向，如何达到化简的目的，是实施的策略。由：
x1=1/2×3/4×5/6×…×99/100;
设y=2/3×4/5×6/7×…×100/101;
可以得知x1 从而得到（x1）2 通过计算可以知道x1y=1/101;
然后再和（x2）2=1/100進行对比;
可得到（x1）2<1/101<1/100;
从而得到x1 进一步的探求（抽象思维、逻辑能力、数学运算）可以发现;
设m∈M，m≥2，有
A=1/2×3/4×6/5×…×（2m-1）/2m，B=2/3×4/5×6/7×…×2m/（2m 1）;
可以得到A2 即A2<1/（2m 1） 由此可以得到[1/2×3/4×5/6×…×（2m-1）/2m<1]2<1/（2m 1）<[2/3×4/5×…×2m/（2m 1）]2。
同时在这其中还应当重视学生对数学学科的情感兴趣爱好，因为兴趣是学生学科学习的基础，诚如雨果曾言：“兴趣是学生的第一导师”，让学生在进行生涯规划的过程中以兴趣作为首要。
（三）引导学生形成良好的逻辑能力，致力于学生良好的思维方式
就高中数学而言，其中对于逻辑能力的诉求的一种重要的演绎推理是三段论推理。简而言之，它就是一个推理过程的总称，有两个相同的元素去恒定另一个性质的演绎过程。其中三段论推理主要包含三个方面的性质：一是其中的大前提;二是其中的小前提;三是根据其中的前提所得到的最后结论。在其中大前提是指涵盖的大项，小前提是涵盖的小项，结论就是充分结合其中的大小项判定推论结构是否正确。
在学生制定生涯规划的过程中，要通过教学内容让学生形成逻辑思维能力，是培养学生形成数学学习意识和学习方法有效手段，也是掌握题目要领的核心关键之一，在高中数学学习中，逻辑性的作用至关重要，如下面的例题：
f（x）=-x2 ax 4，g（x）=|x 1| |x-1|，求：
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集;
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围。
（1）当a=1时，不等式f（x）≥g（x）等价于
x2-x |x 1| |x-1|-4≤0 ①
当x
关键词：生涯规划思想;高中数学;学习意识;方法养成;实践策略
一、 生涯规划思想养成对学生数学学习的积极意义
（一）使得学科大类基本平衡，激发学生学习动力
“生涯规划”可以平稳推进学科之间的内平衡，学生的学习动力也可以得以有效的保障。高中学校通过“生涯规划”可以使学生的学习方向和学习目标基本恒定，防止学生在学习中思维方向有较大程度上的变化，很好地为学生的数学学习不出现较大的变化。即使出现些许问题也是在可控范围之内的，基本通过教师微指导就可以解决问题。
当施行“生涯规划”之后，各个学科之间的学习方向和学习目标都基本恒定，而且所招的学生也是通过自身喜好而制定的生涯规划，势必为学生的数学学习奠定基础。学生在制定自己的生涯规划是对自身素质和条件有一定程度的了解，同时学生在学习之前大部分已经做好了学习的规划，根据自己的兴趣爱好规划自己的学习计划。而且“生涯规划”往往是根据学生的个人特征所指定的。
（二）高中学生有了更广袤的学习空间
教师引导学生进行“生涯规划”是根据学生的兴趣和爱好针对性地制定符合学生发展、符合学生数学学习的学习方针。众所周知，以往很多高中学生往往对数学学习没有更好地理解，更多的是通过教师的倾向和建议制定相关的学习计划，很大程度上没有考虑到自身的意愿，总是将教师和家长的意见放在首位，“生涯规划思想”的形成则不同，它更多的是基于学生的兴趣和爱好之上的，所以对于高中学生的数学学习和发展提供了更广袤的学习空间。
当学生没有根据自我兴趣和喜好制定相关的学习计划，就会使得这类学生在数学学习中不知所措，尤其是对于数学水平较低的学生来讲更加严重。在我们的日常认知当中，数学水平较低的学生基本没有在数学学习的过程中获得过成功的体验，对数学学习本就没有自信心，如果再不做好学生的生涯规划，这些水平较低的学生极有可能丧失学习数学的目的和方向，从而得过且过、随波逐流。这种情况的出现，不仅降低了高中数学教学的实效性，同时有可能形成“教师难教，学生厌学”的现象。
高中学生形成“生涯規划思想”可以很好地避免这种情况的出现，通过兴趣和爱好的引导，学生会制定相应的学习计划，规划自己的学习生涯以及在学习中逐步确立自己的自信心，这对高中数学教学和学生本身的发展都有着不俗的意义。
（三）“生涯规划思想”可以让学生更多地受到关注
“生涯规划”，学生会根据自己的兴趣和喜好针对性地制定学习计划，教师在指导学生完成生涯规划的过程中可以密切地关注学生，这对教师指定高中数学教学计划有着巨大的意义。
众所周知，任何事物的发展都是站在时代之上的，当教师引导学生完成“生涯规划”的过程中，会让教师和学生之间的距离拉近，有利于教学工作的展开。
（四）“生涯规划”使得学习分流
