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一个n人组成的群体对一个"外部世界"的命题p有2n个可能的"知道"状态,但当我们要分析群体成员之间"相互知道"或"相互不知道"p的关系时,我们发现,该群体有无限多个可能的认知状态.公共知识为群体中对某个真的事实知道及相互知道的关系.公共知识的递归定义为:一个命题是公共知识,当且仅当每个成员知道该命题,并且"每个成员知道该命题"是公共知识.群体对命题p的公共知识存在级别之分.一旦一个群体有低级的公共知识,那么