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模态逻辑研究的模型是集合论的结构,所以人们可以把模态逻辑的模型论看作是集合论的一个分支。这样就产生了一个哲学问题：在模型论中所研究的集合论结构和任何一种客观性之间的联系是什么？我们凭什么能够解释这些结构的研究能够产生出关于模态逻辑原理和推理的真正洞见？对这类问题的回答是由刘易斯的模态实在论提供的。