在学生高中学习生涯中，所学学科分为多种，这是导致学生和教师之间的沟通很难得原因之一，如果不能做到“兴趣相投”，教师学生之间的交流势必将鸿沟扩得更宽、更广。当学生和数学教师之间没有形成良好的沟通，势必增加教学难度，并且存在多变因素，诚如笔者当时高中学习生活一样，尤其讨厌英语学习，所以在高中学习中重视其他学科，忽视了英语的学习，所以在刚步入高中学习的阶段时始终没有良好的思想和英语教学进行有效的沟通，这大大地增加了英语教师的工作量，同时对英语教师的好感度始终上不去，整个高一的英语学习始终没有按照英语教师的要求进行，所幸的是在高二的时候我的思想有了较大的改观，才使得我的英语学习正常进行。班主任要求我们写下自己得学习计划，让我们按照学习计划开始学习，这种举措瞬间让我的学习有了方向、有了目标，实现了学习的分流。
高中学生在数学学习的过程中做好“生涯规划”可以很好地避免我所遇到的情况，当学生对数学学习有兴趣，自然而然地和数学教师之间的联系就多了一层，就会积极地和教师探讨专业学习过程中容易遇到的难题，教师从数学教学知识点出发，更能直接有效地给出意见，供学生参考。
二、 生涯规划思想下高中生学习意识与方法养成的实践路径
（一）直觉——制定目标——完成规划
直觉作为学生学习数学之时产生的第一感觉，作为高中数学教师，需要引导学生在直觉的基础上进行制定自己的学习目标，它最主要的特点是学生能够一眼看出，但却不能用语言表达出来。这时候就需要教师用数学理论知识加以引导，帮助学生完成数学学习的规划。如下例所示。
【例1】 复数z满足z（2 4i）=6i（其中i为虚数单位），则i的模是什么？
在这道数学题的解答上，很多学生第一时间给出的答案是2，但是具体的演算过程又不知道，这时候教师可以引导学生制定学习目标：“说出答案是2的原因是什么，要怎样将学习目标融入自己的生涯规划当中？”这个时候，需要教师通过教学知识引导，帮助学生完成规划。在课堂陷入困局的时候，教师导出复数的计算方法——移项、分母实数化、然后运用常规运算，按照这样的计算方法，学生发现正解就是2。然后，教师给学生几分钟时间演算教学过程。这样就让学生明确了教学目标，有助于学生的生涯计划规划，即：
由题意可知：z（1 2i）=3i;
∴|z|·|1 2i|=|3i|;
∴|z|·18=36;
∴|z|=2。 显然，直觉——制定目标——完成规划是学生完成生涯规划，提高课堂教学效率的有效方式之一。在这其后就可以开始后面的数学教学，在学生规划中轻松开始教学内容，通过这样的教学方式，学生对“z=z1z2，则|z|=|z1|·|z2|”这个命题的理解会更加轻松，在这样的教学方式之下，学生的思维能力得到了培养和发展，学生的数学学习意识和学习方法也会得到形成。
（二）引导学生明确数学学习的多维目标
生涯规划首先应满足的未来职业能力基础发展。于数学学习而言，应当引导学生关注基础知识与技能的学习目标。可将职业所需、高等教育所需的基础数学知识需求明确为核心任务，向学生讲解特定职业对数学知识的需求，说明大学专业学习中数学基础知识。
其次是引导学生认知数学方法和思想的实践价值。高等教育阶段的大多数专业学习、研究都需应用到数学思想、方法，例如在比较x1=1/2×3/4×5/6×…×99/100与x2=1/10之间的大小。
对于这道题，学生可以进行简单的操作，演算前面几项找寻规律，发展学生的观察能力，再由教师给出解题步骤，培养学生的数学学习意识以及养成学习方法。
解题思路：探求过程（逻辑推理、数学运算和数据分析），从x1到x2，它们外在的形式告诉我们“化繁为简”是探究的方向，如何达到化简的目的，是实施的策略。由：
x1=1/2×3/4×5/6×…×99/100;
设y=2/3×4/5×6/7×…×100/101;
可以得知x1
然后再和（x2）2=1/100進行对比;
可得到（x1）2<1/101<1/100;
从而得到x1
设m∈M，m≥2，有
A=1/2×3/4×6/5×…×（2m-1）/2m，B=2/3×4/5×6/7×…×2m/（2m 1）;
可以得到A2
同时在这其中还应当重视学生对数学学科的情感兴趣爱好，因为兴趣是学生学科学习的基础，诚如雨果曾言：“兴趣是学生的第一导师”，让学生在进行生涯规划的过程中以兴趣作为首要。
（三）引导学生形成良好的逻辑能力，致力于学生良好的思维方式
就高中数学而言，其中对于逻辑能力的诉求的一种重要的演绎推理是三段论推理。简而言之，它就是一个推理过程的总称，有两个相同的元素去恒定另一个性质的演绎过程。其中三段论推理主要包含三个方面的性质：一是其中的大前提;二是其中的小前提;三是根据其中的前提所得到的最后结论。在其中大前提是指涵盖的大项，小前提是涵盖的小项，结论就是充分结合其中的大小项判定推论结构是否正确。
在学生制定生涯规划的过程中，要通过教学内容让学生形成逻辑思维能力，是培养学生形成数学学习意识和学习方法有效手段，也是掌握题目要领的核心关键之一，在高中数学学习中，逻辑性的作用至关重要，如下面的例题：
f（x）=-x2 ax 4，g（x）=|x 1| |x-1|，求：
（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集;
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围。
（1）当a=1时，不等式f（x）≥g（x）等价于
x2-x |x 1| |x-1|-4≤0 ①
当x