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摘要：创新教育是知识经济时代教育的主旋律，也是新世纪发展的必然。培养学生的创新精神和实践能力，培养学生如何自主性、独立性、创造性地学习，同时也实现了教师教育观念、角色的转变。
关键词：创新教育 自主 独立 创造
在21世纪，数学不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力。数学思维与思想有助于提高人们的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。
创新教育，也称创造教育或创造性教育。数学教学中的创新教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育，着重点在于培养学生学习数学的创新品质和创新思维能力，驾轻就熟地学好数学，用好数学。注意创新教育的美国教育非常强调学生试一试，鼓励学生开动脑筋，充分表达自己的想法，培养学生的发现、创意、沟通、表达、交流的意识和技能。这非常值得我们借鉴。为培养创新人才，我们必须将学生从“吸收—储存—再现”的学习过程中解放出来，转向“探索—转化—创造”。也就是说，让学生有充分试一试的机会。同时激励师生积极营造一种生动活泼、宽松自如的课堂气氛，鼓励学生自由探索、标新立异，教育者以更大的宽容心和鼓励精神去引发学生的学习活动。
数学新课程正是为了培养学生的独立性、自主性、创造性，使学生学会求知，学会生存，学会做人，学会与人交流合作，学会创新。其主要体现在以下几个方面：
一、实现教师观念的转变
1.由“高高在上”变为“尊重主体，为了每个学生的发展”
长期以来，在许多教师的头脑中，“师道尊严”的观念依然根深蒂固，教师始终处于居高临下的地位，他们的权威神圣不可侵犯。在教师眼中，只有错的学生而绝无有错的自己，只准学生听教师的话，而不准与教师争论辩白。新课程改革的基本要求是“尊重主体”，教师应当从“为了每一个学生的发展”的理念出发，重新审视作为“人”的学生，改变自己“高高在上”的地位和颐指气使的态度，和学生平等相处，尊重学生，以诚相待。教师应当为学生创造良好和谐的氛围，让学生自由充分地发现自己，意识到自己的存在，体验自己作为人的尊严感和幸福感。
2.由“教材的执行者”变为“先学后教，堂堂训练”与“自主、合作、探究”
在应试教育的背景下，学习的主动权无疑紧紧攥在教师手里，在大纲、参考书、教材的重重框定下，教学成了教材剖析，知识灌输的“机械运动”，课堂成了单向的授受，教师成为教材的忠实执行者。教师的个性与灵性得不到展开，看似潇洒的教师成了“戴着镣铐、数着方步”的“独舞者”。
新课程改革特别强调“自主学习，合作学习和探究学习”，深入分析“先学后教，堂堂训练”的课堂教学模式，不难发现，“先学后教，当堂训练”课堂教学模式就是自主学习，合作学习和探究学习的过程。
自主学习，课堂上凡是学生或通过学生群体交流能够学会的教师坚决不教，学生的自主学习占据了课堂上的绝对优势的时间和空间。在“先学”阶段，学生带着思考题在规定时间内自学相关的内容，完成检测性的练习；在“后教”阶段，学生通过讨论、质疑、交流等方式自行解决自学过程中暴露出的问题。在“当堂训练”阶段，学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重点、难点。
合作学习，教师针对学生在自学中暴露出来的问题以及练习中的错误，引导学生讨论，会的学生教不会的学生，教师只作评定、补充、更正。
探究学习，每一个环节都让学生自学，在自学的过程中，学生可以动手操作，动眼观察，动脑思考，动口交流，教师引导学生投入到这些活动中，让他们亲身感悟知识的产生和发展过程。由于学生各自的生活经历和学习体验各不同，通过各自的亲历体验和探究，学习的效果就大不一样了。
二、实现教师角色的转变
教师成為新课程条件下的知识传授者，成为学生的促进者，成为研究者。教师改变过于强调知识传授的倾向，努力形成学生积极主动学习的态度，使学生获得基础知识与基本技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。教师成为学生的促进者，是帮助学生决定适当的学习目标，及确认和协调达到目标的最佳途径，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣、积极性，建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛，与学生们分享自己的感情和想法，与学生一道寻找真理。教师成为研究者，是每一位教师都对自己的教学行为加以反思、研究与改进，提出最贴切的改进意见与思路。教学实践中教师不断地进行审视，以适应社会和教育的发展。通过边教学边研究，逐步养成自我反思，设计最佳教育教学行为。例 1：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律。
例2 观察下列等式：2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
……
①可以猜想，从2开始到n(n为自然数)个连偶数的和是多少？
②当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是多少？
教学中首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和与积的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅只注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助，以使学生从数与形的联系中发现规律，进而鼓励学生推测出一般的情形。
三、实现学习方式的转变
从传统的单向灌输式的教学转变到激励学生主动参与、乐于探究、勤与动手、积极思维、积极交流、合作、总结的教学；从单纯的教与学转变到开放性的教学；从只注重结果的学习转变到关注学习的过程与技能，学习方法，关注情感、态度、价值观；关注学生的能力、观点；开展生动、活泼的认知活动；从教师讲、学生听的单模式转变到学生自觉、主动地、深层地参与教学过程中，实现了发现、理解、创造、应用，学生用不同的方法、不同的角度、不同的推导得出结论，让学生从学会知识到会学知识，参与知识形成的过程，理解知识的发展过程。学生能看懂、学会的教材内容，由他们独立地思考，自己琢磨，自主探索解题思路，培养学生自主获取知识，搜集和处理信息的能力，以适应未来社会发展需要。在平时的教学中我注意了以下几点。
1.创设问题情境，启发学生积极思维
问题情境就是使学生面临一定的迫切需要解决的问题。创设这种情境，就是将学生引入到问题之中的过程，通过“设疑”使学习者对要学习的内容产生疑问，创设问题情境，启发学生积极思维。
例如，在讲全等三角形的判定时，我没有根据书上的顺序，而是让学生自己动手做两个全等的三角形，然后讨论：在三角形的三个角和三条边这六个素中，满足几个元素相等就能判定两个三角形全等。通过学生自己动手画图、观察、讨论得出结论：一个元素（一边或一角）是不行的；两个元素（两角两边或一角一边）也不行，在这基础上再增加一个元素行不行呢？如在两角的基础上增加一角或一边，遂得出AAA，AAS和ASA，结合教师演示，学生进行判断。由于学生亲身参与了整个课堂活动，课堂气氛十分活跃，大家在不断讨论，甚至争论的过程中，一步步得出判定两三角全等的各种方法。有了判定三角形全等的方法，学生就可以自己试着做一些简单的题目，在学生基本掌握了方法后，我再给出一些通过变形得到的图形训练来提高他们的观察能力和解题能力。这里值得提醒他们的是书上的例3，这是一个实际问题，为了他们能掌握这种解题的方法，我就把他们分成4小组去测量学校的圆形国旗台子的直径，让他们知道数学来源于生活并且用于生活。改变多数人认为：学习数学没有任何作用的错误思想。
2.调动学生的主体潜能，激发学生的学习兴趣
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。兴趣是促进学生学习的强大内驱力，当学生对某知识产生兴趣时，他们就会积极主动，心情愉快地去学习。那么怎样才能使学生带着极大的兴趣投入到课堂学习中去呢？我在教学的时候只要能用多媒体课件教学的，我就尽量的做课件，让学生在动感的情况下接收知识。
例如：我在讲点的轨迹时，做了一个课件，先让学生观看，电子绕着电子核的运动情况，苹果的自由落体和被风吹落的情况，并问：如果把这运动的一个个物体都看着一个点，将是什么情况呢？这时学生经过讨论后并画出一条条有规律的曲线，再显示第二张动画，把刚才运动的物体留下的路径用虚线显示，证实了学生的想法，进而提示学生概括说出点的轨迹的概念；最后把5个基本轨迹也用动画演示给学生看，让他们自己说出轨迹是什么图形，我加以概括，得出准确的结论。这节课我自己的感觉是，比以往凭空的说教，学生接收的效果要好多了，他们都清楚地认识到了，轨迹是图形，而不是方位。通过多媒体课学生的感受是：数学课也不是枯燥无味的，也有动画，这样就可以调动学生学习的积极性了。
3.注意知识的提炼，让学生举一反三
所谓对知识的提炼，就是对数学知识和常用的数学方法的提炼，不少学生在学习的过程中，只是简单的模仿，而缺乏概括和总结，因此他们的学习處于肤浅、表面的状态，无法领会到知识的真谛，更无法深入浅出，达不到“一览众山小”的境界，这就需要教师归纳、提炼、总结，使学生从思想上掌握知识的要领和解题的方法。
例如，在讲圆的切线的判定定理应用时，我们知道这是个非常重要的定理，在推证直线与圆相切时都是应用这个定理，但学生在具体应用这个定理时，不知道辅助线该怎么做。当时，我就给了几个例子，提示他们已知什么条件，缺少什么条件一步步引导他们作辅助线。题目做好后，我又问，你们能不能得到什么启示呢？学生经过观察思考后，得到在证直线与圆相切时，如果给出切点就连接圆心跟切点，然后证半径垂直于直线，没有给出切点就过圆心向直线作垂线，然后证明垂直线段等于半径，有了规律，学生就能在千变万化的题目中完成任务了。
知识经济时代，需要丰富的想象力和巨大的创造力。注重学生创新能力的培养，已成为世界先进教育思想的重要内容和目标。把学生培养成敢于探索、勇于创新、善于思考的综合素质良好的跨世纪人才是我们每个教育工作者义不容辞的责任。
参考文献：
［1］马剑波.新课程标准下初中数学教学的实践与思考.2003年江苏省新课程改革研讨.
［2］数学课程标准.北京师范大学出版社，2002年出版.
［3］刘谦，孙晓天主编.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003年出版.
［4］体验新课程（数学）.湖南教育出版社，2003年出版.
关键词：创新教育 自主 独立 创造
在21世纪，数学不仅表现在科学技术之中，在社会发展中也将大显身手。数学给予人们的不只是知识，更重要的是能力。数学思维与思想有助于提高人们的科学文化素质，是人类巨大的精神财富。
创新教育，也称创造教育或创造性教育。数学教学中的创新教育是以培养学生创新能力为核心的素质教育，着重点在于培养学生学习数学的创新品质和创新思维能力，驾轻就熟地学好数学，用好数学。注意创新教育的美国教育非常强调学生试一试，鼓励学生开动脑筋，充分表达自己的想法，培养学生的发现、创意、沟通、表达、交流的意识和技能。这非常值得我们借鉴。为培养创新人才，我们必须将学生从“吸收—储存—再现”的学习过程中解放出来，转向“探索—转化—创造”。也就是说，让学生有充分试一试的机会。同时激励师生积极营造一种生动活泼、宽松自如的课堂气氛，鼓励学生自由探索、标新立异，教育者以更大的宽容心和鼓励精神去引发学生的学习活动。
数学新课程正是为了培养学生的独立性、自主性、创造性，使学生学会求知，学会生存，学会做人，学会与人交流合作，学会创新。其主要体现在以下几个方面：
一、实现教师观念的转变
1.由“高高在上”变为“尊重主体，为了每个学生的发展”
长期以来，在许多教师的头脑中，“师道尊严”的观念依然根深蒂固，教师始终处于居高临下的地位，他们的权威神圣不可侵犯。在教师眼中，只有错的学生而绝无有错的自己，只准学生听教师的话，而不准与教师争论辩白。新课程改革的基本要求是“尊重主体”，教师应当从“为了每一个学生的发展”的理念出发，重新审视作为“人”的学生，改变自己“高高在上”的地位和颐指气使的态度，和学生平等相处，尊重学生，以诚相待。教师应当为学生创造良好和谐的氛围，让学生自由充分地发现自己，意识到自己的存在，体验自己作为人的尊严感和幸福感。
2.由“教材的执行者”变为“先学后教，堂堂训练”与“自主、合作、探究”
在应试教育的背景下，学习的主动权无疑紧紧攥在教师手里，在大纲、参考书、教材的重重框定下，教学成了教材剖析，知识灌输的“机械运动”，课堂成了单向的授受，教师成为教材的忠实执行者。教师的个性与灵性得不到展开，看似潇洒的教师成了“戴着镣铐、数着方步”的“独舞者”。
新课程改革特别强调“自主学习，合作学习和探究学习”，深入分析“先学后教，堂堂训练”的课堂教学模式，不难发现，“先学后教，当堂训练”课堂教学模式就是自主学习，合作学习和探究学习的过程。
自主学习，课堂上凡是学生或通过学生群体交流能够学会的教师坚决不教，学生的自主学习占据了课堂上的绝对优势的时间和空间。在“先学”阶段，学生带着思考题在规定时间内自学相关的内容，完成检测性的练习；在“后教”阶段，学生通过讨论、质疑、交流等方式自行解决自学过程中暴露出的问题。在“当堂训练”阶段，学生通过一定量的训练，应用所学的知识解决问题，从而加深理解课堂上所学的重点、难点。
合作学习，教师针对学生在自学中暴露出来的问题以及练习中的错误，引导学生讨论，会的学生教不会的学生，教师只作评定、补充、更正。
探究学习，每一个环节都让学生自学，在自学的过程中，学生可以动手操作，动眼观察，动脑思考，动口交流，教师引导学生投入到这些活动中，让他们亲身感悟知识的产生和发展过程。由于学生各自的生活经历和学习体验各不同，通过各自的亲历体验和探究，学习的效果就大不一样了。
二、实现教师角色的转变
教师成為新课程条件下的知识传授者，成为学生的促进者，成为研究者。教师改变过于强调知识传授的倾向，努力形成学生积极主动学习的态度，使学生获得基础知识与基本技能的过程成为学会学习和形成正确价值观的过程。教师成为学生的促进者，是帮助学生决定适当的学习目标，及确认和协调达到目标的最佳途径，指导学生形成良好的学习习惯，掌握学习策略，创设丰富的教学情境，激发学生的学习动机，培养学习兴趣、积极性，建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛，与学生们分享自己的感情和想法，与学生一道寻找真理。教师成为研究者，是每一位教师都对自己的教学行为加以反思、研究与改进，提出最贴切的改进意见与思路。教学实践中教师不断地进行审视，以适应社会和教育的发展。通过边教学边研究，逐步养成自我反思，设计最佳教育教学行为。例 1：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律。
例2 观察下列等式：2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5
……
①可以猜想，从2开始到n(n为自然数)个连偶数的和是多少？
②当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是多少？
教学中首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和与积的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅只注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助，以使学生从数与形的联系中发现规律，进而鼓励学生推测出一般的情形。
三、实现学习方式的转变
从传统的单向灌输式的教学转变到激励学生主动参与、乐于探究、勤与动手、积极思维、积极交流、合作、总结的教学；从单纯的教与学转变到开放性的教学；从只注重结果的学习转变到关注学习的过程与技能，学习方法，关注情感、态度、价值观；关注学生的能力、观点；开展生动、活泼的认知活动；从教师讲、学生听的单模式转变到学生自觉、主动地、深层地参与教学过程中，实现了发现、理解、创造、应用，学生用不同的方法、不同的角度、不同的推导得出结论，让学生从学会知识到会学知识，参与知识形成的过程，理解知识的发展过程。学生能看懂、学会的教材内容，由他们独立地思考，自己琢磨，自主探索解题思路，培养学生自主获取知识，搜集和处理信息的能力，以适应未来社会发展需要。在平时的教学中我注意了以下几点。
1.创设问题情境，启发学生积极思维
问题情境就是使学生面临一定的迫切需要解决的问题。创设这种情境，就是将学生引入到问题之中的过程，通过“设疑”使学习者对要学习的内容产生疑问，创设问题情境，启发学生积极思维。
例如，在讲全等三角形的判定时，我没有根据书上的顺序，而是让学生自己动手做两个全等的三角形，然后讨论：在三角形的三个角和三条边这六个素中，满足几个元素相等就能判定两个三角形全等。通过学生自己动手画图、观察、讨论得出结论：一个元素（一边或一角）是不行的；两个元素（两角两边或一角一边）也不行，在这基础上再增加一个元素行不行呢？如在两角的基础上增加一角或一边，遂得出AAA，AAS和ASA，结合教师演示，学生进行判断。由于学生亲身参与了整个课堂活动，课堂气氛十分活跃，大家在不断讨论，甚至争论的过程中，一步步得出判定两三角全等的各种方法。有了判定三角形全等的方法，学生就可以自己试着做一些简单的题目，在学生基本掌握了方法后，我再给出一些通过变形得到的图形训练来提高他们的观察能力和解题能力。这里值得提醒他们的是书上的例3，这是一个实际问题，为了他们能掌握这种解题的方法，我就把他们分成4小组去测量学校的圆形国旗台子的直径，让他们知道数学来源于生活并且用于生活。改变多数人认为：学习数学没有任何作用的错误思想。
2.调动学生的主体潜能，激发学生的学习兴趣
爱因斯坦说过：兴趣是最好的老师。兴趣是促进学生学习的强大内驱力，当学生对某知识产生兴趣时，他们就会积极主动，心情愉快地去学习。那么怎样才能使学生带着极大的兴趣投入到课堂学习中去呢？我在教学的时候只要能用多媒体课件教学的，我就尽量的做课件，让学生在动感的情况下接收知识。
例如：我在讲点的轨迹时，做了一个课件，先让学生观看，电子绕着电子核的运动情况，苹果的自由落体和被风吹落的情况，并问：如果把这运动的一个个物体都看着一个点，将是什么情况呢？这时学生经过讨论后并画出一条条有规律的曲线，再显示第二张动画，把刚才运动的物体留下的路径用虚线显示，证实了学生的想法，进而提示学生概括说出点的轨迹的概念；最后把5个基本轨迹也用动画演示给学生看，让他们自己说出轨迹是什么图形，我加以概括，得出准确的结论。这节课我自己的感觉是，比以往凭空的说教，学生接收的效果要好多了，他们都清楚地认识到了，轨迹是图形，而不是方位。通过多媒体课学生的感受是：数学课也不是枯燥无味的，也有动画，这样就可以调动学生学习的积极性了。
3.注意知识的提炼，让学生举一反三
所谓对知识的提炼，就是对数学知识和常用的数学方法的提炼，不少学生在学习的过程中，只是简单的模仿，而缺乏概括和总结，因此他们的学习處于肤浅、表面的状态，无法领会到知识的真谛，更无法深入浅出，达不到“一览众山小”的境界，这就需要教师归纳、提炼、总结，使学生从思想上掌握知识的要领和解题的方法。
例如，在讲圆的切线的判定定理应用时，我们知道这是个非常重要的定理，在推证直线与圆相切时都是应用这个定理，但学生在具体应用这个定理时，不知道辅助线该怎么做。当时，我就给了几个例子，提示他们已知什么条件，缺少什么条件一步步引导他们作辅助线。题目做好后，我又问，你们能不能得到什么启示呢？学生经过观察思考后，得到在证直线与圆相切时，如果给出切点就连接圆心跟切点，然后证半径垂直于直线，没有给出切点就过圆心向直线作垂线，然后证明垂直线段等于半径，有了规律，学生就能在千变万化的题目中完成任务了。
知识经济时代，需要丰富的想象力和巨大的创造力。注重学生创新能力的培养，已成为世界先进教育思想的重要内容和目标。把学生培养成敢于探索、勇于创新、善于思考的综合素质良好的跨世纪人才是我们每个教育工作者义不容辞的责任。
参考文献：
［1］马剑波.新课程标准下初中数学教学的实践与思考.2003年江苏省新课程改革研讨.
［2］数学课程标准.北京师范大学出版社，2002年出版.
［3］刘谦，孙晓天主编.数学课程标准解读.北京师范大学出版社，2003年出版.
［4］体验新课程（数学）.湖南教育出版社，2003年出版.